高中新課程數(shù)學新課標人教a版必修一312用二分法求方程的近似解課件(更新版)
【正文】 標 新課標 新課標 新課標 數(shù)學 類型一 二分法的概念 【 例 1】 下列函數(shù)圖象與 x軸均有交點 ， 其中不能用二分法求圖中函數(shù)零點的是 ( ) 人教Ａ版必修一 新課標 f(c)0 b＝ c f(c) 數(shù)學 30枚硬幣中含有一枚質(zhì)量稍輕的假幣 ， 用天平最少需幾次稱量才能將假幣區(qū)分出來 ？ (1)在天平的左右兩個盤里各放 15枚 ， 假幣在較輕的一邊 ． (2)將含有假幣的 15枚取出一枚 ， 余下的 14枚左右各 7枚 ， 此時若天平平衡 ， 則取出的一枚就是假幣；若天平不平衡 ， 則假幣在較輕的一端的 7枚中 ． 人教Ａ版必修一 人教Ａ版必修一 新課標 f(b)0 精確度 ε (a， b)的中點 c f(c) f(c)＝ 0 f(a) 數(shù)學 2． 設(shè) f(x)＝ 3x＋ 2x－ 8， 用二分法求方程 3x＋ 2x－ 8＝ 0在 x∈ (1,2)內(nèi)近似解的過程中得 f(1)0， f()0， f()0，則方程的根在區(qū)間 ( ) A． (,) B． (1,) C． (,2) D． 不能確定 解析： ∵ f()0， f()0， ∴ 方程根在區(qū)間 (,)內(nèi) ． 答案： A 人教Ａ版必修一 新課標 數(shù)學 溫馨提示： (1)準確理解 “ 二分法 ” 的含義 ． 二分就是平均分成兩部分 ． 二分法就是通過不斷地將所選區(qū)間一分為二 ， 逐步逼近零點的方法 ， 找到零點附近足夠小的區(qū)間 ，根據(jù)所要求的精確度 ， 用此區(qū)間的某個數(shù)值近似地表示真正的零點 ． (2)“ 二分法 ” 與判定函數(shù)零點的定義密切相關(guān) ， 只有滿足函數(shù)圖象在零點附近連續(xù)且在該零點左右函數(shù)值異號才能應用 “ 二分法 ” 求函數(shù)零點 ． 人教Ａ版必修一 數(shù)學 溫馨提示： (1)若方程的根可以轉(zhuǎn)化為常用函數(shù)圖象交點的橫坐標 ， 也可以通過常用函數(shù)圖象的交點 ， 確定原方程所在的大致區(qū)間 ， 再用二分法求解 ． (2)求方程的近似解即求函數(shù)的零點的近似值 ． 用二分法求解時要注意給定函數(shù)的符號 、 二分法求解的條件及要求的精確度 ． 人教Ａ版必修一 數(shù)學 由上表的計算可知 ， 區(qū)間 [,]的長度 －＝ ， 所以 x4＝ 零點的近似值 ． 溫馨提示： 用二分法求函數(shù)零點的近似值 ， 首先要選好計算的初始區(qū)間 ， 這個區(qū)間既要符合條件 ， 又要使其長度盡量小 ， 其次要依據(jù)條件給定的精確度及時檢驗計算所得到的區(qū)間是否滿足這一精確度 ， 以決定是停止計算還是繼續(xù)計算 ． 人教Ａ版必修一 數(shù)學 溫馨提示： 此方案應該說方便 、 迅速 、 準確 ， 而且很科學 ． 在實際生活中處處有數(shù)學 ， 碰到問題多用數(shù)學思維去思考 ， 會使我們變得更聰明 ， 更具有數(shù)學素養(yǎng) ． 人教Ａ版必修一 新課標 新課標 數(shù)學
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