20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期第三次月考試題含解析(參考版)
2024-11-19 16:16本頁(yè)面
【正文】 ∵AB= ， ∴AM =2 ∴AD= ， BM=3 ∴BC=3 ﹣ CM=3﹣ 2=1． 【點(diǎn)評(píng)】 綜合考查了解一元二次方程及三角函數(shù)的知識(shí)；把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形解決問題是常用的解題方法． 。 又 CD=m=1 ∴ 在 RT△CDM 中， ∠M=30176。 ， CD⊥AD 于 D， CB⊥AB 于 B， AB= ， tanA是關(guān)于 x的方程 的一個(gè)實(shí)數(shù)根． （ 1）求 tanA； （ 2）若 CD=m，求 BC的值． 【考點(diǎn)】 解直角三角形；根的判別式． 【專題】 數(shù)形結(jié)合． 【分析】 （ 1）根據(jù)根的判別式可得 m的 值，進(jìn)而解方程可得 tanA的值； （ 2）由（ 1）易得 ∠A 的度數(shù)，延長(zhǎng)四邊形的兩邊，構(gòu)造一個(gè)直角三角形，利用特殊角的三角函 數(shù)計(jì)算即可． 【解答】 解：（ 1） ∵ 關(guān)于 x的方程 ， 有實(shí)數(shù)根， ∴△= 整理得：﹣（ m﹣ 1） 2≥0 ∴m=1 ∴ ， ， ∴tanA= （ 2）延長(zhǎng) BC交 AD的延長(zhǎng)線于 M， 由 （ 1）得： tanA= ， m=1 ∵CD⊥AD 于 D， CB⊥AB 于 B， ∠C ＞ 90176。 ， CD⊥AB 于 D．已知 AC=6， AD=2，求 AB？ 【考點(diǎn)】 射影定理． 【分析】 根據(jù)射影定理得到等積式，代入計(jì)算即可． 【解答】 解： ∵∠ACB=90176。 ， ∴∠C=30176。 ，若牽引底端 B與地面的距離 AB=，求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度 CE． 【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用． 【分析】 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出 BD 的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出 CD 的長(zhǎng)，根據(jù) CE=CD+DE求出答案． 【解答】 解： ∵∠CDB=90176。 ． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵． 4．關(guān)于 x的一元二次方程（ m﹣ 1） x2+x+m2﹣ 1=0有一根為 0，則 m的值為 ( ) A． 1 B．﹣ 1 C． 1或﹣ 1 D． 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解． 【分析 】 方程的根即方程的解，把 x=0代入方程即可得到關(guān)于 m的方程，即可求得 m的值．另外要注意 m﹣ 1≠0 這一條件． 【解答】 解：根據(jù)題意得： m2﹣ 1=0且 m﹣ 1≠0 解得 m=﹣ 1 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查方程的解的定義，容易忽視的條件是 m﹣ 1≠0 ． 5．已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為 2和 9，第三邊的長(zhǎng)為二次方程 x2﹣ 14x+48=0 的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 ( ) A． 11 B． 17 C． 17或 19 D． 19 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法；三角形三邊關(guān)系． 【分析】 易得方程的兩根，那么根據(jù)三角形的三 邊關(guān)系，得到合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長(zhǎng)即可． 【解答】 解：解方程 x2﹣ 14x+48=0得第三邊的邊長(zhǎng)為 6或 8， 依據(jù)三角形三邊關(guān)系，不難判定邊長(zhǎng) 2， 6， 9不能構(gòu)成三角形， 2， 8， 9能構(gòu)成三角形， ∴ 三角形的周長(zhǎng) =2+8+9=19．故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否成三角形的好習(xí)慣． 6．使分式 的值等于零的 x是 ( ) A． 6 B．﹣ 1或 6 C．﹣ 1 D．﹣ 6 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法；分式的值為零的條件． 【分析】 分式的值為 0的條 件是： （ 1）分子 =0； （ 2）分母 ≠0 ．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題． 【解答】 解： ∵ =0 ∴x 2﹣ 5x﹣ 6=0 即（ x﹣ 6）（ x+1） =0 ∴x=6 或﹣ 1 又 x+1≠0 ∴x=6 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的是對(duì)分式的值為 0的條件的理解，該類型的題易忽略分母不為 0這個(gè)條件． 7．三角形的重心是 ( ) A．三條角平分線的交點(diǎn) B．三條高的交點(diǎn) C．三條中線的交點(diǎn) D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) 【考點(diǎn)】 三角形的重心． 【分析】 根據(jù)三角形的重心的概念：三角形的重心是三角形三條中 線的交點(diǎn)答題． 【解答】 解； ∵ 三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)， 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了重心的概念：三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)． 8．下列兩個(gè)圖形一定相似的是 ( ) A．任意兩個(gè)等邊三角形 B．任意兩個(gè)直角三角形 C．任意兩個(gè)等腰三角形 D．兩個(gè)等腰梯形 【考點(diǎn)】 相似圖形． 【專題】 應(yīng)用題． 【分析】 根據(jù)圖形相似的判定判斷，如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，這兩個(gè)多邊形相似，依次判定從而得出答案． 【解答】 解： A、任意兩個(gè)等邊三角形一定相似，故本選項(xiàng)正確， B、 任意兩個(gè)直角三角形不一定相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤， C、任意兩
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