高中新課程數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教a版必修一312用二分法求方程的近似解課件(專業(yè)版)
【正文】 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 溫馨提示： 此方案應(yīng)該說方便 、 迅速 、 準(zhǔn)確 ， 而且很科學(xué) ． 在實(shí)際生活中處處有數(shù)學(xué) ， 碰到問題多用數(shù)學(xué)思維去思考 ， 會(huì)使我們變得更聰明 ， 更具有數(shù)學(xué)素養(yǎng) ． 人教Ａ版必修一 數(shù)學(xué) 溫馨提示： (1)若方程的根可以轉(zhuǎn)化為常用函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo) ， 也可以通過常用函數(shù)圖象的交點(diǎn) ， 確定原方程所在的大致區(qū)間 ， 再用二分法求解 ． (2)求方程的近似解即求函數(shù)的零點(diǎn)的近似值 ． 用二分法求解時(shí)要注意給定函數(shù)的符號(hào) 、 二分法求解的條件及要求的精確度 ． 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) f(b)0 精確度 ε (a， b)的中點(diǎn) c f(c) f(c)＝ 0 f(a)人教Ａ版必修一 f(c)0 b＝ c f(c) 數(shù)學(xué) 類型一 二分法的概念 【 例 1】 下列函數(shù)圖象與 x軸均有交點(diǎn) ， 其中不能用二分法求圖中函數(shù)零點(diǎn)的是 ( ) 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 解： 如下圖所示 ， 他首先從中點(diǎn) C查 ． 用隨身帶的話機(jī)向兩端測(cè)試時(shí) ， 發(fā)現(xiàn) AC段正常 ， 判定故障在 BC段 ， 再到BC段中點(diǎn) D查 ， 這次發(fā)現(xiàn) BD段正常 ， 可見故障在 CD段 ， 再到 CD中點(diǎn) E來查 ?? 每查一次 ， 可以把待查的線路長度縮減一半 ， 算一算 ，要把故障可能發(fā)生的范圍縮小到 50～ 100 m左右 ， 即一兩根電線桿附近 ， 要查多少次 ？ 據(jù)初中所學(xué)知識(shí)可知只要 7次就夠了 ． 人教Ａ版必修一 數(shù)學(xué) 在一個(gè)風(fēng)雨交加的夜里 ， 從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障 ． 這是一條 10 km長的線路 ， 如何迅速查出故障所在 ？ 如果沿線路一小段一小段查找 ， 困難很多 ． 每查一個(gè)點(diǎn)要爬一次電線桿子 ， 10 km， 大約有 200多根電線桿子呢 ． 想一想 ， 維修線路的工人師傅怎樣工作最合理 ？ 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 人教Ａ版必修一 數(shù)學(xué) 3． 給定精確度 ε， 用二分法求函數(shù) f(x)零點(diǎn)近似值的步驟如下： (1)確定 ， 驗(yàn)證 ， 給定 ； (2)求區(qū)間 ； (3)計(jì)算 ； ① 若 ， 則 c就是函數(shù)的零點(diǎn)； ② 若 ， 則令 (此時(shí)零點(diǎn) x0∈ (a， c))； ③ 若 ， 則令 (此時(shí)零點(diǎn) x0∈ (c， b))． (4)判斷是否達(dá)到精確度 ε：即若 ， 則得到零點(diǎn)近似值 a(或 b)；否則
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