北師大版七下簡單的軸對稱圖形-wenkub.com
2024-11-14 21:18 本頁面
【正文】 簡單的軸對稱圖形（二） 一、想一想 二、等腰三角形的性質(zhì) ①軸對稱圖形 ②三線合一 ③兩底角相等 三、做一做 等 邊三角形的性質(zhì) 四、課堂練習 五、課時小結(jié) 六、課后作業(yè)。）247。）247。）247。 D） （ 1）等邊三角形是軸對稱圖形嗎？找出它的對稱軸 . （ 2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？ （學生操作，教師指導） ［生甲］我通過折疊知道：等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，即：每個角的角平分線所在的直線是它的對稱軸，或每條邊上的高或中線所在的直線也是它的對稱軸 . ［生乙］因為等邊 三角形是三邊都相等的三角形，所以它是特殊的等腰三角形 .因此，它的每個角的角平分線與這個角的對邊上的中線、高是重合的，它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸 .這樣等邊三角形有三條對稱軸 . ［生丙］從折疊過程中可以發(fā)現(xiàn)：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等 .由三角形的內(nèi)角和性質(zhì)可以得到：這三個內(nèi)角都等于 60176。 A） ？請找出它的對稱軸 . ？ ？底邊上的高所在的直線呢？ ［生甲］等腰三角形是軸對稱圖形 .它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線 .因為等腰三角形的兩條腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便可知道：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線 . ?? ［師］接下來大家來剪一個等腰三角形，然后進行折疊，找出它的對稱軸 . ［生乙］我剪 了一個等腰三角形，然后把這個三角形對折，使兩條腰重合，這樣頂角的平分線的兩旁的部分就可以重合 .所以可以驗證等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線所在的直線 . ［生丙］我把等腰三角形沿底邊上的中線對折，可以看到它兩旁的部分互相重合，說明：底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸 . ［生?。菸艺郫B等腰三角形時發(fā)現(xiàn)：底邊上的高所在的直線也是等腰三角形的對稱軸 . ［師］你們說的是同一條直線嗎？大家來動手折疊、觀察 . ［生齊聲］它們是同一條直線 . ［師］很好 .現(xiàn)在大家再來折一折 .（出示投影片167。 A） 第二張：做一做（記作投影片167。 D） 按照下面的步驟來做一做： （ 1）畫一條線段 AB，對折AB 使點 A、 B 重合，折痕與AB的交點為 O. （ 2）在折痕上任取一點 C，沿 CA將紙折疊 . （ 3）把紙展開，得到折痕 CA和 CB. （ 1） CO與 AB有怎樣的位置關(guān)系？ （ 2） OA 與 OB 相等嗎？ CA 與 CB 呢？能說明你的理由嗎？在折痕上另取一點，再試一試 . （學生操作、思考，教師指導） ［生甲］通過折疊，我們驗證了線段是軸對稱圖形 . ［生乙］ CO與 AB是垂直的 . ［生丙］ OA 與 OB 相等，因為 OA 與 OB 重合； CA 與 CB 也是相等的，因為它們互相重合 . ［師］很好 .OA與 OB相等，而 A、 O、 B是在同一直線上，所以可知： O是線段 AB的中點， OC與 AB是垂直的，因此可以知道：線段的一條對稱軸垂直于這條直線且平分它，我們把這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線（ midperpendicular） . 點 C是 AB的中垂線上一點，則有 CA=CB，若在線段 AB的中垂線上另取一點 D，是否也有 DA=DB呢？大家來試一試 . ［生］我們通過操作可知： DA=DB. ［師］那由此可以得到什么樣的結(jié)論呢？同學們討論、歸納 . ［生］從剛才操作的過程及得出的結(jié)論可以知道：線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等 . ［師］很好 .這樣我們得到了線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等 . 這個性質(zhì)具有絕對性 .如：有一條線段 AB，如果直線 MN是線段 AB的垂直平分線，那么如果給出一點 O，無論 O 點是否在直線上，還是在直線外，只要 O點在 MN 上，我們就可以得出結(jié)論： OA=OB. 你能說明理由嗎？ 圖 7－ 2 ［師生共析］我們可以用三角形全等來說明它 .如圖 7－ 2： 直線 MN 是線段 AB 的中垂線，則可以知道： MN⊥ AB 于 D， AD=∠ ADC=∠BDC
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