向量組及線性組合-大連海事大學(xué)本科教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程-wenkub.com
2024-12-30 07:45 本頁(yè)面
【正文】 1 向量組及其線性組合 向量組 a1, a2 與向量組 b1, b2 , b3等價(jià) . 2 1 3 1 1 11 1 1 0 1 1, ( ) 2 ,0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0( ) ( ) ( , )rRBR B R A R A B? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? 167。 1 向量組及其線性組合 例 設(shè) 證明向量 b能由向量組 a1, a2 , a3線性表示 ,并求出表示式 . 解 先證 R(A)=R(a1, a2 , a3)=R(B)=R(A,b) 1 2 31 1 1 11 2 1 0, , , ,2 1 4 32 3 0 1a a a b? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? 11 2 31 1 1 1 1 0 3 21 2 1 0 0 1 2 1,2 1 4 3 0 0 0 02 3 0 1 0 0 0 0( ) ( ) 2 ,rB A b BR A R B b a a a? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? 向 量 能 由 向 量 組 , 線 性 表 示 。 1 向量組及其線性組合 例 設(shè)有兩個(gè)向量組 A : 及 B : 向量組 B能由向量組 A等價(jià) . 1210,01aa? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?1112bb? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1 0 1 1( ) 2 , ( ) 2 ,0 1 1 21 0 1 1( , ) 2 ,0 1 1 2( ) ( ) ( , )R A R R B RR A B RR A R B R A B? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??????????? 167。 1 向量組及其線性組合 例 設(shè)有兩個(gè)向量組 A : 及 B : 1 1 2 2 1 21 1 2 2 1 2, 2 ,2 , , 2 ,2 , ,b a a b a aa b b a b b? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??????? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
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