【正文】 %%%%0 10 20 30 40 50 60投保年齡NLP減少的比例躉交保費(fèi)限期10年交費(fèi)限期20年交費(fèi) 圖 5 死亡率變動(dòng) 下減額定期壽險(xiǎn) NLP 減少比例的變化 （ 3）結(jié)論 ① 從圖形上看，對(duì)于所有的繳費(fèi)方式，新表對(duì)比舊表 下 NLP 減少比例的波動(dòng)區(qū)間大致在 14%到 66%之間，說明定期減額壽險(xiǎn) NLP 的變化對(duì)于死亡率變動(dòng) 是非常敏感的； ② 對(duì)于同一投保年齡，期繳情形下 NLP 減少的比例略大于躉繳情形，且減少比例隨著交費(fèi)期間的增長(zhǎng)而略微增長(zhǎng)； ③ 對(duì)于所有繳費(fèi)方式， NLP 減少比例在 0 到 25 歲呈明顯遞減趨勢(shì)， 45 到 55歲呈平緩下降趨勢(shì)，但在 25 歲到 45 歲時(shí)呈平穩(wěn)上升趨勢(shì)。壽險(xiǎn)大多是長(zhǎng)期壽險(xiǎn)，壽險(xiǎn)公司假設(shè)的利率能否實(shí)現(xiàn)，要看其未來投資收益，因此，利率假設(shè)必須十分慎重。 死亡率和利率對(duì)壽險(xiǎn)產(chǎn)品純保費(fèi)的影響分析 27 3. n 年期兩全保險(xiǎn) （ 1）不同利率水平下各繳費(fèi)方式的 NLP 及變化比例 表 10 不同利率水平下 n 年期兩全保險(xiǎn)的 NLP 及其變化比例 利率 躉交 保費(fèi) NLP 變化 限期 10 年繳費(fèi) NLP 變化 限期 20 年交費(fèi) NLP 變化 % — — — % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 注：此表為 20 年期兩全保險(xiǎn)的 NLP，即 n ＝ 20。 死亡率和利率對(duì)壽險(xiǎn)產(chǎn)品純保費(fèi)的影響分析 25 2. n 年定期壽險(xiǎn) （ 1）不同利率水平下各繳費(fèi)方式的 NLP 及變化比例 表 9 不同利率水平下 n 年定期壽險(xiǎn)的 NLP 及其變化比例 利率 躉交 保費(fèi) NLP 變化 限期 10 年繳費(fèi) NLP 變化 限期 20 年交費(fèi) NLP 變化 % — — — % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 注：此表為 20 年定期壽險(xiǎn)的 NLP，即 n ＝ 20。 ⑶ 隨著投保年齡的推移，對(duì)于所有繳費(fèi)方式而言： ① 定期型壽險(xiǎn) NLP 變化 (減少 )的比例先呈明顯下降趨勢(shì)，接著平穩(wěn)上升，再湖南大學(xué)畢業(yè)論文 22 呈遞減趨勢(shì)； ② 兩全保險(xiǎn) (NLP 減少 )、延期給付年金 (NLP 增加 )變化的比例先平緩下降，再呈明顯上升的趨 勢(shì)。 （ 2） 新生命表對(duì)比舊生命表 NLP 減少比例的變化情況 %%%%%%%0 10 20 30 40 50 60投保年齡NLP減少的比例躉交保費(fèi)限期10年交費(fèi)限期20年交費(fèi) 圖 4 死亡率變動(dòng) 下增額定期壽險(xiǎn) NLP 減少比例的變化 湖南大學(xué)畢業(yè)論文 18 （ 3）結(jié)論 ① 從圖形上看，對(duì)于所有的繳費(fèi)方式，新表對(duì)比舊表 下 NLP 減少比例的波動(dòng)區(qū)間大致在 12%到 50%之間，說明定期增額壽險(xiǎn) NLP 的變化對(duì)于死亡率變化 是非常敏感的； ② 對(duì)于同一投保年齡，期繳情形下 NLP 減少的比例略大于躉繳情形，且減少比例隨著交費(fèi)期間的增長(zhǎng)而略微增長(zhǎng)； ③ 對(duì)于所有繳費(fèi)方式， NLP 減少比例在 0 到 20 歲、 40 到 55 歲呈明顯的遞減趨勢(shì)，但在 20 歲到 40 歲呈平穩(wěn)上升趨勢(shì)。 ⑵ 從死亡人數(shù)減少數(shù)量 的絕對(duì)值大小來看： ① 0 到 11 歲、 18 到 32 歲、 59 到 61 歲、 66 到 76 歲，均為連續(xù)遞減，說明死亡率改善的幅度逐年變小； ② 11 到 18 歲、 32 到 59 歲、 61 到 66 歲，均為連續(xù)遞增，說明死亡率改善的幅度逐年變大； ③ 77 到 80 歲，為連續(xù)遞增，說明死亡率惡化的幅度逐年變大。 20xx 年 12 月 22 日，保監(jiān)會(huì)頒布了《中國(guó)人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表(20xx20xx)》，即中國(guó)第二張壽險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表，簡(jiǎn)稱： CL(20xx20xx)。 （ 12）保險(xiǎn)期間的假設(shè) ① 除終身壽險(xiǎn)外，其它產(chǎn)品的保險(xiǎn)期間均設(shè)為 20 年； ② 在保單有效期內(nèi)，保險(xiǎn)期間不會(huì)發(fā)生任何變化，不存在減額繳清、展期保險(xiǎn)、自動(dòng)墊交保費(fèi)情形。 （ 4）繳費(fèi)頻率的假設(shè) 對(duì)于各類型的壽險(xiǎn)均分別構(gòu)造躉繳和期繳情形下的純保費(fèi)計(jì)算公式；為了便于計(jì)算和討論，期繳均為年繳方式 (記繳費(fèi)期為 m 年 )。 （三） 研究方法 由于無(wú)法構(gòu)造出當(dāng)前保險(xiǎn)市場(chǎng)上具有代表性壽險(xiǎn)產(chǎn)品的 純保費(fèi) 公式， 因此，本文注重從理論方面研究死亡率變化和利率波動(dòng)對(duì)壽險(xiǎn) 純保費(fèi)的影響：從均衡純保費(fèi)的基本公式出發(fā)，以男性 的新、舊生命表作為對(duì)照，以同年代的男、女生命表作對(duì)比，分別研究死亡率改善和性別死亡率差異對(duì)各類壽險(xiǎn)產(chǎn)品均衡純保費(fèi)的影響；考查某一利率波動(dòng)區(qū)間下，不同利率水平對(duì)應(yīng)的均衡純保費(fèi)及其變化趨勢(shì)，初步分析利率對(duì)壽險(xiǎn) 純保費(fèi) 的影響。 南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院的李秀芳教授認(rèn)為 ]2[ ，通常定期壽險(xiǎn)對(duì)于死亡率假設(shè)的變動(dòng)較為敏感；利率假設(shè)對(duì)壽險(xiǎn)產(chǎn)品價(jià)格的影響較大，如長(zhǎng)期壽險(xiǎn)和終身年金。保險(xiǎn)產(chǎn)品的價(jià)格包含了保險(xiǎn)公司承保該風(fēng) 險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)成本、承擔(dān)的各種費(fèi)用以及預(yù)期利潤(rùn)，也就是保費(fèi)＝純保費(fèi)＋費(fèi)用＋利潤(rùn)＋風(fēng)險(xiǎn)附加。 Mortality。 本論文屬于 保密 ，在 年解密后適用本授權(quán)書。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本 論文 不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。文中考查的壽險(xiǎn)產(chǎn)品均 為非分紅的傳統(tǒng)型產(chǎn)品，主要類型為終身壽險(xiǎn)、定期型壽險(xiǎn)、兩全保險(xiǎn)、生存年金。風(fēng)險(xiǎn)成本包括純保費(fèi)與風(fēng)險(xiǎn)附加兩個(gè)方面，純保費(fèi)是壽險(xiǎn)公司賠償或給付的精算現(xiàn)值，它在構(gòu)成保費(fèi)的四部分中所占的比例最大；風(fēng)險(xiǎn)附加是對(duì)賠償或給付的精算現(xiàn)值的波動(dòng)產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)而收取 的費(fèi)用。 華東師范大學(xué)統(tǒng)計(jì)系的張佳佳建議 ]5[ ，當(dāng)死亡率持續(xù)變化且幅度較大時(shí)，無(wú)論是生存險(xiǎn)或死亡險(xiǎn)產(chǎn)品，都應(yīng)考慮死亡率持續(xù)降低的因素，更好地保障消費(fèi)者的權(quán)益和保險(xiǎn)公司的財(cái)務(wù)健全。這一條件也稱作精算平衡原理 ]10[ 。 （ 7） 定價(jià)用生命表 的假設(shè) ① 根據(jù)建模思路中確定的六大類壽險(xiǎn)產(chǎn)品的特點(diǎn)，所有生命表均采用非養(yǎng)老湖南大學(xué)畢業(yè)論文 4 金業(yè)務(wù)型生命表； ② 考查同一性別 (以男性為例 )不同年代新舊表死亡率下的均衡純保費(fèi)變化時(shí)，舊表為中國(guó)人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表 (19901993)非養(yǎng)老金業(yè)務(wù)男表 (CL1) ]11[ ，新表為中國(guó)人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表 (20xx20xx)非養(yǎng)老金業(yè)務(wù)男表 (CL1) ]11[ 。死亡率的假設(shè)，是直到 18 世紀(jì)末葉隨著概率論與精算科學(xué)的發(fā)展，才較為精確的。 （二） 新舊生命表死亡率差異 對(duì)各類壽險(xiǎn)均衡純保費(fèi)的影響 上文在純保費(fèi)計(jì)算 模型 的 思路中提到：按照終身壽險(xiǎn)、 n 年定期壽險(xiǎn)、 n 年期兩全保險(xiǎn)、 n 年期增 /減額壽險(xiǎn)、延期 h 年給付的 n 年期生存年金六個(gè)大類，構(gòu)造均衡純保費(fèi) (Net Level Premium)計(jì)算公式。 湖南大學(xué)畢業(yè)論文 14 2. n 年定期壽險(xiǎn) （ 1）各投 保年齡下新舊表均衡純保費(fèi)對(duì)比及其減少比例的情況 表 3 新舊生命表下 n 年定期壽險(xiǎn) NLP 對(duì)比及其減少比例 投保年齡 躉交保費(fèi) 限期 10 年交費(fèi) 限期 20 年交費(fèi) 舊表 NLP 新表 NLP 減少比例 舊表 NLP 新表 NLP 減少比例 舊表 NLP 新表 NLP 減少比例 0 % % % 5 % % % 10 % % % 15 % % % 20 % % % 25 % % % 30 % % % 35 % % % 40 % % % 45 % % % 50 % % % 55 % % % 注：此表為 20 年定期壽險(xiǎn)的 NLP，即 n ＝ 20。 湖南大學(xué)畢業(yè)論文 20 6. 延期 h 年給付的 n 年期生存年金 （ 1）各投保年齡下新舊表均衡純保費(fèi)對(duì)比及其減少比例的情況 表 7 新舊表下延期給付生存年金 NLP 對(duì)比及其減少比例 投保年齡 躉交保費(fèi) 限期 10 年交費(fèi) 限期 20 年交費(fèi) 舊表 NLP 新表 NLP 減少比例 舊表 NLP 新表 NLP 減少比例 舊表 NLP 新表 NLP 減少比例 0 % % % 5 % % % 10 % % % 15 % % % 20 % % % 25 % % % 30 % % % 35 % % % 40 % % % 45 % % % 50 % % % 55 % % % 注：此表為延期 5 年給付 20 年期生存年金的 NLP，即 h ＝ 5， n ＝ 20。 利率假設(shè)對(duì)于保險(xiǎn)公司的 純保費(fèi) 十分重要，特別是對(duì)于傳統(tǒng)壽險(xiǎn)，由于它們?cè)诒斡行趦?nèi)是固定不變的，因此這些險(xiǎn)種的利率風(fēng)險(xiǎn)是十分嚴(yán)重的。 湖南大學(xué)畢業(yè)論文 28 （ 2）利率波動(dòng)下 NLP 變化趨勢(shì)圖 % % % % %利率NLP躉交保費(fèi)限期1 0 年交費(fèi)限期2 0 年交費(fèi) 圖 9 利率波動(dòng)下兩全保險(xiǎn) NLP 的變化 （ 3） 結(jié)論 ① 對(duì)于所有的繳費(fèi)方式， NLP 隨利率的升高而逐漸減少； ② 躉繳、限期 10 年交費(fèi)情形下，任意相同兩個(gè)利率考查點(diǎn)之間 NLP 減少的比例，隨利率升高而逐漸變小，但限期 20 年交費(fèi)下該比例隨利率升高而變大； ③ 在任意兩個(gè)利率考查點(diǎn)之間，躉繳情形下 NLP 變化的比例大于期繳情形，且 NLP 變化比例隨繳費(fèi)期間增長(zhǎng)而變小； ④ 利率在 [%， %]波動(dòng)時(shí)，利率每變化 %，躉交、繳費(fèi)期 10 年、繳費(fèi)期 20 年情形下 NLP 變化比例的絕對(duì)值，大致分別為 %、 %、 %，可以認(rèn)為該區(qū)間各繳費(fèi)方式下 NLP 隨利率波動(dòng)而呈線性變化趨勢(shì)； 死亡率和利率對(duì)壽險(xiǎn)產(chǎn)品純保費(fèi)的影響分析 29 4. n 年期增額壽險(xiǎn) （ 1）不同利率水平下各繳費(fèi)方式的 NLP 及變化比例 表 11 不同利率水平下 n 年期增額壽險(xiǎn)的 NLP 及其變化比例 利率 躉交 保費(fèi) NLP 變化 限期 10 年繳費(fèi) NLP 變化 限期 20 年交費(fèi) NLP 變化 % — — — % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 注：此表為 20 年增額定期壽險(xiǎn)的 NLP，即 n ＝ 20。 死亡率和利率對(duì)壽險(xiǎn)產(chǎn)品純保費(fèi)的影響分析 23 1. 終身壽險(xiǎn) （ 1）不同利 率水平下各繳費(fèi)方式的 NLP 及變化比例 表 8 不同利率水平下終身壽險(xiǎn)的 NLP 及其變化比例 利率 躉交 保費(fèi) NLP 變化 限期 10 年繳費(fèi) NLP 變化 限期 20 年交費(fèi) NLP 變化 % — — — % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 湖南大學(xué)畢業(yè)論文 24 （ 2）利率波動(dòng)下 NLP 變化趨勢(shì)圖 % % % % %