20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件第4課時黃金分割習(xí)題課件（新版）北師大版-全文預(yù)覽
【正文】 . ( 2 ) 設(shè) AD ＝ x ,則 CD ＝ 1 － x . 由 ( 1 ) 得 x2＝ 1 － x . 解得 x1＝－ 1 － 52( 舍去 ) , x2＝－ 1 ＋ 52, ∴ AD ＝－ 1 ＋ 52. 第 4課時 黃金分割 C 拓廣探究創(chuàng)新練 1 4. 如圖 4 － 4 － 37 ① , 點 C 將線段 AB 分成兩部分 ,如果ACAB＝BCAC, 那么稱點 C 為線段 AB 的黃金分割點 .某數(shù)學(xué)興 趣小組在進行課題研究時 ,由黃金分割點聯(lián)想到 “ 黃金分割線 ” ,類似地給出 “ 黃金分割線 ” 的定義：直線 l 將一個面積為 S 的圖形分成兩部分 ,這兩部分的面積分別為 S1, S2, 如果S1S＝S2S1( S1S2) , 那么稱直線 l 為該圖形的黃金分割線 . ( 1 ) 如圖 ② ,在 △ AB C 中 ,∠ A ＝ 36 176。 h , S△ABC＝12AB , 對角線AC , BD 相交于點 F ,延長 AB , DC 交于點 E ,連接 EF 并延長分別交梯形上、下底于 G , H 兩點 ,請問直線 GH 是不是直角梯形 A B C D的黃金分割線？并證明你的結(jié)論 . 圖 4 － 4 － 37 第 4課時 黃金分割 解： ( 1 ) 點 D 是 AB 邊上的黃金分割點 . ( 2 ) 直線 CD 是 △ ABC 的黃金分割線 . 證明：設(shè) △ ABC 的邊 AB 上的高為 h ,則 S△A D C＝12AD ,∴ BC ＝ BD ＝ AD . ∵∠ D B C ＝ ∠ A ,∠ C ＝ ∠ C ,∴△ BCD ∽△ ACB , ∴BCAC＝CDCB,即 BC2＝ AC , BD 平分 ∠ A B C 交 AC 于點 D. ( 1 ) 求證：點 D 是線段 AC 的黃金分割點； ( 2 ) 求線段 AD 的 長 . 圖 4 － 4 － 36 第 4課時 黃金分割 解 ： ( 1 ) 證明： ∵ AB ＝ AC ,∠ A ＝ 36 176。 C . 120 176。4 探索三角形相似的條件 第四章 圖形的形似 第 4課時 黃金分割 第四章 圖形的相似 A 知識要點分類練 B 規(guī)律方法綜合練 C 拓廣探究創(chuàng)新練 A 知識要點分類練 第 4課時 黃金分割 知識點 1 對黃金分割的理解 1.
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