【正文】 ，000磅。紐約商品交易有黃金的期貨合約交易。例如，預(yù)計(jì)1999年11月至1999年12月的產(chǎn)量為300盎司，于是售出30份1999年12月的期貨合約保值。答：航空公司經(jīng)理說的可能是真的。并不需要公司自己去進(jìn)行套期保值”。它忽略了合約和其它交易成本。例如一個身兼數(shù)職的股東可能還持有銅生產(chǎn)企業(yè)的股份。答：將商品的價格變化轉(zhuǎn)嫁給客戶，會使公司喪失市場份額。答：套期保值既可能導(dǎo)致公司利潤的增加也可能導(dǎo)致公司利潤的降低。（b）按年計(jì)復(fù)利的利率為＝%。經(jīng)紀(jì)人于是用投資者帳戶上的資金購買借來的股票，并物歸原主。遠(yuǎn)期價格為多少？解：遠(yuǎn)期價格為＝$。如果期貨價格過高，投資者就會增加持有黃金持有量，同時賣出期貨合約；如果期貨合約價格過低，他們就會減少黃金持有量，買入期貨合約。期貨價格、現(xiàn)貨價格，便利收益和持有成本之間有何聯(lián)系？答：便利收益指持有實(shí)實(shí)在在的商品比持有期貨合約具有的收益；持有成本指存儲成本加上融資購買資產(chǎn)所支付的利息之和。令表示預(yù)期回報(bào)率，表示股票指數(shù)的期貨價格，則。（d） 連續(xù)復(fù)利為.所以＝，%。解：（a）遠(yuǎn)期合約價格為=或$。遠(yuǎn)期價格為＝或$。解：利用等式（）,六個月的遠(yuǎn)期合約價格為或$。其他月份紅利年支付率為2％。現(xiàn)在指數(shù)為400，四個月后交割的期貨合約的期貨價格為405。％和8％。套利者可以通過借入美元買入瑞士法郎同時賣出瑞士法朗期貨合約來套利。因此今天借100盎司黃金一年后要支付102盎司的黃金）。解：黃金年利率為（102－100）/100=，連續(xù)復(fù)利為In(1+)=(+)=因此，黃金貸款年利率與現(xiàn)金貸款的年利率相比是太低了。解：如果投資者可以通過以下方式進(jìn)行無風(fēng)險(xiǎn)套利：（a） 買入一份在時到期的期貨合約。尤其考慮當(dāng)出現(xiàn)如下四種情況時，公司使用期貨合約和遠(yuǎn)期合約兩種方式中的哪一種更好。(d) 外幣先貶值然后升值至它的初始水平。（a） 在這種情況下，遠(yuǎn)期比期貨合約方式好。（c） 在這種情況下，期貨合約方式更好。把你放在銀行的位子上，你如何為客戶想要的這項(xiàng)產(chǎn)品定價？答：銀行要求公司支付一定的費(fèi)用，并且確定交割的價格上限，在該價格以上，公司可以選擇不交割，反之，在該價格以下，公司選擇交割。請解釋這兩種報(bào)價。,600種股票的相等權(quán)重組合的價值變化。這是由于幾何平均值總是低于數(shù)學(xué)平均值，等式（）值大于期貨價格。解：Samp。答：當(dāng)便利收益率高時，期貨價格低于即期價格。假設(shè)r和是常數(shù)，公司運(yùn)用在T時刻到期的期貨合約對沖在時刻（T）的某個風(fēng)險(xiǎn)暴露，證明最佳套期保值比率為證明：(a)假設(shè)為T時到期的期貨在0時的價格，為該合約在時的價格，則假設(shè)套期保值率為h，則該合約價格為：其中為期貨合約的初始價格，將帶入得：如果＝，上式為，該套期保值為零風(fēng)險(xiǎn)。第四章 利率期貨4．1解：由公式 得：第二年遠(yuǎn)期利率==％第三年遠(yuǎn)期利率＝＝％第四年遠(yuǎn)期利率＝＝％第五年遠(yuǎn)期利率＝＝％解：當(dāng)利率期限結(jié)構(gòu)向上時，遠(yuǎn)期利率零息票利率附息票債券利率，即cab。解：因?yàn)槎唐趪鴤鶊?bào)價＝*（100現(xiàn)金價格）＝10。長期國債期貨合約的面值為（108+15/32）*1000＝。解：6個月和一年期短期國債到期前不支付利息，可按公式㏑（1+）計(jì)算：6個月即期利率＝2*㏑（1+）＝％；一年期即期利率＝㏑（1+）＝％； ,：解得＝％。設(shè)R為10年期即期利率，則：R＝㏑（）＝％。