20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期第三次月考試題（含解析）-預(yù)覽頁
【正文】 程可得 tanA的值； （ 2）由（ 1）易得 ∠A 的度數(shù)，延長四邊形的兩邊，構(gòu)造一個直角三角形，利用特殊角的三角函 數(shù)計(jì)算即可． 【解答】 解：（ 1） ∵ 關(guān)于 x的方程 ， 有實(shí)數(shù)根， ∴△= 整理得：﹣（ m﹣ 1） 2≥0 ∴m=1 ∴ ， ， ∴tanA= （ 2）延長 BC交 AD的延長線于 M， 由 （ 1）得： tanA= ， m=1 ∵CD⊥AD 于 D， CB⊥AB 于 B， ∠C ＞ 90176。 ∵AB= ， ∴AM =2 ∴AD= ， BM=3 ∴BC=3 ﹣ CM=3﹣ 2=1． 【點(diǎn)評】 綜合考查了解一元二次方程及三角函數(shù)的知識；把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形解決問題是常用的解題方法． 。 又 CD=m=1 ∴ 在 RT△CDM 中， ∠M=30176。 ， CD⊥AB 于 D．已知 AC=6， AD=2，求 AB？ 【考點(diǎn)】 射影定理． 【分析】 根據(jù)射影定理得到等積式，代入計(jì)算即可． 【解答】 解： ∵∠ACB=90176。 ，若牽引底端 B與地面的距離 AB=，求此時風(fēng)箏離地面的高度 CE． 【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用． 【分析】 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出 BD 的長，根據(jù)勾股定理求出 CD 的長，根據(jù) CE=CD+DE求出答案． 【解答】 解： ∵∠CDB=90176。 D． 60176。 ， CD⊥AB 于 D．已知 AC=6， AD=2，求 AB？ 25．四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有： 1， 2， 3， 4．現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從剩下的 3張中隨機(jī)取第二張． （ 1）用畫樹狀圖的方法，列出小明前后兩次取得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所 有可能情況； （ 2）求取到的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率． 26．某商店代銷一批季節(jié)性服裝，每套代銷成本 40元，第一個月每套銷售定價為 52元時，可售出 180套；應(yīng)市場變化調(diào)整第一個月的銷售價，預(yù)計(jì)銷售定價每增加 1元，銷售量將減少 10套． （ 1）若設(shè)第二個月的銷售定價每套增加 x元，填寫下表． 時間 第一個月 第二個月 每套銷售定價（元） 銷售量（套） （ 2）若商店預(yù)計(jì)要在這兩個月的代銷中獲利 4160元，則第二個月銷售定價每套多少元？ 27．已知，如圖：四邊形 ABCD 中， ∠C ＞ 90176。 C． 45176。 B． 30176。 ，若牽引底端 B與地面的距離 AB=，求此時風(fēng)箏離地面的高度 CE． 24．如圖，在 Rt△ABC 中 ∠ACB=90176。 C． 45176。 ， ∴x 1=﹣ 1+ ， x2=﹣ 1﹣ ． 【點(diǎn)評】 本題考查了解一元二次 方程﹣因式 分解法：先把方程右邊變形為 0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程． 21．已知：關(guān)于 x的方程 ， k取什么值時，方程有兩個實(shí)數(shù)根？ 【考點(diǎn)】 根的判別式． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 先計(jì)算出 △ ，得到 △=2k ﹣ 3，然后根據(jù) △ 的意義，要使方程有兩個實(shí)數(shù)根，則 △≥0 ，即 2k﹣ 3≥0 ，再解不等式即可． 【解答】 解： ∵△= （ k+1） 2﹣ 41 （ k2+1） =2k﹣ 3， 當(dāng) △≥0 ，即 2k﹣ 3≥0 ，方程 有兩個實(shí)數(shù)根， ∴k≥ ， 即 k≥ 時，方程有兩個實(shí)數(shù)根． 【點(diǎn)評】 本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠0 ）的根的判別式 △=b 2﹣ 4ac：當(dāng) △ ＞ 0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) △=0 ，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) △ ＜ 0，方程沒有實(shí)數(shù)根． 22．若 a= ﹣ 3，求 的值． 【考點(diǎn)】 二次根式的化簡求值． 【分析】 先把代數(shù)式化簡，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可． 【解答】 解 ： 原式 =2a﹣ 2 +a+ ﹣ a2+3a+4 =﹣ a2+6a+4﹣ 2 當(dāng) a= ﹣ 3時 ， 原式 =﹣ （ ﹣ 3） 2+6（ ﹣ 3） +4﹣ 2 =﹣ （ 11﹣ 6 ） +6 ﹣ 18+4﹣ 2 =﹣ 11+6 +6 ﹣ 18+4﹣ 2 =10 ﹣ 25． 【點(diǎn)評】 此題考查二次根式的化簡求值，掌握計(jì)算的方法是解決問題的關(guān)鍵． 23．小明站在 A 處放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到 C 處時的線長為 BC=20米，這時測得 ∠CBD=60176。 ， ∴BD= BC=10米， ∴CD= =10 米， ∴CE=CD+DE=10 + 米， 答：此時風(fēng)箏離地面的高度 CE為 10 + 米． 【點(diǎn)評】 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用． 24．如圖，在 Rt△ABC 中 ∠ACB=90176。 ， ∴∠A=601
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