【正文】 融機(jī)構(gòu)作支付固定利率，收取浮動(dòng)利率的互換。而當(dāng)投資者出售期權(quán)時(shí)，他必須向經(jīng)紀(jì)人交付保證金。解：a）4月、5月、8月、11月份的期權(quán)可交易；b) 6月、7月、8月、11月份的期權(quán)可交易。解：區(qū)別在于：專(zhuān)家體系下，專(zhuān)家作為做市商并且保存限價(jià)指令的記錄，并不將限價(jià)指令的有關(guān)信息提供給其它的交易者；而做市商/指令登記員體系將所有輸入的限價(jià)指令的信息向所有的交易者公開(kāi)。購(gòu)買(mǎi)一個(gè)看跌期權(quán)要支付期權(quán)費(fèi)P，當(dāng)標(biāo)的價(jià)格下降時(shí)，買(mǎi)方會(huì)執(zhí)行期權(quán)，進(jìn)而獲得的收益，總收益為－P；當(dāng)標(biāo)的價(jià)格上升時(shí)，買(mǎi)方會(huì)放棄執(zhí)行期權(quán)，從而遭受期權(quán)費(fèi)為P的損失。遠(yuǎn)期的優(yōu)點(diǎn)在于消除了匯率波動(dòng)的不確定性，缺點(diǎn)在于遠(yuǎn)期是一把雙刃劍，在規(guī)避了損失的同時(shí)，也喪失了獲利的可能。解：a) 期權(quán)合約條款變?yōu)椋?；b) 期權(quán)合約條款不變；c) 期權(quán)合約條款變?yōu)椋撼钟姓哂袡?quán)以10美元購(gòu)買(mǎi)2000股股票。因?yàn)楫?dāng)一個(gè)期權(quán)開(kāi)始交易時(shí)，執(zhí)行價(jià)格一般都非常接近于當(dāng)前的股票價(jià)格。解：一次未預(yù)期到的現(xiàn)金紅利發(fā)放將降低股價(jià)到預(yù)期以下，因此，看漲期權(quán)價(jià)值下跌，看跌期權(quán)價(jià)值上升。解：買(mǎi)入價(jià)是做市商準(zhǔn)備買(mǎi)人的價(jià)格，賣(mài)出價(jià)是做市商準(zhǔn)備賣(mài)出的價(jià)格，賣(mài)出價(jià)大于買(mǎi)入價(jià)，做市商從買(mǎi)賣(mài)價(jià)差中獲利。投資者以賣(mài)出價(jià)買(mǎi)入期權(quán)，然后用買(mǎi)入價(jià)賣(mài)出期權(quán)，每次比公平價(jià)格多支付了買(mǎi)賣(mài)價(jià)差的一半，一買(mǎi)一賣(mài)多支付的恰好是買(mǎi)賣(mài)價(jià)差。解：由于期權(quán)處于虛值狀態(tài)，虛值為3，按第一種方法計(jì)算得出：500（+*573）＝5950美元；按第二種方法計(jì)算得出：500（+.01*57）＝4600美元。其中出售期權(quán)的收入1750美元可作為保證今帳戶中的一部分。購(gòu)買(mǎi)股票共需要500*28＝14000美元。b) 期權(quán)處于虛值狀態(tài)，保證金帳戶允許投資者借入的資金為股票價(jià)值的一半即500*32*＝8000美元，投資者也可以用收取的期權(quán)費(fèi)500*3＝1500美元作為購(gòu)買(mǎi)股票的部分資金。因此，該投資者進(jìn)行這些交易的最低現(xiàn)金投資是：1600080001500＝6500美元。請(qǐng)描述他的頭寸情況。當(dāng)X與遠(yuǎn)期合約價(jià)格相同時(shí)，合約價(jià)值為0，此時(shí)看漲期權(quán)與看跌期權(quán)價(jià)值相等。解：美式期權(quán)持有者除具有歐式期權(quán)持有者所擁有的所有權(quán)利外，還有提早執(zhí)行權(quán)。 請(qǐng)解釋為什么美式期權(quán)的價(jià)值總是大于等于它的內(nèi)在價(jià)值。 列舉影響期權(quán)價(jià)格的6個(gè)因素。 基于無(wú)紅利支付股票的看漲期權(quán)，期限為4個(gè)月，執(zhí)行價(jià)格為$25，股票價(jià)格為$28，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為8％。第一條原因應(yīng)包括貨幣時(shí)間價(jià)值。