電子測量技術(shù)與不確定度分析(參考版)
2025-08-04 17:00本頁面
【正文】 題圖 。 簡單的方法是：將數(shù)據(jù)點進行分組 ，估計出每組的幾何中心 ， 最后連接這些中心 ， 使其成為曲線 。 ? ③ 在實際測量中 ， 由于隨機誤差的影響 ，數(shù)據(jù)出現(xiàn)分散性 ， 如果直接把數(shù)據(jù)點連接起來 ， 得不到一條光滑的曲線 ， 而會成為折線或波動線 。 ? ② 在曲線彎曲變化快和曲線陡峭的地方 ， 數(shù)據(jù)點必須取得密一些 。 縱 、 橫坐標(biāo)比例不必取得一樣 ， 根據(jù)具體情況而定 。 ? (5)乘除 、 開方和對數(shù)的運算 ? 繪制曲線 ? 根據(jù)測量數(shù)據(jù)繪制曲線圖 ， 必須注意下列要點： ? ① 坐標(biāo)分度數(shù)值的稀密要恰當(dāng) ， 應(yīng)與儀表的分辨力吻合 。 多余位的前面第一個數(shù)如果是 0， 則舍去全部多余位；如果是 9， 則在舍去全部多余位之后 ， 還必須進位 ， 在有效數(shù)的欠準(zhǔn)位上加 1。 這時 ， 可采用傳統(tǒng)的四舍五入法來刪除多余的數(shù)字位 。 ? 在讀取數(shù)據(jù)時 ， 有效數(shù)位應(yīng)與測量誤差 一致 。 例如 ， ； 和 。 。 即是說 ， 由 (n1)位準(zhǔn)確數(shù)和 1位欠準(zhǔn)數(shù)組成 n位有效數(shù)字 。 這個概率可以寫成如下等式： ? 測量數(shù)據(jù)的處理 ? 數(shù)據(jù)處理就是對測量數(shù)據(jù)進行處理 ， 得出被測量的最佳結(jié)果 ， 并確定其誤差邊界 ，分析和整理出科學(xué)結(jié)論 ， 還要用一定的形式加以表述 ， 必要時 ， 需要將數(shù)據(jù)繪制成曲線 ， 或歸納成經(jīng)驗公式 。 是 n次量值的平均值 ， α是 的邊界誤差 。 估算出這電壓變量的離 散度 (σ)和 10個量值的平均值的離散度 。 重復(fù)測量10次 ， 各次的量值 xi登記在下表中 。 即函數(shù)為： ? 經(jīng)過演算最后可得出： ? 關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)偏差的幾個重要定理 ? (1)變量之和的方差等于各變量的方差之和 ? x的方差等式： ? (2)Kx的標(biāo)準(zhǔn)偏差等于 K倍 x的標(biāo)準(zhǔn)偏差 (標(biāo)偏Kx=K 隨機誤差 (變量 δ) 的正態(tài)分布的函 ? 數(shù)式如下： ? 現(xiàn)在把 δ=(xm)代入式 ()， 即得測量值 x的概率分布函數(shù)式如下： ? 實際去積分概率密度函數(shù) (查積分表 )即可證明有： 圖 隨機誤差的概率密度曲線 圖 測量值的概率密度曲線 ? 現(xiàn)在求誤差落在 177。 于是 ， 即可寫出這些量值的平均值為： ? 依據(jù)式 ()， 可得連續(xù)變量的平均值 ， 即 ? 當(dāng) Δx→ 0時 ， 式 ()變成： ? 一般情況 ， 設(shè)變量
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