【正文】 在我國(guó)古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決實(shí)際問題的史料。②張華從家到學(xué)校有500米，他每分鐘走60米，走了X分鐘。（學(xué)生看到都說：平衡了）問：誰(shuí)來(lái)表示這個(gè)式子？ 學(xué)生回答后課件：100＋X＝250 師：仔細(xì)觀察以上的式子這個(gè)就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的知識(shí)方程。（板書：不等式）問：能再舉幾個(gè)這樣的不等式嗎？（學(xué)生列出不等式，教師選擇兩個(gè)寫在卡片上貼于黑板。師：怎么樣？剛才左低右高，現(xiàn)在呢？（生能答：還要加砝碼）那就在加100 g重的一個(gè)砝碼。師：如果我們?cè)诒屑蛹s150毫升的水呢？為了大家看得更清楚，老師在水中滴幾滴紅墨水。創(chuàng)設(shè)情境，抽象數(shù)學(xué)算式（1）一個(gè)天平左盤上放了一個(gè)玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，正好平衡。(二）、復(fù)習(xí)等式以練習(xí)的形式引導(dǎo)學(xué)生說出等式的意義：數(shù)學(xué)中用等號(hào)來(lái)表示相等關(guān)系的式子叫做等式。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)等式與方程的關(guān)系。擴(kuò)展資料：方程意義教學(xué)設(shè)計(jì)《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)華寧縣甸尾小學(xué) 王 惠教學(xué)內(nèi)容： 教材53頁(yè)、54頁(yè)的內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關(guān)系，會(huì)用方程表示生活情境中簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。)五、總結(jié)提升。他想讓你們猜猜他寫的式子是不是方程。你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會(huì)用方程解決數(shù)學(xué)問題了。2=25ab=186+x2351247。寫好后，請(qǐng)同學(xué)們用手勢(shì)一起判斷對(duì)錯(cuò)，說說你是怎么判斷的。）一起讀一遍。這一種分法，我們得到的這幾個(gè)式子是什么式子？（是等式）那這幾個(gè)呢？（不是等式）問：你能把這一種（指是等式）再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。問：按照不同的標(biāo)準(zhǔn)，有不同的結(jié)果。）這時(shí)黑板上的卡片有：300+200=500100＋x＜300100＋x＞100100+x=25080＋x＞100100＋50＜3005a=40x+200x＋x=8三、探究交流，抽象概括、建構(gòu)概念讓全班觀察黑板上的8個(gè)算式，根據(jù)它們的特點(diǎn)，小組討論，試將他它們分類并說明理由。你再來(lái)觀察一下。學(xué)生回答后課件、卡片出示：100＋x＜300問：觀察列出的兩個(gè)式子，有什么共同的地方？這個(gè)問題可能稍有難度，教師可以引導(dǎo)：當(dāng)天平兩邊不平衡，一邊比一邊重時(shí)，要表示兩邊的關(guān)系，我們就可以用這樣的不等式表示。師：天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重，要使天平平衡，該怎么做？（增加砝碼）對(duì)，要需要增加砝碼的質(zhì)量。師：對(duì)，我們找到了這樣一個(gè)等量關(guān)系，（卡片出示：1個(gè)空杯子＝100g）：一個(gè)天平左盤上放了一個(gè)加約150毫升水（紅色）的玻璃杯，右盤上放了100g重的砝碼，天平左低右高。把要稱量的物體放在左邊的托盤，右邊的托盤放上相應(yīng)的砝碼，當(dāng)天平平衡、指針指在正中央，說明這個(gè)物體的重量就是砝碼的重量。當(dāng)兩邊重量差不多的時(shí)候，蹺蹺板基本保持平衡，就能很好的玩游戲了。重點(diǎn)難點(diǎn)：判斷一個(gè)式子是不是方程；初步理解方程的意義。在教學(xué)過程中還要注意把握學(xué)生的接受能力，這節(jié)課只要學(xué)生能理解和判斷，不能過分糾纏概念上問題和其他課外的知識(shí)，如果要學(xué)生了解太多會(huì)加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，反而使學(xué)生因難而失去學(xué)習(xí)的興趣。