【正文】 湖南大學(xué)畢業(yè)論文 28 （ 2）利率波動(dòng)下 NLP 變化趨勢(shì)圖 % % % % %利率NLP躉交保費(fèi)限期1 0 年交費(fèi)限期2 0 年交費(fèi) 圖 9 利率波動(dòng)下兩全保險(xiǎn) NLP 的變化 （ 3） 結(jié)論 ① 對(duì)于所有的繳費(fèi)方式， NLP 隨利率的升高而逐漸減少； ② 躉繳、限期 10 年交費(fèi)情形下，任意相同兩個(gè)利率考查點(diǎn)之間 NLP 減少的比例，隨利率升高而逐漸變小，但限期 20 年交費(fèi)下該比例隨利率升高而變大； ③ 在任意兩個(gè)利率考查點(diǎn)之間，躉繳情形下 NLP 變化的比例大于期繳情形，且 NLP 變化比例隨繳費(fèi)期間增長而變小； ④ 利率在 [%， %]波動(dòng)時(shí)，利率每變化 %，躉交、繳費(fèi)期 10 年、繳費(fèi)期 20 年情形下 NLP 變化比例的絕對(duì)值，大致分別為 %、 %、 %，可以認(rèn)為該區(qū)間各繳費(fèi)方式下 NLP 隨利率波動(dòng)而呈線性變化趨勢(shì)； 死亡率和利率對(duì)壽險(xiǎn)產(chǎn)品純保費(fèi)的影響分析 29 4. n 年期增額壽險(xiǎn) （ 1）不同利率水平下各繳費(fèi)方式的 NLP 及變化比例 表 11 不同利率水平下 n 年期增額壽險(xiǎn)的 NLP 及其變化比例 利率 躉交 保費(fèi) NLP 變化 限期 10 年繳費(fèi) NLP 變化 限期 20 年交費(fèi) NLP 變化 % — — — % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 注：此表為 20 年增額定期壽險(xiǎn)的 NLP，即 n ＝ 20。 死亡率和利率對(duì)壽險(xiǎn)產(chǎn)品純保費(fèi)的影響分析 23 1. 終身壽險(xiǎn) （ 1）不同利 率水平下各繳費(fèi)方式的 NLP 及變化比例 表 8 不同利率水平下終身壽險(xiǎn)的 NLP 及其變化比例 利率 躉交 保費(fèi) NLP 變化 限期 10 年繳費(fèi) NLP 變化 限期 20 年交費(fèi) NLP 變化 % — — — % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 湖南大學(xué)畢業(yè)論文 24 （ 2）利率波動(dòng)下 NLP 變化趨勢(shì)圖 % % % % %利率NLP躉交保費(fèi)限期1 0 年交費(fèi)限期2 0 年交費(fèi) 圖 7 利率波動(dòng)下終身壽險(xiǎn) NLP 的變化 （ 3）結(jié)論 ① 對(duì)于所有繳費(fèi)方式， NLP 隨利率的升高而逐漸減少，且任意相同兩個(gè)利率考查點(diǎn)之間 NLP 減少的比例，隨利率升高而逐漸變?。? ② 在任意兩個(gè)利率考查點(diǎn)之間，躉繳情形下 NLP 變化的比例大于期繳情形，且 NLP 變化比例隨繳費(fèi)期間增長而變?。? ③ 對(duì)于所有繳費(fèi)方式，利率在 [%， %]波動(dòng)時(shí)，利率每變化 %， NLP減少比例的絕對(duì)值大致會(huì)朝反向變動(dòng) %。 利率假設(shè)對(duì)于保險(xiǎn)公司的 純保費(fèi) 十分重要，特別是對(duì)于傳統(tǒng)壽險(xiǎn)，由于它們?cè)诒斡行趦?nèi)是固定不變的，因此這些險(xiǎn)種的利率風(fēng)險(xiǎn)是十分嚴(yán)重的。 ⑵ 對(duì)于同一類產(chǎn)品而言： ① 對(duì)于非年金型的壽險(xiǎn)產(chǎn)品，期繳情形下 NLP 減少的比例大于躉繳情形，且減少比例隨著交費(fèi)期間的增長而變大； ② 對(duì)于年金型的壽險(xiǎn)產(chǎn)品，躉繳情形下 NLP 減少的比例的絕對(duì)值大于期繳情形，且減少比例的絕對(duì)值隨著交費(fèi)期間的增長而變?。? ③ 定期型壽險(xiǎn)三種繳費(fèi)方式下 NLP 減少比例最為接近；但對(duì)于其他產(chǎn)品而言， 30 歲之前各繳費(fèi)方式下的 NLP 減少比例的差異較小， 30 歲之后該差異隨投保年齡推移而逐漸變大。 湖南大學(xué)畢業(yè)論文 20 6. 延期 h 年給付的 n 年期生存年金 （ 1）各投保年齡下新舊表均衡純保費(fèi)對(duì)比及其減少比例的情況 表 7 新舊表下延期給付生存年金 NLP 對(duì)比及其減少比例 投保年齡 躉交保費(fèi) 限期 10 年交費(fèi) 限期 20 年交費(fèi) 舊表 NLP 新表 NLP 減少比例 舊表 NLP 新表 NLP 減少比例 舊表 NLP 新表 NLP 減少比例 0 % % % 5 % % % 10 % % % 15 % % % 20 % % % 25 % % % 30 % % % 35 % % % 40 % % % 45 % % % 50 % % % 55 % % % 注：此表為延期 5 年給付 20 年期生存年金的 NLP，即 h ＝ 5， n ＝ 20。 