高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-1315空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示知能演練輕松闖關(guān)-wenkub.com
2024-12-01 06:40 本頁面
【正文】 CB1→|BA1→ ||CB1→ |＝ 3010 ， ∴ 異面 直線 BA1與 CB1所成角的余弦值為 3010 . (3)證明： ∵ M?? ??12， 12， 2 ， ∴ C1M→ ＝ (12， 12， 0)， 又 ∵ A1B→ ＝ (－ 1， 1，－ 2)， ∴ A1B→ ∴ S＝ |AB→ ||AC→ |sin60176。c＝－ 3. 又 ∵ |c|＝ 3， |b|＝ 4， ∴ cos〈 b， c〉＝ b(－ 2， 1， 2)＝ 12， 即 3a(2－ λ， 1－ λ ， 2－ 2λ ) ＝ 2(3λ2－ 8λ ＋ 5)＝ 2?? ??3?? ??λ － 432－ 13 . 所以 ， 當(dāng) λ＝ 43時(shí) ， QA→ b0. 即 3x＋ 2(2－ x)＋ 0b＝ 4 6＋ (－ 2) (－ 3)＋ (－ 4) 2＝ 22， ∴ (2a＋ 3b) OB→|OA→ ||OB→ | ＝ － 1－ 4－ 361＋ 4＋ 36 1＋ 4＋ 36＝－ 1. ∴ 〈 OA→ ， OB→ 〉＝π . 法二：注意到 A、 B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ， 故 OA→ ， OB→ 為相反向量 ， 所以夾角為 π . △ ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)為 A(3， 3， 2)、 B(4，－ 3， 7)、 C(0， 5， 1)， M為 BC 的中點(diǎn) ， 則|AM→ |＝ ________． 解析： M(2， 1， 4)， ∴ AM→ ＝ (－ 1，－ 2， 2)． ∴ |AM→ |＝ 1＋ 4＋ 4＝ 3. 答案： 3 a＝ (1，－ 2， z)， b＝ (x， 2，－ 4)， c＝ (－ 1， y， 3)， 若它們分別兩兩垂直 ， 則 x＝ ________， y＝ ________， z＝ ________． 解析： ∵ a⊥ b， ∴ x－ 4－ 4z＝ 0. ∵ a⊥ c， ∴ － 1＋ (－ 2)y＋ 3z＝ 0. ∵ b⊥ c，
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