解：1）推遲執(zhí)行可推遲支付期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，期權(quán)持有者可賺取執(zhí)行價(jià)格更長(zhǎng)時(shí)間的時(shí)間價(jià)值； 2）推遲執(zhí)行可提供保值價(jià)值，避免執(zhí)行日時(shí)股價(jià)低于執(zhí)行價(jià)格。提早執(zhí)行會(huì)使期權(quán)購(gòu)買(mǎi)者頭寸在到期日為, 而推遲執(zhí)行買(mǎi)方頭寸在到期日則為max（X,） “提前執(zhí)行美式看跌期權(quán)是在貨幣的時(shí)間價(jià)值與看跌期權(quán)的保險(xiǎn)價(jià)值之間的權(quán)衡。解： 美式期權(quán)能為其標(biāo)的股票提供保險(xiǎn)，它可使股票以執(zhí)行價(jià)格X出售。 執(zhí)行價(jià)格為$20，3個(gè)月后到期的歐式看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)，售價(jià)都為$3。請(qǐng)說(shuō)明對(duì)投資者而言，存在什么樣的套利機(jī)會(huì)。因而存在套利機(jī)會(huì)，可通過(guò)買(mǎi)看跌期權(quán)，賣(mài)空股票及看漲期權(quán)來(lái)進(jìn)行套利。解：當(dāng)不可提前執(zhí)行時(shí)，我們可認(rèn)為若兩資產(chǎn)價(jià)值在T期相同，則在前幾期也應(yīng)相同。假設(shè)：，這并不存在套利機(jī)會(huì)。，期限為6個(gè)月，執(zhí)行價(jià)格為$75，股票價(jià)格為$80，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為10％。對(duì)所有期限的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為12％。解：執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值為，紅利現(xiàn)值為。1） 如果股價(jià)降到低于$60，套利者將在期權(quán)損失$5，但從空頭股票上至少可獲得（現(xiàn)值）利潤(rùn)。$。對(duì)套利者而言存在什么樣的機(jī)會(huì)？解：執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值為 ，－，套利者可通過(guò)買(mǎi)看跌期權(quán)、賣(mài)空股票，將利潤(rùn)鎖定在至少$。解：當(dāng)執(zhí)行價(jià)格的利息（時(shí)間價(jià)值）大于保險(xiǎn)價(jià)值損失時(shí)，提前執(zhí)行美式看跌期權(quán)更具吸引力。2） 當(dāng)波動(dòng)率減少，保險(xiǎn)價(jià)值下降，也使提前執(zhí)行更具吸引力。標(biāo)的股票的價(jià)格為$29，2個(gè)月后和5個(gè)月后分紅利$。執(zhí)行價(jià)格為$30，6個(gè)月后到期的歐式看跌期權(quán)的價(jià)格為多少？解：由看漲－看跌期權(quán)平價(jià)公式：,則有： = 所以6個(gè)月后到期的歐式看跌期權(quán)價(jià)格為$，如果歐式看跌期權(quán)的價(jià)格為$4，請(qǐng)說(shuō)明存在什么樣的套利機(jī)會(huì)。無(wú)論在何種情形中，－＝$。股票價(jià)格為$31，執(zhí)行價(jià)格為$30，3個(gè)月后到期。請(qǐng)推出相同股票、相同執(zhí)行價(jià)格、相同到期日的美式看跌期權(quán)的價(jià)格上下限。解：如果美式看跌期權(quán)價(jià)格高于$，則套利者可通過(guò)賣(mài)空看跌期權(quán)、買(mǎi)進(jìn)看漲期權(quán)、并賣(mài)空股票的操作進(jìn)行套利，并至少可獲得3＋31－4＝$30的資金進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率投資機(jī)會(huì)。且。證明： 解：構(gòu)造一投資組合：買(mǎi)進(jìn)一份執(zhí)行價(jià)格為的期權(quán)及一份執(zhí)行價(jià)格為的期權(quán)為、賣(mài)空2份執(zhí)行價(jià)格為的期權(quán)，到期日股票價(jià)格為,則組合價(jià)值為：max（，0）＋max（，0）－2max（，0） 的數(shù)值 組合價(jià)值 0 由此可知，無(wú)論的數(shù)值如何，該組合的價(jià)值均大于等于零。