九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件第1課時(shí)相似三角形的定義及判定1習(xí)題-wenkub.com
2025-06-09 14:08 本頁面
【正文】 AP . 第 1課時(shí) 相似三角形的定義及其判定 1 1 6. （ 教材習(xí)題 4. 5 第 4 題變式題 ） 如圖 4 － 4 － 12 ,點(diǎn) D 在等邊三角形 A B C 的 BC 邊上 ,△ ADE 為等邊三角形 , DE 與 AC 相交于點(diǎn) F. ( 1 ) 求證： △ AB D ∽△ DC F ； ( 2 ) 除了 △ A B D ∽△ D CF 外 , 請寫出圖中其他所有的相似三角形 . 圖 4 － 4 － 12 第 1課時(shí) 相似三角形的定義及其判定 1 解 ： ( 1 ) 證明： ∵△ ABC ,△ A D E 均為等邊三角形 , ∴∠ B ＝ ∠ C ＝ ∠ A D E ＝ 60 176。 ＝ ∠ A P B . 又 ∵∠ A ＝ ∠ A , ∴△ A M P ∽△ A P B , ∴AMAP＝MPPB, ∴ AM P B ＝ P N , ∴△ A D E ∽△ B D A . B 規(guī)律方法綜合練 第 1課時(shí) 相似三角形的定義及其判定 1 1 1. 如圖 4 － 4 － 7 , 在 ? A B C D 中 , E 是 AD 延長線上一點(diǎn) , BE 交 AC 于點(diǎn)F , 交 DC 于點(diǎn) G ,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ( ) A. △ A B E ∽△ D GE B . △ C G B ∽△ D GE C. △ B C F ∽△ EAF D. △ A C D ∽△ G C F 圖 4 － 4 － 7 D [ 解析 ] ∵ 四邊形 A B C D 是平行四邊形 ,∴ AB ∥ CD ,∴∠ E D G ＝ ∠ EAB . 又 ∵∠ E ＝ ∠ E ,∴△ ABE ∽△ DGE ； ∵ AE ∥ BC ,∴∠ E D G ＝ ∠ BCG ,∠ E ＝ ∠ CBG ,∴△ C G B ∽△ DGE ； ∵ AE ∥ BC ,∴∠ E ＝ ∠ FBC ,∠ EAF ＝ ∠ BCF ,∴△ BCF ∽△ EAF . 第四個(gè)無法證得 . 故 選 D . 第 1課時(shí) 相似三角形的定義及其判定 1 1 2. [ 2022 角的直角三角板疊放在一起 , 使得它們的斜邊 AB 重合 ,直角邊不重合 ( 如圖 4 － 4 － 6 ) , AC 與 BD 相交于點(diǎn)E . 連接 CD ,請寫出圖中的一對相似三角形 ,并加以證明 . 圖 4 － 4 － 6 解 ： 答案不唯一 ,如 △ A D E ∽△ B D A . 證明：
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