第二章2知能演練輕松闖關-wenkub.com
2024-12-01 00:44 本頁面
【正文】 c ＝－ 12|a|2＋ 0－ 0－ 0＋ 12|b|2－ 0＝ 0， ∴ AC→ ?? ??－ 12a＋ 12b－ c ＝－ 12|a|2＋ 12a AA1→ ＝ 0＋ 12a2＋ a2cos 120176。 BM→ ＝ (AA1→ ＋ AB→ ) AD→ ＝ 0， 則△ BCD是 ( ) A． 鈍角三角形 B．銳角三角形 C． 直角三角形 D．不確定 解析：選 → 延安調研 )已知空間向量 s， r不共線 ， 若向量 a＝ ts＋ r， b＝ s－ t2r， 設 a與 b共線 ，則實數 t的值為 ________． 解析： a與 b共線 ， 則存在實數 λ， 使得 a＝ λb， 即 ts＋ r＝ λ(s－ t2r)， 由 s， r不共線 ，得?????t＝ λ1＝－ λt2， 解得?????t＝－ 1λ ＝－ 1. 答案：－ 1 ： ① 向量 a、 b、 c共面 ， 則它們所在的直線也共面； ② 若 a與 b共線 ， 則存在唯一的實數 λ， 使 b＝ λa； ③ 若 A、 B、 C三點不共線 ， O是平面 ABC外一點 ， OM＝ 13OA＋ 13OB＋ 13OC， 則點 M一定在平面 ABC上 ， 且在 △ ABC內部． 上述命題中的真命題是 ________． 解析： ① 中 a所在的直線其實不確定 ， 故 ① 是假命題； ② 中當 a＝ 0， 而 b≠ 0時 ， 則找不到實數 λ， 使 b＝ λa， 故 ② 是假命題； ③ 中 M是 △ ABC的重心 ， 故 M在平面 ABC上且在 △ ABC內 ， 故 ③ 是真命題． 答案： ③ ， 在空間四邊形 ABCD中 ， E， F分別是 AD與 BC的中點 ， 證明： EF＝ 12(AB→ ＋ DC→ )．
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