【正文】 解：6個月后期權的價值為$12（當股價為$60時）或$0（當股價為$42時）。已知在6個月后，股價將變?yōu)?60或$42。則兩個月后組合價值將為－75Δ＋5或－85Δ，當－75Δ＋5＝－85Δ，即Δ＝－，則兩個月后無論股價如何。已知在4個月后，股票價格為$75或$85。 考慮如下資產組合：＋Δ份股票 －1份看漲期權則兩個月后組合價值將為53Δ－4或48Δ，當53Δ－4＝48Δ，即Δ＝，則兩個月后無論股價如何。 某個股票現價為$50。請解釋為什么用股票和期權組合的頭寸在期權的整個有效期內不可能一直是無風險的。無風險年利率為8％（連續(xù)復利）。無風險年利率為10％（連續(xù)復利）。？解：股票期權的Delta是度量期權價格對股價的小幅度變化的敏感度。 若股價為$42，組合價值則為42Δ－3；若股價為$38，組合價值則為38Δ 當42Δ－3＝38Δ，即Δ＝，組合價值在任何情況下均為$，其現值為：，即：－f＋40Δ＝ 其中f為看漲期權價格。 （a） （b） （c） （d）第九章 股票現價為$40。解：(a)該組合等價于一份固定收益?zhèn)囝^，其損益，不隨股票價格變化。，結果會怎樣？解：由圖可知，當寬跨式期權中看跌期權的執(zhí)行價格高于看漲期權的執(zhí)行價格時，與一般的寬跨式期權相比，其初始投資額將更高，但利潤模式二者是相同的。這表明，當執(zhí)行價格為K時，看漲期權與看跌期權價格相等。？ 解：假定交割價格為K，交割日期為T。 當股價有巨大變動，這些策略都能有正的利潤。（）的看跌期權所構造的牛市價差期權的損益狀態(tài)。 購買執(zhí)行價格為、到期日為的看漲期權和出售執(zhí)行價格為、到期日為（）的看漲期權，可構造對角價差期權，畫一簡圖說明當(a) 和(b) 時該期權的損益。：歐式看跌期權構造的蝶式價差期權的成本與歐式看漲期權構造的蝶式價差期權的成本是相等的。解釋如何構造蝶式價差期權。解：a)牛市價差期權可通過買入執(zhí)行價格為$30的看跌期權同時賣空執(zhí)行價格為$35的看漲期權。在大多數情形下，價差期權的價值為0。實際上，看跌期權構造的牛市價差期權的初始投資為負值，而看漲期權構造的牛市價差期權的初始投資為正值。解釋由這兩種期權如何構造寬跨式期權，寬跨式期權的損益狀態(tài)是怎么樣的？解：寬跨式期權可通過同時購買看漲與看跌期權構造。T時刻損益隨股價變化如下： 股價 T時蝶式價差期權損益 15 － 15 － 20 － 20 － 什么樣的交易策略可構造出倒置日歷價差期權？解：倒置日歷價差期權可通過買入1份較短期限的期權，同時賣出1份執(zhí)行價格相同但期限較長的期權構造。解釋如何應用這些期權來構造出蝶式價差期權。解：1）熊市價差期權可由2份相同期限、不同執(zhí)行價格的看漲期權構成；投資者可通過賣空執(zhí)行價格低的同時買入執(zhí)行價格高的看漲期權構造。理論上，經理可賣空公司股票作為一種替代選擇，但實際中這行為并不鼓勵，甚至是違法的。在剛好到期前被執(zhí)行。通常期權執(zhí)行價格接近于期權發(fā)行時的股票市場價格。a) 將公司的價值作為期權的標的物，描述你的頭寸狀況。證明： 解：構造一投資組合：買進一份執(zhí)行價格為的期權及一份執(zhí)行價格為的期權為、賣空2份執(zhí)行價格為的期權，到期日股票價格為,則組合價值為：max（，0）＋max（，0）－2max（，0） 的數值 組合價值 0 由此可知，無論的數值如何，該組合的價值均大于等于零。解：如果美式看跌期權價格高于$，則套利者可通過賣空看跌期權、買進看漲期權、并賣空股票的操作進行套利，并至少可獲得3＋31－4＝$30的資金進行無風險利率投資機會。股票價格為$31，執(zhí)行價格為$30，3個月后到期。執(zhí)行價格為$30，6個月后到期的歐式看跌期權的價格為多少？解：由看漲－看跌期權平價公式：,則有： = 所以6個月后到期的歐式看跌期權價格為$，如果歐式看跌期權的價格為$4，請說明存在什么樣的套利機會。2） 當波動率減少，保險價值下降，也使提前執(zhí)行更具吸引力。對套利者而言存在什么樣的機會？解：執(zhí)行價格的現值為 ，－，套利者可通過買看跌期權、賣空股票，將利潤鎖定在至少$。