大學物理實驗測量不確定度與數(shù)據(jù)處理(參考版)
2025-01-16 19:36本頁面
【正文】 ?平均值法則： 計算重復測量 4次以上的數(shù)據(jù)平均值時，有效數(shù)字多取一位 2 3 ??????無理數(shù)運算法則： 取無理數(shù)的位數(shù)比參與運算中有效數(shù)字位數(shù)最少的那一位 多一位 （其中，常數(shù) 不參與有效數(shù)字的運算） 3 ?? RRV ，若? 位取為常數(shù)，此時因為 434 ?? ?343434333???????RVRV??結果取三位有效數(shù)字 ?乘方、開方法則： 乘方、開方運算中，最后結果的有效數(shù)字位數(shù)與 自變量 的有效數(shù)字位數(shù) 相同 2 ???對數(shù)運算法則： 自然對數(shù)的有效數(shù)字的位數(shù)與真數(shù)有效數(shù)字的位數(shù)相同 ?其他函數(shù)運算法則：見第 20頁 四、數(shù)值的修約規(guī)則 —— 尾數(shù)的舍入法則 通常 “ 小于 5則舍 ” ， “ 大于 5則入 ” ， “ 等于 5則湊偶 ” 即前一位為偶數(shù)則不進 例： ?? ?，因為 5后有一位 1，滿足大于 5法則，則進。 ） 104m 三、意義 有效數(shù)字的位數(shù)多少，在一定程度上反映測量 結果的準確度 ?有效數(shù)字位數(shù)越多－相對誤差越小，準確度越大 ?有效數(shù)字位數(shù)越少－相對誤差越大，準確度越小 四、具有不同有效位數(shù)數(shù)據(jù)之間的計算 ?加減法則 ： 加減運算所得結果的最后一位，保留到所有參加運算的數(shù)中末位數(shù) 數(shù)量級 最大的那一位為止 例： ++271= 分析： 末位數(shù)數(shù)量級最大的是第四項，它在小數(shù)點前一位，因此正確表示為 ++271=348（舍入） ?乘除法則 ：積和商的位數(shù)與參與運算諸項中有效數(shù)字位數(shù)最少 的那一項相同 特殊情況：位數(shù)最少的數(shù)字，首位是 “ 8”或“ 9”時，其積或商有效數(shù)字位數(shù)可多取一位 例： 9 ??????? 保留兩位有效數(shù)字，由 3 4 3 3 ?????? 可多加一位有效數(shù)字，由25982598???????位有效數(shù)字，由?綜合運算法則： 從左到右，先 “ 加、減 ” 后“ 乘、除 ” 進行，加、減按加、減運算原則，乘除按乘除運算原則 例： 44103????????? 說明： 1）先算分母（加減） 2）再算除法，保留一位有效數(shù)字，結果用科學記數(shù)法。 ） 105m 177。 如： 321000177。 有效數(shù)字的認定 1）在測量數(shù)據(jù)中 …… 9九個數(shù)字，每個數(shù)字都為有效數(shù)字 2） “ 0”是特殊數(shù)字，其認定應注意以下幾種情況 ?數(shù)字間的 “ 0”為有效數(shù)字 ?數(shù)字后的 “ 0”為有效數(shù)字 ?數(shù)字前的 “ 0”不是有效數(shù)字，它只表示數(shù)量級的大小 在測量時，數(shù)據(jù)不能任意多寫或少寫，即便是 “ 0”也一樣 注意： 總結 有效數(shù)字的位數(shù)計算，從第一位不是 “ 0”的數(shù)字至最后一位 在十進制單位中，有效數(shù)字的位數(shù)與十進制單位的變化無關 例如：某長為 ，有效數(shù)字為 3位 ==（只是單位在變） 二、科學記數(shù)法－－標準式 為計算的方便，對較大或較小的數(shù)值，常用 10177。 ?在讀數(shù)時一般為估讀，估讀那一位為可疑數(shù)字。 特點： ?有效數(shù)字的最后一位為可疑數(shù)字，是不準確的，是誤差所在的位。 解： mmddndiinii 11 1011???????平均值標準偏差 ? ?? ?? ?? ?1022112 .0 0 00 .0 0 21 1 0 1 0 1niiiidd d dmmnn? ????? ? ????? 因測量次數(shù)為 10次，查表得 =， 1. 06 0. 00 2 0. 00 22Ap du t m m?? ? ? ? ?螺旋測量微器的誤差為正態(tài)分布， C=3，所以 0 .0 0 4 0 .0 0 1 433Bu ?? ? ?儀總不確定度 22 0 .0 0 3ABu u u m m? ? ?結果的不確定度表示 2. 00 0 0. 00 3d d u mm? ? ? ?結果的相對不確定度表示 1 0 0 % 0 . 1 5 %d uE d? ? ?mm 概率為 % 2)間接測量量的不確定度評定 ?見課本中例 8 (第 15頁 ) 步驟 : 1)算平均值 2)算直接測量量 d的不確定度 3)算直
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