【正文】 隨著數(shù)學(xué)家在幾何上的不斷發(fā)展，幾何已向原來(lái)的歐式空間逐漸發(fā)展到其他幾個(gè)大的幾何分支學(xué)上。這樣有助于你可以充分運(yùn)用到題目中的條件，不會(huì)出現(xiàn)大的遺漏。從許多學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和老師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)我們可以總結(jié)出學(xué)習(xí)幾何證明非常重要的三點(diǎn)。幾何證明題是初高中幾何證明是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的最好載體，到目前為止還沒(méi)有其他課程能夠代替幾何的這種地位。本文就對(duì)幾何證明的關(guān)鍵、要點(diǎn)和學(xué)習(xí)展開(kāi)檢索討論。初高中的幾何證明題里幾乎的能用這幾種方法解決。幾何分為平面幾何與立體幾何、微分幾何、內(nèi)蘊(yùn)幾何、拓?fù)鋵W(xué)。注意對(duì)學(xué)生書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤的信息反饋，及時(shí)糾正學(xué)生在書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題。因此，在定理教學(xué)中，證明定理只是教學(xué)中的一部分，而另一部分則是教會(huì)學(xué)生怎樣運(yùn)用定理，也就是在運(yùn)用這條定理證明其他命題時(shí)怎樣書(shū)寫(xiě)。上面幾點(diǎn)是常見(jiàn)的必添輔助線，望同學(xué)們緊記。208。證明直線平行或垂直在兩條直線的位置關(guān)系中，平行與垂直是兩種特殊的位置?！痉诸惤馕觥孔C明線段相等或角相等兩條線段或兩個(gè)角相等是平面幾何證明中最基本也是最重要的一種相等關(guān)系。（5）分析法與綜合法的優(yōu)缺點(diǎn)：①證幾何題時(shí)，在思索上，分析法優(yōu)于綜合法，在表達(dá)上分析法不如綜合法。幾何證明有兩種基本類型：一是平面圖形的數(shù)量關(guān)系；二是有關(guān)平面圖形的位置關(guān)系。已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90176。（如：A型和X型等）（6）幾何圖形的計(jì)算經(jīng)常用方程的思想去解決，一般運(yùn)用勾股定理和相似比為等量關(guān)系建立方程。AC=BC，AD=DB，AE=CF。（截長(zhǎng)法）：如圖6所示在DABC中，208。求證：BC＝AC＋AD：如圖13所示，過(guò)DABC的頂點(diǎn)A，在∠A內(nèi)任引一射線，過(guò)B、C作此射線的垂線BP和CQ。代數(shù)的計(jì)算題，一般是應(yīng)用有關(guān)的運(yùn)算法則、公式，由原式算出結(jié)果，大部分過(guò)程是用“=”號(hào)連起來(lái)的；而幾何的證明題則是運(yùn)用有關(guān)的公理、定理，由題設(shè)推出結(jié)論，整個(gè)過(guò)程是用符號(hào)式子由“∵…”和“∴…”串連起來(lái)的。（5）在應(yīng)用時(shí)，是否兩個(gè)題設(shè)都要寫(xiě)上？?jī)蓚€(gè)結(jié)論都要寫(xiě)上？通過(guò)例題教學(xué)，分析推理結(jié)構(gòu)。7．舉例說(shuō)明“兩個(gè)銳角的和是銳角”是假命題?！?guī)范作答。幾何證明題是初高中幾何證明是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的最好載體，到目前為止還沒(méi)有其他課程能夠代替幾何的這種地位。綜合了根據(jù)時(shí)間，類目和數(shù)據(jù)庫(kù)等的抽取和題目直接的搜索。那么如何才能學(xué)好幾何證明呢？首先我們來(lái)討論幾何證明中遇到的主要困難。對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)學(xué)習(xí)幾何主要是要在腦中形成題目中所給出條件的幾何圖形！至于怎么形成幾何圖形就要平時(shí)多注意這幾個(gè)方面：第一記住課本中給出的定理和公理，并要自己動(dòng)手推到下以便加深印象。正是那幾個(gè)世紀(jì)外國(guó)對(duì)幾何的證明確實(shí)突飛猛進(jìn)。以上談?wù)摰氖浅醺咧性鯓訉W(xué)好幾何證明，那么接下來(lái)我們探討一下中外對(duì)幾何證明的研究。第三，注重幾何證明的分析思路的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)一體多證。就拿四川省2010年高考數(shù)學(xué)理科題來(lái)說(shuō)，幾何題在其中占有大的一部分（選擇題4道、填空題2道、解答題2道）。初定了一些檢索詞：（幾何證明平面幾何空間幾何），進(jìn)行第一輪檢索，主要通過(guò):///libweb/，檢索出了大批文獻(xiàn)，然后進(jìn)行了篩選，選擇了最新的文獻(xiàn)，通過(guò)閱讀文獻(xiàn)有受到啟發(fā)，增加了一些檢索詞，他們是：分析研究應(yīng)用。幾何證明有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，在幾何證明的過(guò)程中，不僅是邏輯演繹的程序，它還包含著大量的觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程。幾何證明的基本步驟分為：—分析圖形的切入點(diǎn)及所求。C．如果x+y=0，那么x=y=0D．對(duì)頂角相等3．下列說(shuō)法中，正確的是()A．一個(gè)定理的逆命題是正確的B．命題“如果x0，那么xyD．定理、公理都應(yīng)經(jīng)過(guò)證明后才能用4．下列這些真命題中，其逆命題也真的是()A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B．兩個(gè)圖形關(guān)于軸對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形是全等形C．等邊三角形是銳角三角形D．直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176?！纠浚ǔ踔袔缀蔚诙?cè)P67）推論1 等腰三角形的頂角平分線平分底邊并且垂直底邊。要使學(xué)生盡快適應(yīng)教材要求，掌握正確的書(shū)方法，教師應(yīng)把如何教會(huì)學(xué)生書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程作為第一學(xué)期教學(xué)工作的重點(diǎn)。A=2208?；蚶脙蓚€(gè)銳角互余，或等腰三角形“三線合一”來(lái)證。DABC中，208。在更多時(shí)候需要構(gòu)造基本圖形，在構(gòu)造基本圖形時(shí)往往需要添加輔助線，以達(dá)到集中條件、轉(zhuǎn)化問(wèn)題的目的。AD為腰CB上的中線，CE⊥AD交AB于E．求證∠CDA＝∠EDB．CA E B（2）分析法（執(zhí)果索因）從命題的結(jié)論考慮，推敲使其成立需要具備的條件，然后再把所需的條件看成要證的結(jié)論繼續(xù)推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事實(shí)為止；例、