不等式證明,均值不等式-wenkub.com
2024-11-03 17:10 本頁面
【正文】 而反向數(shù)學歸納法是在知道n成立的前提下，對比n小的數(shù)進行歸納，指“平方平均”大于“算術(shù)平均”大于“幾何平均”大于“調(diào)和平均”我記得好像有兩種幾何證法，一種三角證法，一種代數(shù)證法。參考文獻[1]陳傳理等編．數(shù)學競賽教程 [M]．北京：高等教育出版設，1996，(10)：133134．[2]常庚哲等編．高中數(shù)學競賽輔導講座[M]．上海：上?？茖W技術(shù)出版社，1987．3849第五篇：均值不等式的證明均值不等式的證明設a1,a2,a3...an是n個正實數(shù)，求證(a1+a2+a3+...+an)/n≥n次√(a1*a2*a3*...*an).要簡單的詳細過程，謝謝??！你會用到均值不等式推廣的證明，估計是搞競賽的把對n做反向數(shù)學歸納法首先歸納n=2^k的情況k=1。22x．(第16屆全蘇數(shù)學競賽試題[2])證明此不等式的外形有點像均值不等式． 由G(a)163。247。216231。xy2231。A(a)(n=3)，只能得到較粗糙的不等式I=54xyz163。(a1a2Lan)n，即an+(n1)(a1a2Lan1)n1179。A(a)163。第四篇：用均值不等式證明不等式用均值不等式證明不等式【摘要】：不等式的證明在競賽數(shù)學中占有重要地位．本文介紹了用均值不等式證明幾個不等式，我們在證明不等式時，常用到均值不等式。假設當n=k時命題成立，即((a1+a2+…+ak)/k)^k≥a1a2…ak。引理：設A≥0，B≥0，則(A+B)^n≥A^n+nA^(n1)B。y178。An+nA(n1)Bn注：引理的正確性較明顯，條件A≥0，B≥0可以弱化為A≥0，A+B≥0(用數(shù)學歸納法)。0(5)對非負實數(shù)a,b，有(8)對實數(shù)a,b,c，有a2+b2+c2179。R+，當且僅當a1=a2=L=an時取“=”號僅是上述不等式的特殊情形，即D(1)≤D(0)≤D(1)≤D(2)由以上簡化，有一個簡單結(jié)論，中學常用均值不等式的變形：(1)對實數(shù)a,b，有a2+b2179。)2若關于的方程lg(xx2x2+20x)lg(8x6a3)=0有唯一實根，求a的取值范圍第二篇：常用均值不等式及證明證明常用均值不等式及證明證明這四種平均數(shù)滿足Hn163。）2235。判斷函數(shù)f(x)=x2已知方程x22343）41）41+1的零點的個數(shù)（一個）x3233。R求證：1＜+441a21b225 2221 8abcd+++＜2 a+b+db+c+ac+d+bd+a+c1111求證2+2+2+L+2＜2 123n1111++L+＜1求證：163。R+，且a+b=1，求證：(a+)+(b+)179。R，求證：ab179。(ab)+aba+b2179。若a+b=1，求證：asinx+bcosx163。2n+1n+22n求下列函數(shù)的最值（1）已知x＞0，求y=2x（2）已知x＞2，求y=x+4的最大值（2）x1的最小值（4）x2111（3）已知0＜x＜，求y=x(12x)的最大值（）22161若正數(shù)a,b滿足ab(a+b)=1則a+b的最小值是（）（2+2333）1已知正數(shù)a,b求使不等式(a+b)163。95249。162Gn163。2ab(當且僅當a=b時取“=”號)，a,b02ab(4)對實數(shù)a,b，有a(ab)179。ab+bc+aca+b+c179。當n=2
電大資料相關推薦
鄂ICP備17016276號-1