高中新課程數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教a版必修一312用二分法求方程的近似解課件-wenkub.com
2025-07-19 23:04 本頁面
【正文】 f(b)0. (2)根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)方程根的關(guān)系 ， 求函數(shù)的零點(diǎn)和求相應(yīng)方程的根是等價(jià)的 ． 對于求方程 f(x)＝ g(x)的根 ，可以構(gòu)造函數(shù) F(x)＝ f(x)－ g(x)， 函數(shù) F(x)的零點(diǎn)即為方程 f(x)＝ g(x)的根 ． 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 新課標(biāo) 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 求方程 2x3＋ 3x－ 3＝ 0的一個(gè)近似解 (精確度 )． 解： 設(shè) f(x)＝ 2x3＋ 3x－ 3， 經(jīng)計(jì)算 f(0) 數(shù)學(xué) 下列函數(shù)中能用二分法求零點(diǎn)的是 ( ) 人教Ａ版必修一 數(shù)學(xué) 解： 取價(jià)格區(qū)間 [500,1000]的中點(diǎn) 750， 如果主持人說低了 ， 就再取 [750,1000]的中點(diǎn) 875；否則取另一個(gè)區(qū)間(500,750)的中點(diǎn)；若遇到小數(shù)取整數(shù) ． 照這樣的方案 ， 游戲過程猜測價(jià)如下： 750,875,812,843,859,851， 經(jīng)過 6次可猜中價(jià)格 ． 人教Ａ版必修一 數(shù)學(xué) 類型四 二分法的實(shí)際應(yīng)用 【 例 4】 中央電視臺有一檔娛樂節(jié)目 “ 幸運(yùn) 52” ，主持人李詠會給選手在限定時(shí)間內(nèi)猜某一物品的售價(jià)的機(jī)會 ， 如果猜中 ， 就把物品獎勵給選手 ， 同時(shí)獲得一枚商標(biāo) ． 某次猜一種品牌的手機(jī) ， 手機(jī)價(jià)格在 500～ 1000元之間 ． 選手開始報(bào)價(jià)： 1000元 ， 主持人回答：高了；緊接著報(bào)價(jià) 900元 ， 高了； 700元 ， 低了； 800元 ， 低了； 880元 ，高了； 850元 ， 低了； 851元 ， 恭喜你 ， 你猜中了 ． 表面上看猜價(jià)格具有很大的碰運(yùn)氣的成分 ， 實(shí)際中 ， 游戲報(bào)價(jià)過程體現(xiàn)了 “ 逼近 ” 的數(shù)學(xué)思想 ， 你能設(shè)計(jì)出可行的猜價(jià)方案來幫助選手猜價(jià)嗎 ？ 人教Ａ版必修一 數(shù)學(xué) 人教Ａ版必修一 數(shù)學(xué) 類型三 用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似解 【 例 3】 求函數(shù) f(x)＝ x3＋ 2x2－ 3x－ 6的一個(gè)為正數(shù)的零點(diǎn) (精確度 )． 思路分析： 由于要求的是函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn) ， 因此可以考慮首先確定一個(gè)包含正數(shù)的閉區(qū)間 ， 而 f(0)＝－ 60，f(1)＝－ 60， f(2)＝ 40， 所以可取區(qū)間 [1,2]作為計(jì)算的初始區(qū)間 (當(dāng)然選取 [0,2]也是可以的 )． 人教Ａ版必修一 數(shù)學(xué) 設(shè) f(x)＝ lgx＋ x－ 3， 用計(jì)算器計(jì)算 ， 得 f(2)0， f(3)0， ∴ x0∈ (2,3)； f()0， f(3)0?x0∈ (,3)； f()0， f()0?x0∈ (,)； f()0， f()0?x0∈ (,)； f()0， f()0?x0∈ (,)． ∵ － ＝ ∴ 原方程的近似解為 . 人教Ａ版必修一 數(shù)學(xué) 類型二 用二分法求方程的近似解 【 例 2】 利用計(jì)算器求方程 lgx＝ 3－ x的近似解 (精確度 )． 思路分析： 首先確定 lgx＝ 3－ x的根的大致區(qū)間 ， 由于y＝ lgx，
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