20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件第4課時(shí)黃金分割習(xí)題課件新版北師大版-wenkub.com
2025-06-18 04:59 本頁(yè)面
【正文】 h , S△D B C＝12BD CD ,∴ AD2＝ AC ,∴∠ A B C ＝ ∠ C ＝ 72 176。 D . 108 176。 B C , 那么線段 AB 被點(diǎn) C 黃金分割 C. 如果線段 AB 被點(diǎn) C 黃金分割 , 那么 AC 與 AB 的比叫做黃金比 D . 一條線段有兩個(gè)黃金分割點(diǎn) C 第 4課時(shí) 黃金分割 2. 如圖 4 － 4 － 29 ,點(diǎn) C 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn) ( AC ＞ BC ) ,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( ) 圖 4 － 4 － 29 A. ACAB＝BCAC B . BC2＝ AB AC C. ACAB＝5 － 12 D. BCAC≈ 0. 618 B 第 4課時(shí) 黃金分割 3. 已知點(diǎn) C 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn) ,且 AC ＞ BC , AB ＝ 2 ,則 AC 的長(zhǎng)為 ( ) A. 5 － 1 B . 3 － 5 C. 5 － 12 D. 0. 618 A [ 解析 ] ∵ 點(diǎn) C 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn) ,且 AC ＞ BC ,∴ AC ＝5 － 12AB ,而 AB＝ 2 , ∴ AC ＝ 5 － 1 . 第 4課時(shí) 黃金分割 4. 已知點(diǎn) P 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn) ( AP ＞ BP ) , 若 AB ＝ 2 , 則 AP － BP＝ ________ . 2 5 － 4 [ 解析 ] ∵ 點(diǎn) P 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn) , AP ＞ BP ,∴ AP ＝5 － 12AB ＝ 5 － 1 ,則 BP ＝ 2 － AP ＝ 3 － 5 , ∴ AP － BP ＝ ( 5 － 1 )－ ( 3 － 5 ) ＝ 2 5 － 4 . 第 4課時(shí) 黃金分割 5. （ 教材習(xí)題 4. 8 第 1 題變式題 ） 如圖 4 － 4 － 30 ,樂(lè)器上的一根弦AB ＝ 80 cm , 兩個(gè)端點(diǎn) A , B 固定在樂(lè)器板面上 ,支撐點(diǎn) C 是靠近點(diǎn)B 的黃金分割點(diǎn) ,支撐點(diǎn) D 是靠近點(diǎn) A 的黃金分割點(diǎn) , 求 C , D 之間的距離 . 圖 4 － 4 － 30 解 ： ∵ 點(diǎn) C 是靠近點(diǎn) B 的黃金分割點(diǎn) ,點(diǎn) D 是靠近點(diǎn) A 的黃金分割點(diǎn) , ∴ AC ＝ BD ＝ 80 5 － 12＝ ( 40 5 － 40 ) cm , ∴ CD ＝ BD － ( AB － BD ) ＝ 2 BD
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