所以，成立。如果那時(shí)公司的價(jià)值高于債務(wù)的面值，你就可以?xún)斶€債務(wù)。a) 將公司的價(jià)值作為期權(quán)的標(biāo)的物，描述你的頭寸狀況。c)你應(yīng)當(dāng)如何做來(lái)提高你頭寸的價(jià)值？解：a) 擁有一份看漲期權(quán)多頭，頭寸為max（,0）其中，為公司價(jià)值，為債務(wù)面值； b)擁有一份看跌期權(quán)空頭及債券多頭，其頭寸價(jià)值為 －max（，0） c)應(yīng)通過(guò)努力經(jīng)營(yíng)公司，使公司價(jià)值提高。通常期權(quán)執(zhí)行價(jià)格接近于期權(quán)發(fā)行時(shí)的股票市場(chǎng)價(jià)格。經(jīng)理人員通常不能將經(jīng)理股票期權(quán)出售給其他人，有時(shí)在經(jīng)理人員離開(kāi)公司后將被取消。在剛好到期前被執(zhí)行。 解：當(dāng)經(jīng)理需要現(xiàn)金，或他對(duì)公司未來(lái)前景不確定時(shí)，他會(huì)選擇提前執(zhí)行期權(quán)。理論上，經(jīng)理可賣(mài)空公司股票作為一種替代選擇，但實(shí)際中這行為并不鼓勵(lì)，甚至是違法的。第八章？看漲期權(quán)的什么頭寸等價(jià)于有保護(hù)的看跌期權(quán)？解：有保護(hù)的看跌期權(quán)由看跌期權(quán)多頭與標(biāo)的資產(chǎn)多頭組成，由期權(quán)平價(jià)公式可知，其等價(jià)于看漲期權(quán)多頭與一筆固定收入的組合。解：1）熊市價(jià)差期權(quán)可由2份相同期限、不同執(zhí)行價(jià)格的看漲期權(quán)構(gòu)成；投資者可通過(guò)賣(mài)空?qǐng)?zhí)行價(jià)格低的同時(shí)買(mǎi)入執(zhí)行價(jià)格高的看漲期權(quán)構(gòu)造。 對(duì)于投資者來(lái)說(shuō)，什么時(shí)候購(gòu)買(mǎi)蝶形期權(quán)是合適的？解：蝶形期權(quán)涵蓋了3份執(zhí)行價(jià)格不同的期權(quán)，當(dāng)投資者認(rèn)為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格很可能位于中間執(zhí)行價(jià)格附件時(shí)，則會(huì)購(gòu)買(mǎi)蝶形期權(quán)。解釋如何應(yīng)用這些期權(quán)來(lái)構(gòu)造出蝶式價(jià)差期權(quán)。解：投資者可通過(guò)購(gòu)買(mǎi)執(zhí)行價(jià)格為$15和$20的看漲期權(quán)，同時(shí)賣(mài)空2份執(zhí)行價(jià)格為$。T時(shí)刻損益隨股價(jià)變化如下： 股價(jià) T時(shí)蝶式價(jià)差期權(quán)損益 15 － 15 － 20 － 20 － 什么樣的交易策略可構(gòu)造出倒置日歷價(jià)差期權(quán)？解：倒置日歷價(jià)差期權(quán)可通過(guò)買(mǎi)入1份較短期限的期權(quán)，同時(shí)賣(mài)出1份執(zhí)行價(jià)格相同但期限較長(zhǎng)的期權(quán)構(gòu)造。在跨式期權(quán)中，看漲期權(quán)與看跌期權(quán)具有相同的執(zhí)行價(jià)格和到期日；而寬跨式期權(quán)中，看漲期權(quán)與看跌期權(quán)到期日相同，但執(zhí)行價(jià)格不同。解釋由這兩種期權(quán)如何構(gòu)造寬跨式期權(quán)，寬跨式期權(quán)的損益狀態(tài)是怎么樣的？解：寬跨式期權(quán)可通過(guò)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)看漲與看跌期權(quán)構(gòu)造。解：由看跌期權(quán)構(gòu)造的牛市價(jià)差期權(quán)和由看漲期權(quán)構(gòu)造的牛市價(jià)差期權(quán)的損益圖大致相同。