立體幾何的平行與證明問題-免費閱讀
【正文】 求證： PA ∥平面BDE例如圖，三棱柱ABC—A1B1C1中，例在四棱錐PABCD中，AB∥CD，AB=練習ABCDA1B1C1D1是正四棱柱，E是棱BC的中點。MN//CBEE第三篇：立體幾何證明問題證明問題，E、F分別是長方體邊形.的棱A、C的中點，求證：四邊形是平行四，ABCD為正方形，SA⊥平面ABCD，過點A且垂直于SC的平面分別交SB、SC、SD與E、F、：AE⊥，長方體∠求證：=90176。PAD,AH204。角，∴EF、EH成30186。a，P206。=c(a＞b)，求異面直線D162。c∴__204。a，D206。a,l//m222。//a,b162。D39。(2)證明:CF^平面ABF。圖4如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=證明：PQ⊥平面DCQ；PD．2AC^平面B39。中，求證：（1）（2）第二篇：立體幾何線面平行問題線線問題及線面平行問題一、知識點 1 1）相交——有且只有一個公共點；（2）平行——在同一平面內，沒有公共點；（3）異面——不在任何一個平面內，沒有公共點； ．． ：推理模式：a//b,b//c222。//b，a162。l//a．：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這相交，那么這條直線和交線平行．推理模式：l//a,l204。a，B206。g，__204。B與AC9．如圖，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別是AB、PC1）求證：MN//平面PAD；（2）若MN=BC=4，PA= 求異面直線PA與MN10．如圖,正方形ABCD與ABEF不在同一平面內,M、N分別在AC、BF上，且AM=FN求證：MN//平面CBE參考答案：1.（1）（2）（3）√（4）：(1)∵ABCD是空間四邊形,∴A點不在平面BCD上,而C206。 g.∵P206。角，AC=3,EH=BD=2∴四邊形EFGH的面積 S=EFEHsin30=（5）：分別取AC與BD的中點M、N,連接MN、MB、MD、NA、NC，∵AB=BC=CD=DA=AC=BD=2，∴MB＝MD＝NA＝NC＝3 ∴MN^AC,MN^BD，∴MN是AC與BD的公垂線段 且MN=MBNB=2∴：取BD中點G，連結EG,FG,EF，∵E,F分別是AB,CD的中點，∴EG//AD,FG//BC,且EG=2AD=1,FG=BC=1，∴異面直線AD,BC所成的角即為EG,FG所成的角，EG+FGEF2EGFG在DEGF中，cos208。PAD222。.⊥PQ中，P、Q、R分別為棱、BC上的點，PQ//AB，連結，P、Q分別是對角線AE、BD上的點，且AP=DQ，：PQ//平面，且SA=SB=SC，且點D為斜邊AC的中點.（1）求證：SD⊥平面ABC.（2）若AB=AC，求證BD⊥平面，在正方體中，M、N、E、F分別是棱、：平面AMN//平面（1）、（2），矩形ABCD中，已知AB=2AD，E為AB的中點，將ΔAED沿DE折起，使AB=：平面ADE⊥平面BCDE.第四篇：高中立體幾何證明平行的專題訓練1． 如圖，四棱錐P－ABCD的底面是平行四邊形，點E、F分別為棱AB、PD的中點．求證：AF∥平面PC
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