20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件第4課時(shí)黃金分割習(xí)題課件新版北師大版(更新版)
【正文】 ∴ CD ＝ BD － ( AB － BD ) ＝ 2 BD － AB ＝ ( 80 5 － 1 6 0 ) cm . 第 4課時(shí) 黃金分割 知識(shí)點(diǎn) 2 黃金分割的應(yīng)用 6. 如圖 4 － 4 － 31 所示 ,扇子的圓心角為 α , 余下扇形的圓心角為 β , α 與β 的比通常按黃金比來(lái)設(shè)計(jì) ,這樣的扇子 較美觀 .若取黃金比為 0. 6 ,則 α 為 ( ) A . 216 176。 . ∵ BD 平分 ∠ ABC ,∴∠ ABD ＝ ∠ D B C ＝ ∠ A ＝ 36 176。 h , S△ABC＝12AB ,∴ BC ＝ BD ＝ AD . ∵∠ D B C ＝ ∠ A ,∠ C ＝ ∠ C ,∴△ BCD ∽△ ACB , ∴BCAC＝CDCB,即 BC2＝ AC C . 120 176。 B . 135 176。 , ∴∠ B D C ＝ 72 176。 h , ∴ S△A D C∶ S△ABC＝ AD ∶ AB , S△D B C∶ S△A D C＝ BD ∶ AD . 由 ( 1 ) 知點(diǎn) D 是 AB 的黃金分割點(diǎn) , ∴ADAB＝BDAD, ∴ S△A D C∶ S△ABC＝ S△D B C∶ S△A D C, ∴ 直線 CD 是 △ ABC 的黃金分割 線 . 第 4課時(shí) 黃金分割 ( 3 ) 直線 GH 不是直角梯形 A B C D 的黃金分割線 .證明： ∵ BC ∥ AD , ∴△ EBG ∽△ EAH ,△ E G C ∽△ E H D ,∴BGAH＝EGEH,① GCHD＝EGEH. ② 由 ①② 得BGAH＝GCHD,即BGGC＝AHHD. ③ 同理 ,由 △ B G F ∽△ D H F ,△ C G F ∽△ A H F ,得BGHD＝GCAH,即BGGC＝HDAH. ④ 由 ③④ 得AHHD＝HDAH,∴ AH ＝ HD ,∴ BG ＝ GC , ∴ 梯形 A B G H 與梯形 G C D H 的上、下底分別相等 ,高也相等 , ∴ S梯形A B G H＝ S梯形G C D H＝12S梯形A B C D, ∴ 直線 GH 不是直角梯形 A B C D 的黃金分割線 .
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