幾何證明的分析和書寫-wenkub.com
2024-10-14 01:06 本頁面
【正文】 這些分支學(xué)的難度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于歐式幾何空間。出現(xiàn)了很多出名的數(shù)學(xué)家如歐拉、阿基米德、費(fèi)馬笛卡爾 等。如果打到以上幾點(diǎn)，那么對(duì)于初高中的幾何證明題對(duì)你來說就已經(jīng)是小菜一碟了。做到熟記活用。第二，掌握幾何證明的基本定理和公理的應(yīng)用，以及一些常見的證明方法。困難一幾何證明中的邏輯要求非常嚴(yán)格迫使很多學(xué)生認(rèn)為幾何很抽象，不白我們究竟要做什么？困難二缺乏基本的邏輯，對(duì)一些數(shù)學(xué)常識(shí)性問題都不明白，導(dǎo)致對(duì)幾何證明的語言表述不準(zhǔn)確。幾何證明在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必不可少的一部分。主要檢索途徑：關(guān)鍵字，題名四、檢索結(jié)果(CNKICJFD)，維普中文科技期刊數(shù)據(jù)庫(VIP)中文全文數(shù)據(jù)庫中進(jìn)行全文檢索數(shù)據(jù)庫1：中國期刊全文數(shù)據(jù)庫(CNKICJFD)年限：20082012檢索式：幾何證明 分類號(hào):“O*” 標(biāo)題:“幾何證明”+關(guān)鍵詞:“幾何證明” 日期:20082012限定類目：理工A（數(shù)學(xué)物理力學(xué)天地生）、教育科學(xué)。三、確定檢索方法和途徑檢索方法：直接法，抽取法和綜合法。其次幾何證明還包括直觀、想象、探究和發(fā)現(xiàn)的因素，這些對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)意也非常有利。而幾何證明題的方法都是從推理證明和探索規(guī)律做起的，怎樣培養(yǎng)這個(gè)推理證明和探索規(guī)律的能力那就是我們平時(shí)練習(xí)中必須解決的問題。對(duì)于任給我們一個(gè)簡單的幾何證明我們都可以應(yīng)用這個(gè)三個(gè)步驟，但是每個(gè)題都有它的重難點(diǎn)，對(duì)于不同內(nèi)型的幾何證明題我們必須從不同的角度、不同的切入點(diǎn)、不同的方法去證明這個(gè)命題的正確與否。我們則重點(diǎn)研究最為簡單的平面幾何和立體幾何的簡單證明。二、探究提高8．下列說法中，正確的是()A．每個(gè)命題不一定都有逆命題B．每個(gè)定理都有逆定理c．真命題的逆命題仍是真命題D．假命題的逆命題未必是假命題9．下列定理中，沒有逆定理的是()A．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行B．直角三角形中兩銳角互余c．相反數(shù)的絕對(duì)值相等D．同位角相等，兩直線平行三、拓展延伸10．下列命題中的真命題是()A．銳角大于它的余角B．銳角大于它的補(bǔ)角c．鈍角大于它的補(bǔ)角D．銳角與鈍角之和等于平角11．已知下列命題：①相等的角是對(duì)頂角；②互補(bǔ)的角就是平角；③互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角，另一個(gè)為鈍角；④平行于同一條直線的兩直線平行；⑤鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．其中，正確命題的個(gè)數(shù)為()A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)龍文教育浦東分校個(gè)性化教案第四篇：幾何證明:如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,: : 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)，：三條平行線截兩條直線，：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于______；相似三角形周長的比、外接圓的直徑比、外接圓的周長比都等于_________________；相似三角形面積的比、外接圓的面積比都等于____________________；：直角三角形斜邊上的高是______________________的比例中項(xiàng)；：：：同弧或等弧所對(duì)的圓周角_________；同圓或等圓中，：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是____；：：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角______；，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)______；如果四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)角的對(duì)角，：：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過_______；：:圓內(nèi)兩條相交弦，:從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，:從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，:從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長____；圓心和這點(diǎn)的連線平分_____的夾角.第五篇：淺談幾何證明西華師范大學(xué)文獻(xiàn)信息檢索課綜合實(shí)習(xí)報(bào)告檢索課題（中英文）：淺談幾何證明 On the geometric proof一、課題分析幾何是研究空間結(jié)構(gòu)及性質(zhì)的一門學(xué)學(xué)科。即△ABC是直角三角形．【點(diǎn)石成金】例1． 指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并寫出它們的逆命題．（1）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2）直角三角形的兩個(gè)銳角互余；（3）對(duì)頂角相等．分析：解題的關(guān)鍵是找出原命題的題設(shè)和結(jié)論，然后再利用互逆命題的特征寫出它們的逆命題．（1）題設(shè)是“兩條平行線被第三條直線所截”，結(jié)論是“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”；逆命題是“如果兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行”．（2）題設(shè)是“如果一個(gè)三角形是直角三角形”，結(jié)論是“那么這個(gè)三角形的兩個(gè)銳角互余”；逆命題是“如果一個(gè)三角形中兩個(gè)銳角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形”．（3）題設(shè)是“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角”，結(jié)論是“那么這兩個(gè)角相等”；逆命題是“如果有兩個(gè)角相等，那么它們是課題：幾何證明對(duì)頂角”．名師點(diǎn)金：當(dāng)一個(gè)命題的逆命題不容易寫時(shí)，可以先把這個(gè)
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