20xx大學物理實驗報告數據處理及誤差分析(參考版)
2025-01-17 05:57本頁面
【正文】
正確度：表示測量結果系統(tǒng)誤差大小的程度。是指多次重復測定同一量時各測定值之間彼此相符合的程度。 精密度：表示測量結果隨機誤差大小的程度。
C
1
6．實驗小結
(1) 對實驗結果進行誤差分析。這表示測值T與頻數
篇三：大學物理實驗1 誤差分析
云南大學軟件學院 實驗報告
課程： 大學物理實驗 學期：20202020學年 第一學期 任課教師： 專業(yè)： 學號： 姓名： 成績：
實驗1 誤差分析
一、實驗目的
1. 測量數據的誤差分析及其處理。隨著次數的增加，曲線的形狀基本不變，但對稱性越來越明顯，曲線也趨向光滑。例如用數
以時間T為橫坐標,相對頻數?n為縱坐標，
?n的對應關系呈連續(xù)變化的函數關系。所以，在科學研究中測量次數一般取1020次，而在物理實驗教學中一般取610次。
但是，單純憑增加測量次數來提高準確度的作用是有限的。在完全相同的條件下，多次進行重復測量，每次得
到的算術平均值本身也具有離散性由誤差理論可以證明，算術平均值的
實驗標準差為
S(x)?S(x)n12 （6） ?(x?x)?in(n?1)i?1n
由此式可以看出，平均值的實驗標準差比任一次測量的實驗標準差
小。
2．平均值的實驗標準差 如上所述，在我們進行了有限次測量后，可得到算術平均值x。估算標準誤差的方法很多，最常用的是貝塞爾法，它用實驗標準（偏）差S（x）近似代替標準誤差?(x)。因此標準誤差只有理論上的價值。采用標準誤差來評價測量值的分散程度是既方便又可靠的。
1．標準誤差與標準偏差
采用算術平均值作為測量結果可以削弱隨機誤差。但是，可以根據隨機誤差的理論來估算其大小。在實際問題中，系統(tǒng)誤差的處理是一件復雜而困難的工作，它不僅涉及許多知識，還需要有豐富的經驗，這需要在長期的實踐中不斷積累，不斷提高。
對于無法忽略又無法消除或修正的未定系統(tǒng)誤差，可用估計誤差極限值的方法進行估算。
在采取消除系統(tǒng)誤差的措施后，還應對其它的已定系統(tǒng)誤差進行分析，給出修正值，用修正公式或修正曲線對測量結果進行修正。例如，用霍耳元件測磁場實驗中，分別改變磁場和工作電流的方向，依次為（+B，+I）、（+B，I）、（B，+I）、（B，I），在四種條件下測量電勢差UH，再取其平均值，可以減小或消除不等位電勢、溫差電勢等附加效應所產生的系統(tǒng)誤差。這樣可以消除橋臂電阻不準確而造成的系統(tǒng)誤差。
替代法 在測量條件不變的情況下，先測得未知量，然后再用一已知標準量取代被測量，而不引起指示值的改變，于是被測量就等于這個標準量。例如，用天平稱質量時，把被測物和砝碼交換位置進行兩次測量。
（2）利用實驗技巧，改進測量方法
對于定值系統(tǒng)誤差的消除，可以采用如下一些技巧和方法。
（1）減小與消除產生系統(tǒng)誤差的根源
對實驗可能產生誤差的因素盡可能予以處理。比如前后偏差的大小是遞增或遞減的；偏差的數值和符號有規(guī)律地交替變化；在某些測量條件下，偏差均為正號（或負號），條件變化以后偏差又都變化為負號（或正號）等情況，都可以判斷存在系統(tǒng)誤差。
數據分析法 因為隨機誤差是遵從統(tǒng)計分布規(guī)律的，所以若測量結果不服從統(tǒng)計規(guī)律，則說明存在系統(tǒng)誤差。
實驗比對法 對同一待測量可以采用不同的實驗方法，使用不同的實驗儀器，以及由不同的測量人員進行測量。
精密度高，正確度低正確度高，精密度低精密度和正確度均低 精密度和正確度均高
圖1 精密度、正確度和準確度示意圖
2誤 差 處 理
一、處理系統(tǒng)誤差的一般知識
1．發(fā)現系統(tǒng)誤差的方法
系統(tǒng)誤差一般難于發(fā)現，并且不能通過多次測量來消除。如圖1所示，其中圖（a）表示精密度高而正確度低，圖（b）表示正確度高而精密度低，圖（c）表示精密度和正確度均低，即準確度低，圖（d）表示精密度和正確度均高，即準確度高。準確度高是指測量結果既精密又正確，即隨機誤差與系統(tǒng)誤差均小。但是，正確度不能確定數據分散的情況，即不能反映隨機誤差的大小。
正確度反映系統(tǒng)
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