20xx屆人教版數學九年級上學期第三次月考試題含解析-wenkub.com
2024-11-11 16:16 本頁面
【正文】 ∴CM=2 ， DM= 在 RT△ABM 中， ∠M=30176。 ， CD⊥AB ， ∴AC 2=AD?AB，又 AC=6， AD=2， ∴AB=18 ． 【點評】 本題考查的是射影定理的應用，射影定理： ① 直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項． ② 每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項． 25．四張大小、質地均相同的卡片上分別標有： 1， 2， 3， 4．現將標有數字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的 3張中隨機取第二張． （ 1）用畫樹狀圖的方法，列出小明前后兩次取得的卡片上所標數字的所有可能情況； （ 2）求取到的兩張卡片上的數字之積為奇數的概率． 【考點】 列表法 與樹狀圖法． 【分析】 依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率． 【解答】 解：（ 1）所有可能的情況如下： （ 1， 2），（ 1， 3），（ 1， 4）， （ 2， 1），（ 2， 3），（ 2， 4）， （ 3， 1），（ 3， 2），（ 3， 4）， （ 4， 1），（ 4， 2），（ 4， 3）． （ 2）由（ 1）知，所有可能的積有 12種情況，其中出現奇數的情形只有 2種， 且每一種情形出現的可能性都是相同的， 所以， P（積為奇數） = ． 【點評】 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫 樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率 =所求情況數與總情況數之比． 26．某商店代銷一批季節(jié)性服裝，每套代銷成本 40元，第一個月每套銷售定價為 52元時，可售出 180套；應市場變化調整第一個月的銷售價，預計銷售定價每增加 1元，銷售量將減少 10套． （ 1）若設第二個月的銷售定價每套增加 x元，填寫下表． 時間 第一個月 第二個月 每套銷售定價（元） 銷售量（套） （ 2）若商店預計要在這兩個月的代銷中獲利 4160元，則第二個月銷售定價每套多少元？ 【 考點】 一元二次方程的應用． 【分析】 （ 1）本題先設第二個月的銷售定價每套增加 x元，再分別求出銷售量即可； （ 2）本題先設第二個月的銷售定價每套增加 x元，根據題意找出等量關系列出方程，再把解得的 x代入即可． 【解答】 解：（ 1）若設第二個月的銷售定價每套增加 x元，填寫下表： 時間 第一個月 第二個月 銷售定價（元） 52 52+x 銷售量（套） 180 180﹣ 10x （ 2）若設第二個月的銷售定價每套增加 x元，根據題意得： （ 52﹣ 40） 180+ （ 52+x﹣ 40）（ 180﹣ 10x） =4160， 解得： x1=﹣ 2（舍去）， x2=8， 當 x=﹣ 2時， 52+x=50（舍去）， 當 x=8時， 52+x=60． 答：第二個月銷 售定價每套應為 60元． 【點評】 本題主要考查了一元二次方程的應用問題，在解題時要注意分析題意，找出等量關系． 27．已知，如圖：四邊形 ABCD 中， ∠C ＞ 90176。 ， ∠CBD=60176。 【考點】 特殊角的三角函數值． 【專題】 常規(guī)題型． 【分析】 根據特殊角的三角函數值進行解答． 【解答】 解： ∵sinα= ， α 是銳角， ∴α=30176。 ， CD⊥AD 于 D， CB⊥AB 于 B， AB= ， tanA是關于 x的方程 的一個實數根． （ 1）求 tanA； （ 2）若 CD=m，求 BC的值． 20202020學年湖南省衡陽市江山中學九年級（上）第三次月考數學試卷 一 、選擇題（每小題 3分，共 30分） 1．下列運算中正確的是 ( ) A． B． C． D． 【考點】 二次根式的混合運算． 【專題】 計算題． 【分析】 根據二次根式的運算法則進行計算即可． 【解答】 解： A、 = ，故 A選項正確； B、 不能計算，故 B選項錯誤； C、（ 3 ） 2=18，故 C選項錯誤； D、 =3，故 D選項錯誤； 故選： A． 【點評】 本題考查了二次根式的混合運算，要掌握好運算順序及各運算律是解題的關鍵． 2．下列根式中與 是同類二次根式的是 ( ) A． B． C． D． 【考點】 同類二次根式． 【分析】 先對各選項進行化簡，然后找出 的同類二次根式． 【解答】 解： =2 ， =3， =2 ， 故 與 是同類二次根式． 故選 A． 【點評】 本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式稱為同類二次根式． 3．若 sinα= ，則銳角 α 等于 ( ) A． 15176。 D． 60176。 湖南省衡陽市江山中學 2020 屆九年級數學上學期
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