1） 如果股價降到低于$60，套利者將在期權損失$5，但從空頭股票上至少可獲得（現值）利潤。對所有期限的無風險年利率為12％。假設：，這并不存在套利機會。因而存在套利機會，可通過買看跌期權，賣空股票及看漲期權來進行套利。 執(zhí)行價格為$20，3個月后到期的歐式看漲期權和歐式看跌期權，售價都為$3。提早執(zhí)行會使期權購買者頭寸在到期日為, 而推遲執(zhí)行買方頭寸在到期日則為max（X,） “提前執(zhí)行美式看跌期權是在貨幣的時間價值與看跌期權的保險價值之間的權衡。第一條原因應包括貨幣時間價值。 列舉影響期權價格的6個因素。解：美式期權持有者除具有歐式期權持有者所擁有的所有權利外，還有提早執(zhí)行權。請描述他的頭寸情況。b) 期權處于虛值狀態(tài)，保證金帳戶允許投資者借入的資金為股票價值的一半即500*32*＝8000美元，投資者也可以用收取的期權費500*3＝1500美元作為購買股票的部分資金。其中出售期權的收入1750美元可作為保證今帳戶中的一部分。投資者以賣出價買入期權，然后用買入價賣出期權，每次比公平價格多支付了買賣價差的一半，一買一賣多支付的恰好是買賣價差。解：一次未預期到的現金紅利發(fā)放將降低股價到預期以下，因此，看漲期權價值下跌，看跌期權價值上升。解：a) 期權合約條款變?yōu)椋?；b) 期權合約條款不變；c) 期權合約條款變?yōu)椋撼钟姓哂袡嘁?0美元購買2000股股票。購買一個看跌期權要支付期權費P，當標的價格下降時，買方會執(zhí)行期權，進而獲得的收益，總收益為－P；當標的價格上升時，買方會放棄執(zhí)行期權，從而遭受期權費為P的損失。解：a）4月、5月、8月、11月份的期權可交易；b) 6月、7月、8月、11月份的期權可交易?？膳c其它銀行和其它金融機構作支付固定利率，收取浮動利率的互換。因為通過互換降低了實際固定利率融資的成本，從而降低了違約的可能性。解：可以用兩個支付方式相反但期限不同的互換合約來構造遠期互換，也就是延期互換。安排互換的結果是A能以LIBOR+％借美元，％借馬克。解：A在德國馬克固定利率上有比較優(yōu)勢，B在美元浮動利率上有比較優(yōu)勢；但是A想以浮動利率解美元，B想以固定利率借馬克。因此，金融機構的違約損失為：。因此，互換的價值為 萬美元。－＝＝。％，％。％，％。若正價值的合約的一方違約，金融機構將蒙受這部分正價值的損失。市場風險來自于利率、匯率這樣的市場變量變化使得金融機構的互換合約價值轉化為負值的可能性。這就是儲存互換。因此，支付浮動利率的一方的互換價值為197萬美元，支付固定利率的一方的互換價值為－197萬美元。％借得美元，％借得日元。則公司A實際上以LIBOR－％借浮動借款，％借固定利率借款。因此，持有公司債券可獲得約3倍于政府債券的利息。解：。根據報價＝92，計算得期貨合約得價值為：10000（100－*（100－92））=980000。d) 債券的價格：與c)計算的結果相同。由于大于，采用第二類套利方案：① 買入期貨合約；② ％的年利率借入期限為180天的資金；③ 將借入的資金進行利率為10％的90天的投資。解：則空頭方會從中選擇交割價格最便宜的債券，對這種債券的需求增加會使它的價格升高，頻繁的交割使得債券市場有效期長于15年的債券交割價格趨同。債券1：125. 15625－101 .375*＝；債券2：－*＝；債券3：－*＝；債券4：－*＝。從而，出現了利率期限結構向上要多于向下的情況。然而，現實中更多時候期限結構是向上的。解：考慮持有兩份息票利率為4％的債券多頭和一份息票利率為8％的債券空頭，則在0期現金凈流出為：80*290＝70美元，1－9期利息收支相抵現金凈流量為0，第十期現金凈流入為：100美元。解：將數據代入公式，計算得到：第5年的遠期利率分別為：％、％、％、％。解：假設期限結構平行移動，即在某一時間段，所有期限債券的收益率作相同方向和幅度的改變。％，％，用它作為貼現率計算價格：得到價格后，又可轉而計算即期利率，已知半年和一年的即期利率為10%,設18個月的即期利率為R，則：解得R＝％。