20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期第三次月考試題含解析-閱讀頁
2024-12-05 16:16本頁面
【正文】 △=2k ﹣ 3，然后根據(jù) △ 的意義，要使方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 △≥0 ，即 2k﹣ 3≥0 ，再解不等式即可． 【解答】 解： ∵△= （ k+1） 2﹣ 41 （ k2+1） =2k﹣ 3， 當(dāng) △≥0 ，即 2k﹣ 3≥0 ，方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， ∴k≥ ， 即 k≥ 時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠0 ）的根的判別式 △=b 2﹣ 4ac：當(dāng) △ ＞ 0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) △=0 ，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) △ ＜ 0，方程沒有實(shí)數(shù)根． 22．若 a= ﹣ 3，求 的值． 【考點(diǎn)】 二次根式的化簡(jiǎn)求值． 【分析】 先把代數(shù)式化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可． 【解答】 解 ： 原式 =2a﹣ 2 +a+ ﹣ a2+3a+4 =﹣ a2+6a+4﹣ 2 當(dāng) a= ﹣ 3時(shí) ， 原式 =﹣ （ ﹣ 3） 2+6（ ﹣ 3） +4﹣ 2 =﹣ （ 11﹣ 6 ） +6 ﹣ 18+4﹣ 2 =﹣ 11+6 +6 ﹣ 18+4﹣ 2 =10 ﹣ 25． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握計(jì)算的方法是解決問題的關(guān)鍵． 23．小明站在 A 處放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到 C 處時(shí)的線長為 BC=20米，這時(shí)測(cè)得 ∠CBD=60176。 ， ∠CBD=60176。 ， ∴BD= BC=10米， ∴CD= =10 米， ∴CE=CD+DE=10 + 米， 答：此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度 CE為 10 + 米． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用． 24．如圖，在 Rt△ABC 中 ∠ACB=90176。 ， CD⊥AB ， ∴AC 2=AD?AB，又 AC=6， AD=2， ∴AB=18 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是射影定理的應(yīng)用，射影定理： ① 直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)． ② 每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)． 25．四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有： 1， 2， 3， 4．現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從剩下的 3張中隨機(jī)取第二張． （ 1）用畫樹狀圖的方法，列出小明前后兩次取得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況； （ 2）求取到的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率． 【考點(diǎn)】 列表法 與樹狀圖法． 【分析】 依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率． 【解答】 解：（ 1）所有可能的情況如下： （ 1， 2），（ 1， 3），（ 1， 4）， （ 2， 1），（ 2， 3），（ 2， 4）， （ 3， 1），（ 3， 2），（ 3， 4）， （ 4， 1），（ 4， 2），（ 4， 3）． （ 2）由（ 1）知，所有可能的積有 12種情況，其中出現(xiàn)奇數(shù)的情形只有 2種， 且每一種情形出現(xiàn)的可能性都是相同的， 所以， P（積為奇數(shù)） = ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫 樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 26．某商店代銷一批季節(jié)性服裝，每套代銷成本 40元，第一個(gè)月每套銷售定價(jià)為 52元時(shí)，可售出 180套；應(yīng)市場(chǎng)變化調(diào)整第一個(gè)月的銷售價(jià)，預(yù)計(jì)銷售定價(jià)每增加 1元，銷售量將減少 10套． （ 1）若設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加 x元，填寫下表． 時(shí)間 第一個(gè)月 第二個(gè)月 每套銷售定價(jià)（元） 銷售量（套） （ 2）若商店預(yù)計(jì)要在這兩個(gè)月的代銷中獲利 4160元，則第二個(gè)月銷售定價(jià)每套多少元？ 【 考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）本題先設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加 x元，再分別求出銷售量即可； （ 2）本題先設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加 x元，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程，再把解得的 x代入即可． 【解答】 解：（ 1）若設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加 x元，填寫下表： 時(shí)間 第一個(gè)月 第二個(gè)月 銷售定價(jià)（元） 52 52+x 銷售量（套） 180 180﹣ 10x （ 2）若設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加 x元，根據(jù)題意得： （ 52﹣ 40） 180+ （ 52+x﹣ 40）（ 180﹣ 10x） =4160， 解得： x1=﹣ 2（舍去）， x2=8， 當(dāng) x=﹣ 2時(shí)， 52+x=50（舍去）， 當(dāng) x=8時(shí)， 52+x=60． 答：第二個(gè)月銷 售定價(jià)每套應(yīng)為 60元． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用問題，在解題時(shí)要注意分析題意，找出等量關(guān)系． 27．已知，如圖：四邊形 ABCD 中， ∠C ＞ 90176。 ， ∴∠A=60176。 ∴CM=2 ， DM= 在 RT△ABM 中， ∠M=301
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