死亡率和利率對(duì)壽險(xiǎn)產(chǎn)品純保費(fèi)的影響分析 17 4. n 年定期增額壽險(xiǎn) （ 1）各投保年齡下新舊表均衡純保費(fèi)對(duì)比及其減少比例的情況 表 5 新舊生命表下 n 年定期增額壽險(xiǎn) NLP 對(duì)比及其減少比例 投保年齡 躉交保費(fèi) 限期 10 年交費(fèi) 限期 20 年交費(fèi) 舊表 NLP 新表 NLP 減少比例 舊表 NLP 新表 NLP 減少比例 舊表 NLP 新表 NLP 減少比例 0 % % % 5 % % % 10 % % % 15 % % % 20 % % % 25 % % % 30 % % % 35 % % % 40 % % % 45 % % % 50 % % % 55 % % % 注：此表為 20 年定期增額壽險(xiǎn)的 NLP，即 n ＝ 20。 湖南大學(xué)畢業(yè)論文 14 2. n 年定期壽險(xiǎn) （ 1）各投 保年齡下新舊表均衡純保費(fèi)對(duì)比及其減少比例的情況 表 3 新舊生命表下 n 年定期壽險(xiǎn) NLP 對(duì)比及其減少比例 投保年齡 躉交保費(fèi) 限期 10 年交費(fèi) 限期 20 年交費(fèi) 舊表 NLP 新表 NLP 減少比例 舊表 NLP 新表 NLP 減少比例 舊表 NLP 新表 NLP 減少比例 0 % % % 5 % % % 10 % % % 15 % % % 20 % % % 25 % % % 30 % % % 35 % % % 40 % % % 45 % % % 50 % % % 55 % % % 注：此表為 20 年定期壽險(xiǎn)的 NLP，即 n ＝ 20。 考查 0 到 80 歲的數(shù)據(jù)，從上表可以看出，新、舊生命表對(duì)比下： ⑴ 從死亡人數(shù)減少數(shù)量的符號(hào)來看： ① 77 歲之前，均為正值，即各年齡下新表的死亡人數(shù)均比舊表的少，死亡率得到改善； ② 77 到 80 歲這段區(qū)間，均為負(fù)值，即各年齡下新表的死亡人數(shù)均比舊表的多，死亡率惡化。 （二） 新舊生命表死亡率差異 對(duì)各類壽險(xiǎn)均衡純保費(fèi)的影響 上文在純保費(fèi)計(jì)算 模型 的 思路中提到：按照終身壽險(xiǎn)、 n 年定期壽險(xiǎn)、 n 年期兩全保險(xiǎn)、 n 年期增 /減額壽險(xiǎn)、延期 h 年給付的 n 年期生存年金六個(gè)大類，構(gòu)造均衡純保費(fèi) (Net Level Premium)計(jì)算公式。 1997 年 4 月 1 日我國頒布了第一張中國壽險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表，即中國人 壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表 (19901993)， 1999 年頒布的《人壽保險(xiǎn)精算規(guī)定》中規(guī)定，保險(xiǎn)公司在厘定保險(xiǎn)費(fèi)時(shí)，預(yù)定死亡率應(yīng)當(dāng)采用此表所提供的數(shù)據(jù)。死亡率的假設(shè)，是直到 18 世紀(jì)末葉隨著概率論與精算科學(xué)的發(fā)展，才較為精確的。 （ 11）保費(fèi)繳納情形假設(shè) ① 保單生效日即首次交費(fèi)日，即不存在延期交費(fèi)情形； ② 保單生效后，保費(fèi)收入、繳費(fèi)頻率、繳費(fèi)期間 均為固定的，將不會(huì)發(fā)生任何變化； ③ 無交費(fèi)中斷、退保及失效情形。 （ 7） 定價(jià)用生命表 的假設(shè) ① 根據(jù)建模思路中確定的六大類壽險(xiǎn)產(chǎn)品的特點(diǎn)，所有生命表均采用非養(yǎng)老湖南大學(xué)畢業(yè)論文 4 金業(yè)務(wù)型生命表； ② 考查同一性別 (以男性為例 )不同年代新舊表死亡率下的均衡純保費(fèi)變化時(shí)，舊表為中國人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表 (19901993)非養(yǎng)老金業(yè)務(wù)男表 (CL1) ]11[ ，新表為中國人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表 (20xx20xx)非養(yǎng)老金業(yè)務(wù)男表 (CL1) ]11[ 。 （ 3）產(chǎn)品屬性假設(shè) 考查死亡率變化和利率波動(dòng)對(duì)壽險(xiǎn) 純保費(fèi) 的影響時(shí)，所有產(chǎn)品均定義為傳統(tǒng)壽險(xiǎn)下的非分紅產(chǎn)品，利率 敏感型的萬能險(xiǎn)、投連險(xiǎn)不納入考查范圍。