流動性偏好理論假設(shè)投資者偏好流動性好的短期投資，而借款者偏好長期固定的借款；金融機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)他們必須用短期的存款為長期固定借款融資，而長期借款包含額外的利率風(fēng)險(xiǎn)，因此，為了減少長期借款的需求，同時增加長期存款的吸引力，金融機(jī)構(gòu)提高長期利率，使得長期利率大于預(yù)期未來的即期利率。因此，現(xiàn)金價格＝110+17/32+6*98/181＝。交割日當(dāng)前付息付息付息解：時間圖如下：5天177天57天127天① 計(jì)算最便宜債券的現(xiàn)金價格：S＝債券報(bào)價+上一付息日至今的累計(jì)利息＝110+177/182*＝；② 用公式F＝（SI）計(jì)算期貨的現(xiàn)金價格：由于半年計(jì)復(fù)利為12％，轉(zhuǎn)化為連續(xù)復(fù)利為：2㏑（1+）＝％。？解：由貼現(xiàn)率計(jì)算123天短期國債的現(xiàn)金價格＝則123天的連續(xù)復(fù)利為：㏑＝％；33天后到期的國債期貨合約隱含的遠(yuǎn)期利率為：㏑＝％；則隱含的再回購率=%解：6到9月份之間的遠(yuǎn)期利率為：若按照實(shí)際天數(shù)/360天的計(jì)算慣例來計(jì)息，則在6個月后交割的面值為100美元的90天期短期國債期貨的價格為：那么，面值為1000000美元的短期國債期貨的價格為977751美元。解：a）債券的價格為：b)債券的久期：。本題中短期收益率比長期收益率更容易變化，表明收益率的變化是不一樣的，即1，此時，按照公式二計(jì)算的套期保值率要大于真正的套期保值率，因此存在套期保值過度的問題。解：由于現(xiàn)貨和期貨價格走向的一致性，應(yīng)該賣空期貨合約來套期保值。解：愿意持有公司債券。％，％，％。％，％，％。解：已知貼現(xiàn)率為10％，每次支付的固定利息為k＝100*12％*＝6萬美元，在第4個月份收取的浮動利息為＝100*％*＝。由于這一原因，許多大的金融機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備儲存利率或貨幣互換?；Q中美元債券的現(xiàn)值為：互換中英鎊債券的現(xiàn)值為：互換價值為：*－＝所以。解：在合約簽定時兩個合約的都價值接近于0。解：公司X的比較優(yōu)勢在浮動利率投資，而需要的是固定利率投資；公司Y的比較優(yōu)勢在固定利率投資，而需要的是浮動利率投資，因此存在互換的基礎(chǔ)?；Q安排如下圖：％％LIBORLIBOR％LIBOR公司X銀 行公司Y解：公司A的比較優(yōu)勢在英鎊而需要美元借款，公司B相反，因此存在互換的基礎(chǔ)。在銀行承擔(dān)所有市場風(fēng)險(xiǎn)的情況下，互換安排如下圖：％％英鎊11％英鎊11％％％公司A銀 行公司B解：每季度支付固定利息k＝10000**＝250萬美元，下一付息日收取浮動利息＝10000**＝295萬美元。解：支付馬克年利息為：2000*＝100萬馬克，收取美元年利息為：1000*＝100萬美元。下面計(jì)算這樣一個互換的貼現(xiàn)到3年的價值：每次收取的固定利息為：1000*10％*＝50萬美元，第三年支付的浮動利息為：1000*9％*＝45萬美元。*＝。％，％，％。解：解：在圖中，金融機(jī)構(gòu)承擔(dān)所有的匯率風(fēng)險(xiǎn)，匯率波動會使金融機(jī)構(gòu)的獲利大于或小于40個基點(diǎn)。A和B的組合構(gòu)造出的遠(yuǎn)期互換為：收取LIBOR，支付8％固定利率，期限為從第3年到第6年。解：因?yàn)榛Q降低了借款的實(shí)際利率，使得借款人的違約的可能性下降，因此，互換的預(yù)期違約損失小于同等本金貸款的預(yù)期違約損失。而當(dāng)投資者出售期權(quán)時，他必須向經(jīng)紀(jì)人交付保證金。