【正文】 例 例：上例中，假設(shè)第一年需要的養(yǎng)老金為 2023元，以后每年隨物價(jià)上漲而增加，設(shè)通貨膨脹率 s=8％，則養(yǎng)老基金需要多少？ 變額現(xiàn)金流量序列公式 （二）等比型公式 例： 養(yǎng)老金問題 A＝ 2023元 …… P＝？ 60歲 80歲 i=10% 1 0 3 2 20 …… 17028 例：上例中，假設(shè)第一年需要的養(yǎng)老金為 2023元，以后每年隨物價(jià)上漲而增加，設(shè)通貨膨脹率 s=8％，則養(yǎng)老基金需要多少？ 變額現(xiàn)金流量序列公式 （二）等比型公式 例： 養(yǎng)老金問題 …… P＝？ 60歲 80歲 i=10% 1 0 3 2 20 …… 17028 A＝ 2023元 例：上例中，假設(shè)第一年需要的養(yǎng)老金為 2023元，以后每年隨物價(jià)上漲而增加，設(shè)通貨膨脹率 s=8％，則養(yǎng)老基金需要多少？ 變額現(xiàn)金流量序列公式 （二）等比型公式 2160 …… P＝？ i=10% 1 0 3 2 20 …… 2023 S=8% 2333 2023 (1+8%)19 變額現(xiàn)金流量序列公式 （二）等比型公式 A(1+s) …… P＝？ i=利率 1 0 3 2 n …… A S=通脹率 A(1+s)2 A(1+s)n1 ])1( )1(1[1 nnissiAP ?????? 的情況下當(dāng) si ?.1 i=s的情況下 inAP??? s=o的情況下 ])1(11[1niiAP ???? 例：上例中，假設(shè)第一年需要的養(yǎng)老金為 2023元，以后每年隨物價(jià)上漲而增加，設(shè)通貨膨脹率 s=8％，則養(yǎng)老基金需要多少？ 變額現(xiàn)金流量序列公式 （二）等比型公式 2160 …… P＝？ i=10% 1 0 3 2 20 …… 2023 S=8% 2333 2023 (1+8%)19 30718]%)101(%)81(1[%8%10120232020???????P 變額現(xiàn)金流量序列公式 某項(xiàng)目第一年年初投資 700萬元，第二年年初又投資 100萬元，第二年獲凈收益 500萬元，至第六年凈收益逐年遞增 6%，第七年至第九年每年獲凈收益 800萬元，若年利率為 10%，求與該項(xiàng)目現(xiàn)金流量等值的現(xiàn)值和終值。請(qǐng)問在王海第 30個(gè)生日時(shí)，他能獲得多少錢？ 解 ： F=1000(P/A,8%,12)(F/P,8%,30) 2500(P/A,8%,4)(F/P,8%,13) =……………=53314( 萬元 ) 某人有資金 10萬元，有兩個(gè)投資方向供選擇：一是存入銀行，每年復(fù)利率為 10％；另一是購買五年期的債券， 115元面值債券發(fā)行價(jià)為 100元，每期分息 8元，到期后由發(fā)行者以面值收回。 時(shí)間 1 0 3 2 一個(gè)計(jì)息周期 第一年年初 第一年年末，也是第二年年初 現(xiàn)金流量圖 例 ： 1000元存銀行 3年，年利率 10％，三年后的本利和為 1331元。 資金的等值原理 資金等值 現(xiàn)金流量和現(xiàn)金流量圖 資金時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念 資金等值 資金等值，是指在時(shí)間因素的作用下，在不同時(shí)間點(diǎn)數(shù)量不等的資金而具有相同的價(jià)值。該基金的一個(gè)目的是為王海籌集上大學(xué)的費(fèi)用。如果把該地買下，必須等到 10年才有可能以一個(gè)好價(jià)錢將土地出賣掉。如果將該土地買下來，每畝地70000元，需要一次性支付，但估計(jì) 20年后還可以以原價(jià)格的兩倍出售。銀行年復(fù)利率為 10％。 某企業(yè)第一年末投資 100萬，第二年末投資 200萬，第三年末到第 10年末每年生產(chǎn)成本為 20萬，銷售收入80萬，畫出現(xiàn)金流量圖。 資金的時(shí)間價(jià)值 利息 利潤 紅利 分紅 股利 收益．．．． 表現(xiàn)形式 利息與利率 1．利息 （絕對(duì)尺度） 利息是貨幣資金借貸關(guān)系中借方（債務(wù)人）支付給貸方（債權(quán)人）的報(bào)酬。 F =200(1+15%)4+250(1+15%)3+270(1+15%)2 +240(1+15%)+220 =………………=( 萬元 )。父母為了完成這一資助計(jì)劃，打算在他 12－ 18歲生日時(shí)以禮物形式贈(zèng)送資金并投資，則每年的等額投資額應(yīng)為多少？（設(shè)每年的投資利率為 6％） 解： 以 18歲生日為 分析點(diǎn) （當(dāng)前期） X=398(美元 ) 設(shè) 12－ 18歲生日時(shí)的等額投資額為 x美元，則 4000(F/P,4%, 10)(F/P,6%,3)+x(F/A,6%,7) = 3000(P/A,6%,4) 期初投資為 88000元，年回收資金 12023元，收益率為 8％時(shí)，資金償還年限是多少？ 解： 設(shè) n年還完 88000=12023(P/A,8%,n) (P/A,8%,n)= 通過試算或查表，有 取 n=11,(P/A,8%,11)= 取 n=12,(P/A,8%,12)= 用線性內(nèi)插法 年）(?????n 例：某人考慮購買一塊尚末開發(fā)的城市土地，價(jià)格為2023萬美元，該土地所有者第一年應(yīng)付地產(chǎn)稅 40萬美元，據(jù)估計(jì)以后每年地產(chǎn)稅比前一年增加 4萬元。 1年 經(jīng)適當(dāng)變換后仍可利用前述公式進(jìn)行計(jì)算，可分為 3種情況 （ 1） 計(jì)息周期等于支付期 （ 2） 計(jì)息周期短于支付期 （ 3） 計(jì)息周期長(zhǎng)于支付期 例 112： 年利率為 12%， 每半年計(jì)息 1次 ， 從現(xiàn)在起連續(xù) 3年每半年等額年末存款為 200元 ， 問與其等值的第 0年的現(xiàn)值是多少 ？ 計(jì)息期為半年的有效利率為 i＝ 12%/2＝ 6％ P=200 (P/A， 6％ ， 6） ＝ （ 元 ） ?計(jì)息周期等于支付期 例 113： 年利率為 10％ ， 每半年計(jì)息一次 ， 從現(xiàn)在起連續(xù) 3年的等額年末存款為 500元 ， 與其等值的第 0年的現(xiàn)值是多少 ？ （ 1） 法： 硬算 )6%,5,/(500)4%,5,/(500)2%,5,/(500????FPFPFPP?計(jì)息周期短于支付期 （ 2） 法： 用有效年利率計(jì)算 %)2%101( 2 ???＝i )3%,/(500 ?? APP?計(jì)息周期短于支付期 例 1