立體幾何證明-wenkub.com
2024-11-12 12:11 本頁面
【正文】 ABC=60176。PAD中，PA^底1如圖，四棱錐PABCD面ABCD，AB^AD，AC^CD，B208。1已知正方體ABCD—A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點(diǎn)． 求證：（1）C1O//平面AB1D1；（2）A1C⊥平面AB1D1．DADABBC1C1如圖平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AF=AD=2,G是EF的中點(diǎn)，2（1）求證平面AGC⊥平面BGC；（2）求空間四邊形AGBC的體積。；（II）設(shè)BC=,證明EO^平面。且AC=BC=5，SB=5。EF//AC，,CE=EF=1（Ⅰ）求證：AF//平面BDE；（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDF。APB=208。 證明：AB⊥PC三、利用勾股定理PA^CD,PA=1,PD=如圖，四棱錐PABCD的底面是邊長為1的正方形，求證:PA^平面ABCD；_A _D_B_C如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=（1）求證：AO^平面BCD；（2）求異面直線AB與CD所成角的大??；BE四、利用三角形全等或三角行相似正方體ABCD—A1B1C1D1中O為正方形ABCD的中心，M為BB1的中點(diǎn)，求證：D1O⊥、如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，過點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，求證：A1C⊥平面BDE；五、利用直徑所對的圓周角是直角如圖，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點(diǎn)，PA⊥平面ABC.（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；（2）若D也是圓周上一點(diǎn)，且與C分居直徑AB的兩側(cè)，A1如圖，在圓錐PO中，已知PO，⊙O的直徑AB=2,C是狐AB的中點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)．證明：平面POD^平面PAC。點(diǎn)E為棱AB的中點(diǎn)． 求證：平面PCE⊥平面PCD；, 四棱錐PABCD底面是直角梯形BA^AD,CD^AD,CD=2AB,PA^底面ABCD,E為PC的中點(diǎn), PA＝AD。（3）利用勾股定理。（面面垂直的判定定理）如果一個平面與另一個平面的垂線平行，那么這兩個平面互相垂直。過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知平面垂直。如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個平面。如果一條直線和一個平面垂直，那么這條直線就和這個平面內(nèi)任意的直線都垂直。菱形對角線。（面面平行的判定定理）平行于同一平面的兩個平面平行經(jīng)過平面外一點(diǎn)，有且只有一個平面和已知平面平行。如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。（線面平行的性質(zhì)定理）如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。(2)立體幾何初步這部分，我們希望能使學(xué)生初步感受綜合幾何的證明。③垂直于同一平面的兩條直線平行。④如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。那么這兩個平面垂直。線面垂直：。一個平面內(nèi)的任一直線與另一平面平行。a，那么過點(diǎn)P且平行于a的直線…………（）A． 只有一條，不在平面a內(nèi)B．有無數(shù)條，不一定在a內(nèi)C．只有一條，且在平面a內(nèi)D．有無數(shù)條，一定在a內(nèi) 9．如圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中①BM與ED平行②CN與BE異面③CN與BM成60o④DM與BN垂直 以上四個命題中，正確命題的序號是（）A．①②③B．②④C．③④D．②③④，則這條直線與另一平面的位置
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