解：區(qū)別在于：專家體系下，專家作為做市商并且保存限價指令的記錄，并不將限價指令的有關(guān)信息提供給其它的交易者；而做市商/指令登記員體系將所有輸入的限價指令的信息向所有的交易者公開。遠(yuǎn)期的優(yōu)點(diǎn)在于消除了匯率波動的不確定性，缺點(diǎn)在于遠(yuǎn)期是一把雙刃劍，在規(guī)避了損失的同時，也喪失了獲利的可能。因?yàn)楫?dāng)一個期權(quán)開始交易時，執(zhí)行價格一般都非常接近于當(dāng)前的股票價格。解：買入價是做市商準(zhǔn)備買人的價格，賣出價是做市商準(zhǔn)備賣出的價格，賣出價大于買入價，做市商從買賣價差中獲利。解：由于期權(quán)處于虛值狀態(tài)，虛值為3，按第一種方法計(jì)算得出：500（+*573）＝5950美元；按第二種方法計(jì)算得出：500（+.01*57）＝4600美元。購買股票共需要500*28＝14000美元。因此，該投資者進(jìn)行這些交易的最低現(xiàn)金投資是：1600080001500＝6500美元。當(dāng)X與遠(yuǎn)期合約價格相同時，合約價值為0，此時看漲期權(quán)與看跌期權(quán)價值相等。 請解釋為什么美式期權(quán)的價值總是大于等于它的內(nèi)在價值。 基于無紅利支付股票的看漲期權(quán)，期限為4個月，執(zhí)行價格為$25，股票價格為$28，無風(fēng)險(xiǎn)利率為8％。解：1）推遲執(zhí)行可推遲支付期權(quán)的執(zhí)行價格，期權(quán)持有者可賺取執(zhí)行價格更長時間的時間價值； 2）推遲執(zhí)行可提供保值價值，避免執(zhí)行日時股價低于執(zhí)行價格。解： 美式期權(quán)能為其標(biāo)的股票提供保險(xiǎn)，它可使股票以執(zhí)行價格X出售。請說明對投資者而言，存在什么樣的套利機(jī)會。解：當(dāng)不可提前執(zhí)行時，我們可認(rèn)為若兩資產(chǎn)價值在T期相同，則在前幾期也應(yīng)相同。，期限為6個月，執(zhí)行價格為$75，股票價格為$80，無風(fēng)險(xiǎn)年利率為10％。解：執(zhí)行價格現(xiàn)值為，紅利現(xiàn)值為。$。解：當(dāng)執(zhí)行價格的利息（時間價值）大于保險(xiǎn)價值損失時，提前執(zhí)行美式看跌期權(quán)更具吸引力。標(biāo)的股票的價格為$29，2個月后和5個月后分紅利$。無論在何種情形中，－＝$。請推出相同股票、相同執(zhí)行價格、相同到期日的美式看跌期權(quán)的價格上下限。且。所以，成立。如果那時公司的價值高于債務(wù)的面值，你就可以償還債務(wù)。c)你應(yīng)當(dāng)如何做來提高你頭寸的價值？解：a) 擁有一份看漲期權(quán)多頭，頭寸為max（,0）其中，為公司價值，為債務(wù)面值； b)擁有一份看跌期權(quán)空頭及債券多頭，其頭寸價值為 －max（，0） c)應(yīng)通過努力經(jīng)營公司，使公司價值提高。經(jīng)理人員通常不能將經(jīng)理股票期權(quán)出售給其他人，有時在經(jīng)理人員離開公司后將被取消。 解：當(dāng)經(jīng)理需要現(xiàn)金，或他對公司未來前景不確定時，他會選擇提前執(zhí)行期權(quán)。第八章？看漲期權(quán)的什么頭寸等價于有保護(hù)的看跌期權(quán)？解：有保護(hù)的看跌期權(quán)由看跌期權(quán)多頭與標(biāo)的資產(chǎn)多頭組成，由期權(quán)平價公式可知，其等價于看漲期權(quán)多頭與一筆固定收入的組合。 對于投資者來說，什么時候購買蝶形期權(quán)是合適的？解：蝶形期權(quán)涵蓋了3份執(zhí)行價格不同的期權(quán)，當(dāng)投資者認(rèn)為標(biāo)的資產(chǎn)價格很可能位于中間執(zhí)行價格附件時，則會購買蝶形期權(quán)。