(c)由（b）知，若S為即期價格，F為期貨價格，則S/F為保值率，假設N單位的外匯風險暴露,該期貨合約的標的資產為M單位的外匯?！爱敱憷找媛矢邥r，多頭套期保值對那些在未來某一時間要獲取一定數量的商品的公司特別有吸引力”。它如何運用Samp。在這些情況下，等式（）是否正確反映了指數的期貨價格與現貨價格的關系？如果沒有，等式是高估了還是低估了期貨價格？答:當使用股票價格的幾何平均值時，價值線指數與現貨價格不一定相關。如果都用期貨市場報價方式報價。但是英鎊等少數貨幣在即期市場和外匯遠期市場上的價格表示方式與其在外匯期貨市場上的表示方式相同。，有時愿意與銀行簽訂一種在一段時間內都可交割的遠期合約。（d） 在這種情況下，遠期合約方式更好。（b） 在這種情況下，期貨合約方式更好。答：期貨合約的總收益和損失與遠期合約相等，但是在逐日盯市下，期貨合約的價值與遠期合約價值偏離。(b) 在合約期內，外幣迅速升值。當第一份期貨合約到期時，借入數量為，利率為，期限為的貨幣，在到期日執(zhí)行第二份期貨合約，并歸還，獲利為因此，套利機會逐漸消失，就不存在外幣兌換風險，而當用期貨合約對該外幣現金流出進行套期保值，盯市的方式的確會使公司暴露于一些風險。請證明：其中，r為無風險利率（假設不變），U是到的存儲費用，并以無風險利率貼現到時刻。請分析黃金貸款的年利率與現金貸款的年利率相比是太高了還是太低了？其中兩個貸款的利率都用年復利表示。儲存費用為每盎司每年$,每季度支付一次而且要預先支付，假設所有期限的利率均為每年10％(連續(xù)復利計息)，計算九個月到期的銀的期貨價格？解：九個月的儲存費用為所以期貨的價格為＝.,每盎司$。兩個月后交割的合約的期貨價格為$。這說明該股指期貨價格被低估，正確的套利策略為：（a） 購入期貨多頭合約（b） 售出該指數下的股票，計算德國和美國的無風險利率的差別。那么1996年12月31日交割的期貨合約的期貨價格為多少？解：該期貨合約為5個月期，其中三個月利率為2％，另外兩個月為5％。六個月期限的期貨合約的期貨價格為多少？解：期貨合約的價格為150＝％（連續(xù)復利計息），某股票指數的紅利支付率在年內經常發(fā)生變化。股票價格為$50,無風險年利率為8%(對任何到期日連續(xù)復利計息)。（b）遠期合約的交割價格為$。％的年利率連續(xù)復利計息，但實際上是每季度支付一次利息$10,000的存款，每季度支付多少利息？解：等價年利率為或＝所以每季度支付的利息為1000＝或$。（b）半年計復利的收益率為＝1100.==所以=,%。？為什么？答：股票指數的期貨價格總是低于預期的未來指數價格。由于投資者不愿大量持有，當期貨價格過低時，售出的銅無人購買，因此銅的期貨價格與現貨價格相關程度較低，無法直接計算出來。指數的紅利收益為每年4％。只要能借到股票，這位投資者就能夠按照自己的愿望不斷維持該空頭頭寸。第三章:年利率14％，按季度計復利。當套期保值頭寸有損失時，他們還受到責備”。套期保值是不必要的。另一種說法是股東比公司能更容易的化解風險。答：此觀點假設股東比公司對于風險有更多的信息。，,會有什么影響？答：，期貨合約的收益將為：=$而該公司將每桶多盈利$。石油價格在未來上升和下降的機會是均等的。每份合約的交易金額為100盎司。開發(fā)礦井需要6個月。如果活豬的價格下跌，期貨市場上的收益即可以彌補現貨市場的損失；如果活豬的價格上漲，期貨市場上的損失就會抵消其現貨市場的盈利。每份合約的交易數量為40，000磅，牛肉生產商應該采用什么樣的策略？答：最小方差套期保值率為=牛肉生產商需要購買200,000,000=3份期貨合約進行套期保值。（美分/磅）。這些還不足夠，你還需要估計出口收入的其它決定因素，比如該公司是否會提高出口美國電子設備的價格等，一旦提高出口價格水平，該公司即可選擇是否需要利用遠期來規(guī)避風險。當套期保值的到期日分別為6月、7月和1月時，應選用哪種合約進行套期保值？答：套期保值到期日應在交割月份之后，且二者最為接近的月份，（a） 7月（b） 9月（c） 5月。：“一種期貨合約在交易所大廳內交易時，未平倉合約可能增加一個，或保持不變，或減少一個”。允許投機者在期貨市場中擁有一席之位，是違背公眾利益的”。新的期貨合約損失部分（51,00050,2