1資金時(shí)間價(jià)值理論-wenkub.com
2025-01-12 03:54 本頁(yè)面
【正文】 1年 經(jīng)適當(dāng)變換后仍可利用前述公式進(jìn)行計(jì)算，可分為 3種情況 （ 1） 計(jì)息周期等于支付期 （ 2） 計(jì)息周期短于支付期 （ 3） 計(jì)息周期長(zhǎng)于支付期 例 112： 年利率為 12%， 每半年計(jì)息 1次 ， 從現(xiàn)在起連續(xù) 3年每半年等額年末存款為 200元 ， 問(wèn)與其等值的第 0年的現(xiàn)值是多少 ？ 計(jì)息期為半年的有效利率為 i＝ 12%/2＝ 6％ P=200 (P/A， 6％ ， 6） ＝ （ 元 ） ?計(jì)息周期等于支付期 例 113： 年利率為 10％ ， 每半年計(jì)息一次 ， 從現(xiàn)在起連續(xù) 3年的等額年末存款為 500元 ， 與其等值的第 0年的現(xiàn)值是多少 ？ （ 1） 法： 硬算 )6%,5,/(500)4%,5,/(500)2%,5,/(500????FPFPFPP?計(jì)息周期短于支付期 （ 2） 法： 用有效年利率計(jì)算 %)2%101( 2 ???＝i )3%,/(500 ?? APP?計(jì)息周期短于支付期 例 113： 年利率為 10％ ， 每半年計(jì)息一次 ， 從現(xiàn)在起連續(xù) 3年的等額年末存款為 500元 ， 與其等值的第 0年的現(xiàn)值是多少 ？ （ 3） 法： 利用現(xiàn)金流特征 計(jì)算 )2%,5,/(500 ?? FAAA 為半年存款額與每年末存款等值的每971237)6%,5,/( ．則?? APAP?計(jì)息周期短于支付期 例 113： 年利率為 10％ ， 每半年計(jì)息一次 ， 從現(xiàn)在起連續(xù) 3年的等額年末存款為 500元 ， 與其等值的第 0年的現(xiàn)值是多少 ？ 例 114： 現(xiàn)金流量圖如圖所示 ， 年利率為 12%，每季度計(jì)息一次 ， 求年末終值 F為多少 ？ ?計(jì)息周期長(zhǎng)于支付期 1 0 0 1 0 0 … 0 1 2 3 … 6 7 8 9 10 1 1 12 （月） 1 0 0 300 2 0 0 3 0 0 1 0 0 1 0 0 1 2 3 4 （季） 300 300 ?相對(duì)于投資方來(lái)說(shuō)， ?計(jì)息期的存款放在期末， ?計(jì)息期的提款放在期初， ?計(jì)息期分界點(diǎn)處的支付保持不變 2 0 0 3 0 0 1 0 0 1 0 0 1 2 3 4 （季） 300 300 100)1%,4,/(300)2%,4,/(100)3%,4,/(300)4%,4,/)(202300(????????PFPFPFPFF 例 114： 現(xiàn)金流量圖如圖所示 ， 年利率為 12%，每季度計(jì)息一次 ， 求年末終值 F為多少 ？ ?計(jì)息周期長(zhǎng)于支付期 有一位購(gòu)買家電的人，根據(jù)分期付款方式，同意在 15個(gè)月內(nèi)每個(gè)月底付款 51元。如果是租賃，目前每畝地年租金為 5000元，預(yù)計(jì)租金水平在今后 20年內(nèi)每年上漲 6％。如果他想取得每年 15％的投資收益率，則 10年該地至少應(yīng)該要以價(jià)錢(qián)出售？ 變額現(xiàn)金流量序列公式 （一）等差型公式 2023 40 44 48 72 76 0 1 2 3 9 10 …… …… 售價(jià)？ ＝2023 (F/P,15%,10) +40 (F/A,15%,10) +4(F/G,15%,10) =(美元 ) 變額現(xiàn)金流量序列公式 設(shè)有一機(jī)械設(shè)備，在使用期 5年內(nèi)，其維修費(fèi)在第 1， 2， 3， 4， 5年年末的金額分別為 500， 600，700， 800和 900元。父母為了完成這一資助計(jì)劃，打算在他 12－ 18歲生日時(shí)以禮物形式贈(zèng)送資金并投資，則每年的等額投資額應(yīng)為多少？（設(shè)每年的投資利率為 6％） 解： 以 18歲生日為 分析點(diǎn) （當(dāng)前期） X=398(美元 ) 設(shè) 12－ 18歲生日時(shí)的等額投資額為 x美元，則 4000(F/P,4%, 10)(F/P,6%,3)+x(F/A,6%,7) = 3000(P/A,6%,4) 期初投資為 88000元，年回收資金 12023元，收益率為 8％時(shí)，資金償還年限是多少？ 解： 設(shè) n年還完 88000=12023(P/A,8%,n) (P/A,8%,n)= 通過(guò)試算或查表，有 取 n=11,(P/A,8%,11)= 取 n=12,(P/A,8%,12)= 用線性內(nèi)插法 年）(?????n 例：某人考慮購(gòu)買一塊尚末開(kāi)發(fā)的城市土地，價(jià)格為2023萬(wàn)美元，該土地所有者第一年應(yīng)付地產(chǎn)稅 40萬(wàn)美元，據(jù)估計(jì)以后每年地產(chǎn)稅比前一年增加 4萬(wàn)元。該樓的價(jià)格折算成現(xiàn)值為多少？ 練習(xí) 解： +(P/A,4%,10) +(P/A,4%,10)(P/F,4%,10) +(P/A,4%,10)(P/F,4%,20) 6 =(萬(wàn)元） P= 一個(gè)男孩，今年 11歲。 解： 100=8(P/A,i,5)+115(P/F,i,5) 用試算的方法，可得到 P(10%)= 8(P/A,10％ ,5)+115(P/F,10％ ,5)＝ P(12%)= 8(P/A,11％ ,5)+115(P/F,12％ ,5)＝ 設(shè)債券利率為 i 令 P(i)= 8(P/A,i,5)+115(P/F,i,5) 用線性內(nèi)插法 %%)10%12( %10 ???? ???i 某人于今年年初一次性存入銀行 30000元，打算從今年始每年末取出 5000元。為此，從他的第 18個(gè)生日，即 1985年 7月 1日起，在 4年內(nèi)每年提取2500元，總共提取 10000元。 F =200(1+15%)4+250(1+15%)3+270(1+15%)2 +240(1+15%)+220 =………………=( 萬(wàn)元 )。 1 0 3 2 1000 i＝ 10％ 1331 資金時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念 例：零存整取 1000 i＝ 2‰ 1 0 3 2 1000 100
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