解：投資者可通過購買執(zhí)行價格為$15和$20的看漲期權(quán)，同時賣空2份執(zhí)行價格為$。在跨式期權(quán)中，看漲期權(quán)與看跌期權(quán)具有相同的執(zhí)行價格和到期日；而寬跨式期權(quán)中，看漲期權(quán)與看跌期權(quán)到期日相同，但執(zhí)行價格不同。解：由看跌期權(quán)構(gòu)造的牛市價差期權(quán)和由看漲期權(quán)構(gòu)造的牛市價差期權(quán)的損益圖大致相同。這反映了看漲策略較看跌策略多了額外無風(fēng)險(xiǎn)投資，并獲取的利息。那么價差期權(quán)的價值即兩執(zhí)行價格之差。此策略初始成本為$3，其損益狀況如下： 股價 價差期權(quán)損益 利潤 =35 0 －3 30＝35 35－ 32－ 30 5 2。請問：股票價格在什么范圍時，蝶式價差期權(quán)將導(dǎo)致?lián)p失呢？解：蝶式價差期權(quán)可通過分別買入1份執(zhí)行價格為$55和$65，同時賣空2份執(zhí)行價格為$60的看跌期權(quán)構(gòu)造。定義分別為執(zhí)行價格為的看跌期權(quán)價格。 執(zhí)行價格為$60的看漲期權(quán)成本為$6，相同執(zhí)行價格和到期日的看跌期權(quán)成本為$4，制表說明跨式期權(quán)損益狀況。請說明投資者能采用的六種不同策略并解釋它們之間的不同點(diǎn)。寬跨式期權(quán)、跨式期權(quán)、落式期權(quán)及吊式期權(quán)的利潤都隨股價變動范圍增大而增加?？梢姡摻M合的損益為－K，在任何情形下，其中為T時股票價格。所有期權(quán)的到期日相同。畫出簡圖說明投資者收益和損失隨最終股票價格的變化情況。（為最終股票價格，下同） (c)該組合等價于一份固定收益?zhèn)囝^與一份看漲期權(quán)空頭，其損益為，與股價變動方向相反。無風(fēng)險(xiǎn)年利率為8％（連續(xù)復(fù)利）。解：在無套利方法中，我們通過期權(quán)及股票建立無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，使組合收益率等價于無風(fēng)險(xiǎn)利率，從而對期權(quán)估值。$50。 若股價上升為$55，則組合價值為55Δ；若股價下降為$45，則組合價值為：45Δ－5當(dāng)55Δ＝45Δ－5，即Δ＝－，6個月后組合價值在兩種情況下將相等，均為$－，其現(xiàn)值為：，即： －P＋50Δ＝－所以，P＝－50＋＝$另解：求風(fēng)險(xiǎn)中性概率p 所以，p＝ 看跌期權(quán)的價值P＝ 某個股票現(xiàn)價為$100。解：如上題，計(jì)算二叉樹圖的結(jié)果如下 110 1009012109918119 則看跌期權(quán)的價值為： , 所以有：即：期權(quán)平價公式成立。但由于Δ在期權(quán)的有效期內(nèi)是會變化的，因而，無風(fēng)險(xiǎn)組合總是會變化。無風(fēng)險(xiǎn)年利率為10％（連續(xù)復(fù)利）。因?yàn)樵撡Y產(chǎn)組合是無風(fēng)險(xiǎn)利率投資，所以有： 即： f＝因此，期權(quán)的價值為$。請用無套利原理說明，執(zhí)行價格為$80的4個月后到期的歐式看跌期權(quán)的價值為多少？解：4個月后歐式看漲期權(quán)的價值將為$5（當(dāng)股價為$75）或$0（當(dāng)股價為$85）。因?yàn)樵撡Y產(chǎn)組合是無風(fēng)險(xiǎn)的，所以有： 即： 因此，看跌期權(quán)的價值為$ 此外，此題也可直接利用公式（）和（）計(jì)算。計(jì)算執(zhí)行價格為$48，有效期為6個月的歐式看漲期權(quán)的價值為多少。 當(dāng)60Δ－12＝42Δ，即Δ＝， 6個月后，無論股價如何變化，該資產(chǎn)組合的價值將均為$28；此時組合的Δ