實(shí)際上，看跌期權(quán)構(gòu)造的牛市價(jià)差期權(quán)的初始投資為負(fù)值，而看漲期權(quán)構(gòu)造的牛市價(jià)差期權(quán)的初始投資為正值。這反映了看漲策略較看跌策略多了額外無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資，并獲取的利息。在大多數(shù)情形下，價(jià)差期權(quán)的價(jià)值為0。那么價(jià)差期權(quán)的價(jià)值即兩執(zhí)行價(jià)格之差。解：a)牛市價(jià)差期權(quán)可通過(guò)買(mǎi)入執(zhí)行價(jià)格為$30的看跌期權(quán)同時(shí)賣(mài)空?qǐng)?zhí)行價(jià)格為$35的看漲期權(quán)。此策略初始成本為$3，其損益狀況如下： 股價(jià) 價(jià)差期權(quán)損益 利潤(rùn) =35 0 －3 30＝35 35－ 32－ 30 5 2。解釋如何構(gòu)造蝶式價(jià)差期權(quán)。請(qǐng)問(wèn)：股票價(jià)格在什么范圍時(shí)，蝶式價(jià)差期權(quán)將導(dǎo)致?lián)p失呢？解：蝶式價(jià)差期權(quán)可通過(guò)分別買(mǎi)入1份執(zhí)行價(jià)格為$55和$65，同時(shí)賣(mài)空2份執(zhí)行價(jià)格為$60的看跌期權(quán)構(gòu)造。：歐式看跌期權(quán)構(gòu)造的蝶式價(jià)差期權(quán)的成本與歐式看漲期權(quán)構(gòu)造的蝶式價(jià)差期權(quán)的成本是相等的。定義分別為執(zhí)行價(jià)格為的看跌期權(quán)價(jià)格。 購(gòu)買(mǎi)執(zhí)行價(jià)格為、到期日為的看漲期權(quán)和出售執(zhí)行價(jià)格為、到期日為（）的看漲期權(quán)，可構(gòu)造對(duì)角價(jià)差期權(quán)，畫(huà)一簡(jiǎn)圖說(shuō)明當(dāng)(a) 和(b) 時(shí)該期權(quán)的損益。 執(zhí)行價(jià)格為$60的看漲期權(quán)成本為$6，相同執(zhí)行價(jià)格和到期日的看跌期權(quán)成本為$4，制表說(shuō)明跨式期權(quán)損益狀況。（）的看跌期權(quán)所構(gòu)造的牛市價(jià)差期權(quán)的損益狀態(tài)。請(qǐng)說(shuō)明投資者能采用的六種不同策略并解釋它們之間的不同點(diǎn)。 當(dāng)股價(jià)有巨大變動(dòng)，這些策略都能有正的利潤(rùn)。寬跨式期權(quán)、跨式期權(quán)、落式期權(quán)及吊式期權(quán)的利潤(rùn)都隨股價(jià)變動(dòng)范圍增大而增加。？ 解：假定交割價(jià)格為K，交割日期為T(mén)?？梢?jiàn)，該組合的損益為－K，在任何情形下，其中為T(mén)時(shí)股票價(jià)格。這表明，當(dāng)執(zhí)行價(jià)格為K時(shí)，看漲期權(quán)與看跌期權(quán)價(jià)格相等。所有期權(quán)的到期日相同。，結(jié)果會(huì)怎樣？解：由圖可知，當(dāng)寬跨式期權(quán)中看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格高于看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格時(shí)，與一般的寬跨式期權(quán)相比，其初始投資額將更高，但利潤(rùn)模式二者是相同的。畫(huà)出簡(jiǎn)圖說(shuō)明投資者收益和損失隨最終股票價(jià)格的變化情況。解：(a)該組合等價(jià)于一份固定收益?zhèn)囝^，其損益，不隨股票價(jià)格變化。（為最終股票價(jià)格，下同） (c)該組合等價(jià)于一份固定收益?zhèn)囝^與一份看漲期權(quán)空頭，其損益為，與股價(jià)變動(dòng)方向相反。 （a） （b） （c） （d）第九章 股票現(xiàn)價(jià)為$40。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為8％（連續(xù)復(fù)利）。 若股價(jià)為$42，組合價(jià)值則為42Δ－3；若股價(jià)為$38，組合價(jià)值則為38Δ 當(dāng)42Δ－3＝38Δ，即Δ＝，組合價(jià)值在任何情況下均為$，其現(xiàn)值為：，即：－f＋40Δ＝ 其中f為看漲期權(quán)價(jià)格。