【正文】 ， ∴BD= BC=10米， ∴CD= =10 米， ∴CE=CD+DE=10 + 米， 答：此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度 CE為 10 + 米． 【點(diǎn)評】 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用． 24．如圖，在 Rt△ABC 中 ∠ACB=90176。 B． 30176。 ，若牽引底端 B與地面的距離 AB=，求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度 CE． 【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用． 【分析】 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出 BD 的長，根據(jù)勾股定理求出 CD 的長，根據(jù) CE=CD+DE求出答案． 【解答】 解： ∵∠CDB=90176。 ， CD⊥AD 于 D， CB⊥AB 于 B， AB= ， tanA是關(guān)于 x的方程 的一個(gè)實(shí)數(shù)根． （ 1）求 tanA； （ 2）若 CD=m，求 BC的值． 【考點(diǎn)】 解直角三角形；根的判別式． 【專題】 數(shù)形結(jié)合． 【分析】 （ 1）根據(jù)根的判別式可得 m的 值，進(jìn)而解方程可得 tanA的值； （ 2）由（ 1）易得 ∠A 的度數(shù)，延長四邊形的兩邊，構(gòu)造一個(gè)直角三角形，利用特殊角的三角函 數(shù)計(jì)算即可． 【解答】 解：（ 1） ∵ 關(guān)于 x的方程 ， 有實(shí)數(shù)根， ∴△= 整理得：﹣（ m﹣ 1） 2≥0 ∴m=1 ∴ ， ， ∴tanA= （ 2）延長 BC交 AD的延長線于 M， 由 （ 1）得： tanA= ， m=1 ∵CD⊥AD 于 D， CB⊥AB 于 B， ∠C ＞ 90176。 4．關(guān) 于 x的一元二次方程（ m﹣ 1） x2+x+m2﹣ 1=0有一根為 0，則 m的值為 ( ) A． 1 B．﹣ 1 C． 1或﹣ 1 D． 5．已知三角形兩 邊長分別為 2和 9，第三邊的長為二次方程 x2﹣ 14x+48=0 的根，則這個(gè)三角形的周長為 ( ) A． 11 B． 17 C． 17或 19 D． 19 6．使分式 的值等于零的 x是 ( ) A． 6 B．﹣ 1或 6 C．﹣ 1 D．﹣ 6 7．三角形的重心是 ( ) A．三條角平分線的交點(diǎn) B．三條高的交點(diǎn) C．三條中線的交點(diǎn) D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) 8．下列兩個(gè)圖形一定相似的是 ( ) A．任意兩個(gè)等邊三角形 B．任意兩個(gè)直角三角形 C．任意兩個(gè)等腰三角形 D．兩個(gè)等腰梯形 9．有一種 競猜游戲的規(guī)則如下：在 20個(gè)商標(biāo)牌中，有 5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉就不得獎(jiǎng)．小王隨機(jī)翻動(dòng)一個(gè)商標(biāo)牌，那么他獲獎(jiǎng)的概率是 ( ) A． B． C． D． 10．如圖四個(gè)三角形，與如圖中的三角形相似的是 ( ) A． B． C． D． 二、填空題（每小題 3分，共 24分） 11．當(dāng) x__________時(shí)，二次根式 有意義． 12．已知 x=1是方程 2x2+x+n=0的根，則 n=__________． 13．如圖，在 △ ABC中， D， E分別是 AB， AC的中點(diǎn)，若 DE=5，則 BC的長是 __________． 14．已知：如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，要使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng) 5米的位置上，則球拍擊球的高度 h應(yīng)為 __________m． 15．如圖，某次臺風(fēng)把一棵大樹在離地面 3米處的 B點(diǎn)攔腰刮斷，大樹頂端著地點(diǎn) A到樹根部 C的距離為 4米，那么這棵樹的高度是 __________． 16．若兩個(gè)相似三角形的相似比為 2： 5，則它們對應(yīng)周長的比為 __________． 17．如圖， AB 與 CD 相交于點(diǎn) O， OA=3， OB=5， 0D=6．當(dāng) OC=__________時(shí)，圖中的兩個(gè)三 角形相似．（只需寫出一個(gè)條件即可） 18．在一個(gè)黑色的布口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球，它們除了顏色之外沒有其它區(qū)別，其中白球 2只、紅球 1只、黑球 1只．袋中的球已經(jīng)攪勻．隨機(jī)地從袋中摸出 1只球，則摸出白球的概率是 __________． 三、解答題（共 66分） 19．計(jì)算： （ 1） （ 2） ． 20．解方程： （ 1） x2﹣ 4x﹣ 5=0 （ 2） x2+2x﹣ 5=0． 21．已知：關(guān)于 x的方程 ， k取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？ 22．若 a= ﹣ 3，求 的值． 23．小明站在 A處放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到 C處時(shí)的線長為 BC=20米，這時(shí)測得 ∠CBD=60176。 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值． 【專題】 常規(guī)題型． 【分析】 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行解答． 【解答】 解： ∵sinα= ， α 是銳角， ∴α=30176。 ∴CM=2 ， DM= 在 RT△ABM