這一條件也稱作精算平衡原理 ]10[ 。 西南財(cái)經(jīng)大學(xué)的韋生瓊和李靜認(rèn)為 ]9[ ，一般情況下，預(yù)定利率與保險(xiǎn)產(chǎn)品價(jià)格成反比；但是在實(shí)際操作當(dāng)中，預(yù)定利率是很難和市場(chǎng)利率達(dá)到一致的，很容易就會(huì)產(chǎn)生負(fù)債方面所面臨的利率風(fēng)險(xiǎn)。 華東師范大學(xué)統(tǒng)計(jì)系的張佳佳建議 ]5[ ，當(dāng)死亡率持續(xù)變化且幅度較大時(shí)，無論是生存險(xiǎn)或死亡險(xiǎn)產(chǎn)品，都應(yīng)考慮死亡率持續(xù)降低的因素，更好地保障消費(fèi)者的權(quán)益和保險(xiǎn)公司的財(cái)務(wù)健全。 （二） 研究現(xiàn)狀 由于 計(jì)算純保費(fèi)是壽險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià) 的核心環(huán)節(jié)，而對(duì) 純保費(fèi) 具有最直接 、最重要影響的因素就是死亡率和利率，因此目前國內(nèi)學(xué)術(shù)界和實(shí)務(wù)界在死亡率和利率影響壽險(xiǎn) 純保費(fèi) 方面的研究、探討是非常系統(tǒng)和深入的，主要有以下一些學(xué)術(shù)觀點(diǎn)和見解。風(fēng)險(xiǎn)成本包括純保費(fèi)與風(fēng)險(xiǎn)附加兩個(gè)方面，純保費(fèi)是壽險(xiǎn)公司賠償或給付的精算現(xiàn)值，它在構(gòu)成保費(fèi)的四部分中所占的比例最大；風(fēng)險(xiǎn)附加是對(duì)賠償或給付的精算現(xiàn)值的波動(dòng)產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)而收取 的費(fèi)用。 湖南大學(xué)畢業(yè)論文 V 插圖索引 圖 1 死亡率變動(dòng)下終身壽險(xiǎn) NLP 減少比例的變化 ..................... 13 圖 2 死亡率變 動(dòng)下定期壽險(xiǎn) NLP 減少比例的變化 ..................... 14 圖 3 死亡率變動(dòng)下兩全保險(xiǎn) NLP 減少比例的變化 ..................... 16 圖 4 死亡率變動(dòng)下增額定期壽險(xiǎn) NLP 減少比例的變化 ................ 17 圖 5 死亡率變動(dòng)下減額定期壽險(xiǎn) NLP 減少比例的變化 ................ 19 圖 6 死亡率變化下延期生存年金 NLP 減少比例的變化 ................ 20 圖 7 利率波動(dòng)下終身壽險(xiǎn) NLP 的變化 ................................ 24 圖 8 利率波動(dòng)下定期壽險(xiǎn) NLP 的變化 ................................ 26 圖 9 利率波動(dòng)下兩全保險(xiǎn) NLP 的變化 ................................ 28 圖 10 利率波動(dòng)下增額定期壽險(xiǎn) NLP 的變化 .......................... 30 圖 11 利率波動(dòng)下減額定期壽險(xiǎn) NLP 的變化 .......................... 32 圖 12 利率波動(dòng)下延期生存年金 NLP 的變化 .......................... 34 湖南大學(xué)畢 業(yè)論文 VI 附表索引 表 1 男性新舊生命表對(duì)比及死亡人數(shù)變化情況 ......................... 9 表 2 新舊生命表下終身壽險(xiǎn) NLP 對(duì)比及其減少比例 .................... 12 表 3 新舊生命表下 n 年定期壽險(xiǎn) NLP 對(duì)比及其減少比例 ............... 14 表 4 新舊生命表下 n 年期兩全保險(xiǎn) NLP 對(duì)比及其減少比例 ............. 15 表 5 新舊生命表下 n 年定期增額壽險(xiǎn) NLP 對(duì)比及其減少比例 ........... 17 表 6 新舊生命表下 n 年定期減額壽險(xiǎn) NLP 對(duì)比及其減少比例 ........... 18 表 7 新舊表下延期給付生存年金 NLP 對(duì)比及其減少比例 ............... 20 表 8 不同利率水平下終身壽險(xiǎn)的 NLP