在這兒，一般只要求學(xué)生初步理解方程的意義，所以只要學(xué)生知道什么是方程，能判斷就可，不必在概念上過分糾纏，更不必拓展太多，以免加重學(xué)生負(fù)擔(dān)。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察一組圖形的變化，逐步引出等式，從而由不等到相等，引出含有未知數(shù)的等式稱為方程。讓學(xué)生在體會(huì)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值的同時(shí)，產(chǎn)生探索的欲望?！驹O(shè)計(jì)意圖】能用方程表達(dá)簡(jiǎn)單情境中的數(shù)量關(guān)系，也是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(20xx年版)》對(duì)本內(nèi)容的要求，為從數(shù)量關(guān)系到等量關(guān)系的轉(zhuǎn)變做好準(zhǔn)備，這對(duì)于學(xué)生理解和掌握方程的知識(shí)至關(guān)重要。學(xué)生練習(xí)并進(jìn)行反饋。然后通過被蘸了墨水的式子的判別，進(jìn)一步體會(huì)兩者的關(guān)系。)?反饋分析：(1)式1：一定是。注：教師在按照兩種分類方式擺放式子時(shí)整理成如下表格所示：3.(指表格)像這樣，含有未知數(shù)的等式稱為方程(揭題)。(二)分類整理，建構(gòu)概念，嘗試根據(jù)式子的特點(diǎn)進(jìn)行分類(先請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考，再同桌進(jìn)行交流。5.(出示教材第63頁(yè)最上面的圖)這樣的圖你能用一個(gè)式子表示它們的關(guān)系嗎?【設(shè)計(jì)意圖】通過直觀演示，感受等與不等。教學(xué)過程：一、認(rèn)識(shí)天平，談話鋪墊教師(出示天平圖)：這是什么?同學(xué)們知道天平的用途嗎?一般在稱東西時(shí)，我們?cè)谔炱降淖筮叿派弦Q的東西，右邊放上砝碼。教學(xué)重點(diǎn)：抓住“等式”“含有未知數(shù)”兩個(gè)關(guān)鍵詞初步建立方程的概念。能從形式上判別一個(gè)式子是否是方程。獨(dú)立完成第3題，評(píng)講時(shí)，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說明其理由?？磿?4頁(yè)，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對(duì)，叫方程?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x200。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱出物體的質(zhì)量。會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)，通過動(dòng)手操作理解等式的意義。學(xué)習(xí)本節(jié)課是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的多向思維具有舉足輕重的作用。因此本信息窗安排了三個(gè)內(nèi)容，第一個(gè)首先利用天平平衡原理理解等式的意義。⑷完成練習(xí)一1～3。9—x=3 20+30=5080247。三、獨(dú)立練習(xí)，進(jìn)一步內(nèi)化新知。再分類，不等式感悟“＞”和“＜”比“≠”更準(zhǔn)確；等式分類：等式中有一部分叫等式（含有未知數(shù)）。可能會(huì)出現(xiàn)下面這些式子：x＋50＞100，x＋50≠100， x＋50＝100＋50，x＋50＜200，x＋50≠200，x＋x＝200，2x＝200等。⑵獨(dú)立思考，試寫式子。先寫出等式；交流等式：50＋50＝100，交流這樣列式的思考；揭示概念，象這樣表示兩邊相等的式子就是等式。教學(xué)流程：一、情景引入，初步展開新課。