20xx屆人教版數(shù)學九年級上學期第三次月考試題（含解析）-全文預覽
【正文】 球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng) 5米的位置上，則球拍擊球的高度 h應為 ． 【考點】 相似三角形的應用． 【分析】 利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出樹球拍擊球的高度 h即可． 【解答】 解：根據(jù)題意得： 易證 △OAB∽△OCD ， ∴ ： h=5： 15 ∴h= 答案：球拍擊球的高度 h應為 ． 【點評】 本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出樹球拍擊球的高度 h，體現(xiàn)了方程的思想． 15．如圖 ，某次臺風把一棵大樹在離地面 3米處的 B點攔腰刮斷，大樹頂端著地點 A到樹根部 C的距離為 4米，那么這棵樹的高度是 8米 ． 【考點】 勾股定理的應用． 【分析】 先根據(jù)勾股定理求出 AB的長，再由大樹的高 =BC+AB即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵AC=4 米， BC=3米， ∴AB= =5（米）， ∴ 大樹的高 =BC+AB=3+5=8米． 故答案為： 8米． 【點評】 本題考查的是勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法，關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖 ．領會數(shù)形結(jié)合的思想的應用． 16．若兩個相似三角形的相似比為 2： 5，則它們對應周長的比為 2： 5． 【考點】 相似三角形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比進行解答即可． 【解答】 解： ∵ 兩個相似三角形的相似比為 2： 5， ∴ 它們對應周長的比為 2： 5． 故答案為： 2： 5． 【點評】 本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形周長的比等于相似比． 17．如圖， AB與 CD相交于點 O， OA=3， OB=5， 0D=6．當 OC= 時，圖中的兩個三角形相似．（只需寫出一個條件即可） 【考點】 相似三角形的判 定． 【專題】 推理填空題；開放型． 【分析】 根據(jù)相似三角形的判定定理：如果兩個三角形的兩組對應邊成比例，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角 形相似，即可得出答案．此題答案不唯一． 【解答】 解； ∵OA=3 ， OB=5， 0D=6， ∴ 當 OC= 時，則 = = ， 而 ∠AOC=∠DOB （公共角）， ∴△AOC∽△DOB ． ∴ 當 OC= 時，圖中的兩個三角形相似． 故答案為： ． 【點評】 此題主要考查學生對相似三角形的判定定理這一知識點的理解和掌握，難度不大，屬于基礎題． 18．在一個黑色的布口袋里裝著白、紅、黑三 種顏色的小球，它們除了顏色之外沒有其它區(qū)別，其中白球 2只、紅球 1只、黑球 1只．袋中的球已經(jīng)攪勻．隨機地從袋中摸出 1只球，則摸出白球的概率是 ． 【考點】 概率公式． 【專題】 計算題． 【分析】 根據(jù)概率的求法，找準兩點： ① 全部情況的總數(shù)； ② 符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率． 【解答】 解：由題意可知：袋中共有 2+1+1=4個球，其中白球有 2個， ∴ 隨機地從袋中摸出 1只球，則摸出白球的概率是 = ． 故答案為： ． 【點評】 本題考查的是概率公式，用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 三 、解答題（共 66分） 19．計算： （ 1） （ 2） ． 【考點】 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【專題】 計算題． 【分析】 （ 1）原式各項化為最簡二次根式，合并即可 得到結(jié)果； （ 2）原式利用特殊角的三角函數(shù)值，二次根式性質(zhì)，以及零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：（ 1）原式 =2 ﹣ 2 +3 =5 ﹣ 2 ； （ 2）原式 = ﹣ 3 + +3 =1． 【點評】 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 20．解方程： （ 1） x2﹣ 4x﹣ 5=0 （ 2） x2+2x﹣ 5=0． 【考點 】 解一元二次方程 因式分解法；解一元二次方程 配方法． 【分析】 （ 1）先把方程左邊分解，原方程轉(zhuǎn)化為 x﹣ 5=0或 x+1=0，然后解一次方程即可； （ 2）先移項得到 x2+2x=5，再把方程兩邊加上 1，得到（ x+1） 2=6，然后利用直接開平方法求解． 【解答】 解：（ 1） ∵ （ x﹣ 5）（ x+1） =0， ∴x ﹣ 5=0或 x+1=0， ∴x 1=5， x2=﹣ 1； （ 2） ∵x 2+2x=5， ∴x 2+2x+1=5+1， ∴ （ x+1） 2=6， ∴x+1=177。 ， ∴∠C=30176。 ， CD⊥AD 于 D， CB⊥AB 于 B， AB= ， tanA是關于 x的方程 的一個實數(shù)根． （ 1）求 tanA； （ 2）若 CD=m，求 BC的值． 【考點】 解直角三角形；根的判別式． 【專題】 數(shù)形結(jié)合． 【分析】 （ 1）根據(jù)根的判別式可得 m的 值，進而解方
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