解：在無(wú)套利方法中，我們通過(guò)期權(quán)及股票建立無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，使組合收益率等價(jià)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，從而對(duì)期權(quán)估值。？解：股票期權(quán)的Delta是度量期權(quán)價(jià)格對(duì)股價(jià)的小幅度變化的敏感度。$50。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為10％（連續(xù)復(fù)利）。 若股價(jià)上升為$55，則組合價(jià)值為55Δ；若股價(jià)下降為$45，則組合價(jià)值為：45Δ－5當(dāng)55Δ＝45Δ－5，即Δ＝－，6個(gè)月后組合價(jià)值在兩種情況下將相等，均為$－，其現(xiàn)值為：，即： －P＋50Δ＝－所以，P＝－50＋＝$另解：求風(fēng)險(xiǎn)中性概率p 所以，p＝ 看跌期權(quán)的價(jià)值P＝ 某個(gè)股票現(xiàn)價(jià)為$100。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為8％（連續(xù)復(fù)利）。解：如上題，計(jì)算二叉樹(shù)圖的結(jié)果如下 110 1009012109918119 則看跌期權(quán)的價(jià)值為： , 所以有：即：期權(quán)平價(jià)公式成立。請(qǐng)解釋為什么用股票和期權(quán)組合的頭寸在期權(quán)的整個(gè)有效期內(nèi)不可能一直是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的。但由于Δ在期權(quán)的有效期內(nèi)是會(huì)變化的，因而，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合總是會(huì)變化。 某個(gè)股票現(xiàn)價(jià)為$50。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為10％（連續(xù)復(fù)利）。 考慮如下資產(chǎn)組合：＋Δ份股票 －1份看漲期權(quán)則兩個(gè)月后組合價(jià)值將為53Δ－4或48Δ，當(dāng)53Δ－4＝48Δ，即Δ＝，則兩個(gè)月后無(wú)論股價(jià)如何。因?yàn)樵撡Y產(chǎn)組合是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率投資，所以有： 即： f＝因此，期權(quán)的價(jià)值為$。已知在4個(gè)月后，股票價(jià)格為$75或$85。請(qǐng)用無(wú)套利原理說(shuō)明，執(zhí)行價(jià)格為$80的4個(gè)月后到期的歐式看跌期權(quán)的價(jià)值為多少？解：4個(gè)月后歐式看漲期權(quán)的價(jià)值將為$5（當(dāng)股價(jià)為$75）或$0（當(dāng)股價(jià)為$85）。則兩個(gè)月后組合價(jià)值將為－75Δ＋5或－85Δ，當(dāng)－75Δ＋5＝－85Δ，即Δ＝－，則兩個(gè)月后無(wú)論股價(jià)如何。因?yàn)樵撡Y產(chǎn)組合是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的，所以有： 即： 因此，看跌期權(quán)的價(jià)值為$ 此外，此題也可直接利用公式（）和（）計(jì)算。已知在6個(gè)月后，股價(jià)將變?yōu)?60或$42。計(jì)算執(zhí)行價(jià)格為$48，有效期為6個(gè)月的歐式看漲期權(quán)的價(jià)值為多少。解：6個(gè)月后期權(quán)的價(jià)值為$12（當(dāng)股價(jià)為$60時(shí)）或$0（當(dāng)股價(jià)為$42時(shí)）。 當(dāng)60Δ－12＝42Δ，即Δ＝， 6個(gè)月后，無(wú)論股價(jià)如何變化，該資產(chǎn)組合的價(jià)值將均為$28；此時(shí)組合的Δ