情景:情景一:導(dǎo)入等式(1)天平左邊放一個(gè)300克和一個(gè)150克的橙子,天平的右邊放一個(gè)450克的菠蘿300+150=450(2)天平左邊放四盒250克的牛奶,右邊放一盒1000克的牛奶250+250+250+250=1000或2504=1000情景二:從不平衡到平衡引出不等式與含有未知數(shù)的等式(1)在杯子里面加入一些水,天平會(huì)有什么變化要使天平平衡,可以怎么做情景三:看圖列等式(1)x+y=250(2)536+a=600直觀認(rèn)識(shí)天平回憶課前操作實(shí)況理解平衡原理觀察情景圖,先用語(yǔ)言描述天平所處的狀態(tài),再用式子表示先觀察天平從不平衡到平衡這一組動(dòng)態(tài)的操作,再用語(yǔ)言進(jìn)行描述進(jìn)而用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行概括從中感悟不等式與等式的區(qū)別,同時(shí)進(jìn)一步加深對(duì)等式的理解觀察課件顯示的情景圖,小組合作交流用等式表示所看到的天平所處的狀態(tài)“玩學(xué)具”已建立天平平衡的條件是左右兩邊所放物體的質(zhì)量相等的印象,通過天平的平衡原理引入等式是為下一步認(rèn)識(shí)方程作好必要的鋪墊,同時(shí)通過天平的直觀性又進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)等式的含義.通過學(xué)生的觀察以及對(duì)情景的描述并用等式表示,直觀具體,生動(dòng)形象,能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和強(qiáng)烈的求知欲望同時(shí)又培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力及符號(hào)感(從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系并用符號(hào)來(lái)表示,理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系).方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)11教學(xué)內(nèi)容：蘇教版教科書第1～2頁(yè)的內(nèi)容。（5）甲地距乙地S千米，一輛汽車以每小時(shí)42千米的速度從甲地開往乙地，12小時(shí)到達(dá)。（1）文具店原有乒乓球40筒，賣出χ筒，還剩18筒。（2）的3倍等于57。（2）含有未知數(shù)的式子叫方程。判斷并說胡理由。哪邊重些？怎樣用式子表示？（100+x第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡。教學(xué)流程：一、導(dǎo)入新課：教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，今天學(xué)習(xí)解簡(jiǎn)易方程。情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生求知欲和好奇心，感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，體會(huì)“生活中處處蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)知識(shí)”；滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活辯證唯物主義思想。獨(dú)立完成教材63頁(yè)“做一做”2題，匯報(bào)，集體訂正。整理分類，加深對(duì)方程意義的理解。如果出現(xiàn)了對(duì)方程理解有困難的同學(xué)，再次為學(xué)生講解）預(yù)設(shè)：①全班同學(xué)的答案一致，全對(duì)。（3）全班交流。合作學(xué)習(xí)。情境呈現(xiàn)，抽象模型自學(xué)方程的意義，初步感悟新知。師：兩個(gè)班最后的比分是幾比幾？（學(xué)生回答，教師板書：x＋1∶4）師：哪個(gè)班贏了？你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示嗎？（學(xué)生回答：x＋1＞4，x＋1＜4，x＋1＝4；并注意提問式子的意義）師：其實(shí)在我們的生活中有許多現(xiàn)象是可以用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要的是鞏固和應(yīng)用，因此學(xué)習(xí)后的學(xué)情反饋是很重要的39?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。（集體交流）完成自主練習(xí)第3題。（引導(dǎo)學(xué)生在判斷對(duì)錯(cuò)的同時(shí)，說出判斷的依據(jù)。活動(dòng)四：方程與等式的關(guān)系想一想，等式和方程之間有什么關(guān)系?小組討論小結(jié):方程的范圍比較小，等式的范圍比較大，方程只是等式的一部分。分組實(shí)驗(yàn)：①天平左盤放一個(gè)10克的砝碼，天平不平衡，可以用式子10分組實(shí)驗(yàn)：天平左盤放一個(gè)20克的砝碼和一個(gè)不知重量的方木塊，右盤放一個(gè)50克的砝碼，一成天平平衡，用等式20+=50表示。