20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件第4課時(shí)黃金分割習(xí)題課件（新版）北師大版-全文預(yù)覽
【正文】 . ( 2 ) 設(shè) AD ＝ x ,則 CD ＝ 1 － x . 由 ( 1 ) 得 x2＝ 1 － x . 解得 x1＝－ 1 － 52( 舍去 ) , x2＝－ 1 ＋ 52, ∴ AD ＝－ 1 ＋ 52. 第 4課時(shí) 黃金分割 C 拓廣探究創(chuàng)新練 1 4. 如圖 4 － 4 － 37 ① , 點(diǎn) C 將線(xiàn)段 AB 分成兩部分 ,如果ACAB＝BCAC, 那么稱(chēng)點(diǎn) C 為線(xiàn)段 AB 的黃金分割點(diǎn) .某數(shù)學(xué)興 趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí) ,由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到 “ 黃金分割線(xiàn) ” ,類(lèi)似地給出 “ 黃金分割線(xiàn) ” 的定義：直線(xiàn) l 將一個(gè)面積為 S 的圖形分成兩部分 ,這兩部分的面積分別為 S1, S2, 如果S1S＝S2S1( S1S2) , 那么稱(chēng)直線(xiàn) l 為該圖形的黃金分割線(xiàn) . ( 1 ) 如圖 ② ,在 △ AB C 中 ,∠ A ＝ 36 176。 h , S△ABC＝12AB , 對(duì)角線(xiàn)AC , BD 相交于點(diǎn) F ,延長(zhǎng) AB , DC 交于點(diǎn) E ,連接 EF 并延長(zhǎng)分別交梯形上、下底于 G , H 兩點(diǎn) ,請(qǐng)問(wèn)直線(xiàn) GH 是不是直角梯形 A B C D的黃金分割線(xiàn)？并證明你的結(jié)論 . 圖 4 － 4 － 37 第 4課時(shí) 黃金分割 解： ( 1 ) 點(diǎn) D 是 AB 邊上的黃金分割點(diǎn) . ( 2 ) 直線(xiàn) CD 是 △ ABC 的黃金分割線(xiàn) . 證明：設(shè) △ ABC 的邊 AB 上的高為 h ,則 S△A D C＝12AD ,∴ BC ＝ BD ＝ AD . ∵∠ D B C ＝ ∠ A ,∠ C ＝ ∠ C ,∴△ BCD ∽△ ACB , ∴BCAC＝CDCB,即 BC2＝ AC , BD 平分 ∠ A B C 交 AC 于點(diǎn) D. ( 1 ) 求證：點(diǎn) D 是線(xiàn)段 AC 的黃金分割點(diǎn)； ( 2 ) 求線(xiàn)段 AD 的 長(zhǎng) . 圖 4 － 4 － 36 第 4課時(shí) 黃金分割 解 ： ( 1 ) 證明： ∵ AB ＝ AC ,∠ A ＝ 36 176。 C . 120 176。4 探索三角形相似的條件 第四章 圖形的形似 第 4課時(shí) 黃金分割 第四章 圖形的相似 A 知識(shí)要點(diǎn)分類(lèi)練 B 規(guī)律方法綜合練 C 拓廣探究創(chuàng)新練 A 知識(shí)要點(diǎn)分類(lèi)練 第 4課時(shí) 黃金分割 知識(shí)點(diǎn) 1 對(duì)黃金分割的理解 1.
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