教學(xué)過程活動(dòng)一：談話導(dǎo)入：同學(xué)們，你們知道我們國(guó)家的國(guó)寶是什么嗎？對(duì)，大熊貓是我國(guó)一級(jí)保護(hù)動(dòng)物，更是我國(guó)外交活動(dòng)中表示友好的形象大使。方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)目標(biāo)結(jié)合操作活動(dòng)使學(xué)生初步理解方程的意義。給學(xué)生提供了充分的歸納、類比、猜測(cè)、交流、反思的時(shí)間和空間，使學(xué)生的思維能力得到了進(jìn)一步的提高。四、總結(jié)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)小知識(shí)“你知道嗎？”五、作業(yè)練習(xí)十一的1題教學(xué)反思利用興趣調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動(dòng)參與。讓學(xué)生通過觀察、思考、嘗試分類、交流，積極主動(dòng)的參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)，并初步滲透了數(shù)學(xué)中的集合思想。（板書：等式，標(biāo)出大集合圈）觀察右邊三個(gè)等式與左邊一個(gè)等式有什么區(qū)別？學(xué)生很快明確：右邊的等式里都含有未知數(shù)。并據(jù)此列式。從而緊緊抓住學(xué)生的“心”。（課件演示：蹺蹺板逐漸平衡。情感目標(biāo)：通過自主探究，合作交流等教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)合作意識(shí)。四、回顧反思，總結(jié)提升。（板書：方程的意義）師：同學(xué)想一想x+5是方程嗎？2+3=5是方程嗎？說明理由。師：繼續(xù)看東北虎的資料，你獲得了哪些信息？根據(jù)這些信息，你能像剛才那樣提出數(shù)學(xué)問題嗎？小組討論解決，交流匯報(bào)。小組合作探討，匯報(bào)交流，得出 ：人工養(yǎng)殖的只數(shù)x10=野生只數(shù)10x=1600 ,1600247。找出大熊貓這組資料的等量關(guān)系，再寫出含有未知數(shù)x的等式。）分析a+300=400,等號(hào)左邊表示1980年只數(shù)，等號(hào)右邊也是1980年的`只數(shù)，像這樣表示左右兩邊相等的式子，我們通常簡(jiǎn)稱為等式。找出白鰭豚這組資料的等量關(guān)系，用字母表示。談話：同學(xué)們，你們喜歡小動(dòng)物嗎？今天老師帶來(lái)了國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物的幾幅圖片。方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)5教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情境，理解方程的意義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。，提升認(rèn)識(shí)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)及達(dá)成目標(biāo)這節(jié)課你運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法，你有什么收獲？你對(duì)自己這堂課的表現(xiàn)是怎么評(píng)價(jià)的？達(dá)成目標(biāo)：方程的特點(diǎn)：是一個(gè)等式，且含有未知數(shù)。先說一說圖意，再寫方程表示數(shù)量關(guān)系。不是是達(dá)成目標(biāo)：這樣的設(shè)計(jì)我主要是給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)大膽設(shè)想,敢于發(fā)現(xiàn),抽象概括的機(jī)會(huì),真正體會(huì)到自己獲取知識(shí),發(fā)現(xiàn)知識(shí)的成功樂趣。引導(dǎo)學(xué)生把右邊的砝碼換成250g，使天平左右兩邊平衡。學(xué)生認(rèn)真觀察，然后會(huì)發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在天平平衡，說明空杯子重100g。（板書：方程）(7)引導(dǎo)學(xué)生思考?xì)w納小結(jié)：是不是所有的等式都是方程？是不是所有的方程都是等式？那么，方程有哪些特點(diǎn)？(8)讓學(xué)生仿照課本情境圖，自己試著寫一些方程。（板書：等式）(2)把一個(gè)杯子放在天平的左邊，右邊放100g的砝碼，讓學(xué)生觀察天平