解答題解題策略管理知識(shí)分析-wenkub.com
2025-06-15 18:55 本頁面
【正文】 由于數(shù)學(xué)問題的廣泛性，實(shí)際問題的復(fù)雜性，干擾因素的多元性，更由于實(shí)際問題的專一性，這些都給學(xué)生能讀懂題目提供的條件和要求，在陌生的情景中找出本質(zhì)的內(nèi)容，轉(zhuǎn)化為函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、排列、組合、概率、曲線、解三角形等問題。（3）進(jìn)退并舉策略。（3）簡單化原則。即明確目的性，提高準(zhǔn)確性，注意隱含性。即當(dāng)車流密度為100輛/千米時(shí)，車流量可以達(dá)到最大，最大值約為3333輛/小時(shí)。當(dāng)橋上的的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明；當(dāng)時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式。當(dāng)隔熱層修建5cm厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小值70萬元。而建造費(fèi)用為C1（x）=6x，最后得隔熱層建造 費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和為f（x）=20C（x）+ C1（x）=20+6x=+6x（0x10）。題型6：函數(shù)、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題例11．（2010湖北理，17）為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的房頂和外墻需要建造隔熱層，某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元，該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用為C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）=（0x10），若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬元。點(diǎn)評(píng)：本題是2002年全國高考題，上面的解法不同于參考答案，其關(guān)鍵是化歸為含參數(shù)的不等式恒成立問題，其分離變量后又轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題。例8．（2011，江蘇17）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=cm。從而簡化消去參的過程。其實(shí)，應(yīng)該想到軌跡問題可以通過參數(shù)法求解. 因此，首先是選定參數(shù)，然后想方設(shè)法將點(diǎn)Q的橫、縱坐標(biāo)用參數(shù)表達(dá)，最后通過消參可達(dá)到解題的目的。題型3：解析幾何綜合問題例5．已知雙曲線，直線過點(diǎn)，斜率為，當(dāng)時(shí)，雙曲線的上支上有且僅有一點(diǎn)B到直線的距離為，試求的值及此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)。題型2：代數(shù)推理題的典例解析例3．已知的單調(diào)區(qū)間；（2）若解析：（1） 對(duì) 已 知 函 數(shù) 進(jìn) 行 降 次 分 項(xiàng) 變 形 , 得 , （2）首先證明任意事實(shí)上： 而 .點(diǎn)評(píng)：函數(shù)與不等式證明的綜合題在高考中常考常新,是既考知識(shí)又考能力的好題型 , ,你能夠想到證明任意采用逆向分析法, 給出你的想法?！窘馕觥?Ⅰ) ，又,曲線的切線方程是：，在上式中令，得,所以曲線（Ⅱ）由得，（i）當(dāng)時(shí)，沒有極小值；(ii)當(dāng)或時(shí)，由得,故。Ⅰ．函數(shù)模型 函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的一部分內(nèi)容，現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在著的最優(yōu)化問題，常常可歸結(jié)為函數(shù)的最值問題，通過建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，確定變量的限制條件，運(yùn)用函數(shù)知識(shí)和方法去解決；⑴ 根據(jù)題意，熟練地建立函數(shù)模型；⑵ 運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)、不等式等知識(shí)處理所得的函數(shù)模型。(2)思想：高考綜合題的設(shè)置往往會(huì)突顯考查數(shù)學(xué)思想方法，解題時(shí)應(yīng)注意數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。(3)數(shù)形轉(zhuǎn)換能力。每個(gè)數(shù)學(xué)綜合題都是由一些特定的文字語言、符號(hào)語言、圖形語言所組成。即把綜合問題分解為與各相關(guān)知識(shí)相聯(lián)系的簡單問題，把復(fù)雜的形式轉(zhuǎn)化為簡單的形式。審題這第一步，不要怕慢，其實(shí)慢中有快，解題方向明確，解題手段合理，這是提高解題速度和準(zhǔn)確性的前提和保證。1．?dāng)?shù)學(xué)綜合題的解題策略解綜合性問題的三字訣“三性”：綜合題從題設(shè)到結(jié)論，從題型到內(nèi)容，條件隱蔽，變化多樣，因此就決定了審題思考的復(fù)雜性和解題設(shè)計(jì)的多樣性?！局R(shí)交匯】在高考數(shù)學(xué)試題的三種題型中，解答題占分的比重最大，足見它在試卷中地位之重要。另外，特別提醒兩點(diǎn)注意：一是函數(shù)和不等式結(jié)合，研究命題恒成立時(shí)的參數(shù)范圍問題；二是導(dǎo)數(shù)與傳統(tǒng)不等式的證明相互結(jié)合，用導(dǎo)數(shù)法證明不等式也有可能成為新的命題趨勢(shì)。在近幾年的高考解答題中，對(duì)于函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式的考查，理科基本是利用導(dǎo)數(shù)作為工具研究非初等函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值、解決與方程以及不等式相關(guān)的綜合問題；文科基本上是以三次函數(shù)為載體考查函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值以及結(jié)合不等式考查參數(shù)的取值范圍問題。函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式：①考查求函數(shù)的解析式、定義域、值域、函數(shù)的奇偶性與周期性的問題；②對(duì)函數(shù)圖象的考查；③函數(shù)的單調(diào)性及最值問題；④函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式，函數(shù)與數(shù)列、不等式等綜合。試題既堅(jiān)持了注重通性通法、淡化特殊技巧的命題原則，又適度地體現(xiàn)了靈活運(yùn)用的空間，還集中考查了考生的運(yùn)算能力，真正做到了有效檢測(cè)考生對(duì)解析幾何知識(shí)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度。另外，還要注意數(shù)列知識(shí)與極限知識(shí)的結(jié)合，三種基本極限對(duì)于q的討論等知識(shí)的掌握。備考復(fù)習(xí)的重點(diǎn)應(yīng)該放在掌握基本題型，搞清楚互斥事件、對(duì)立事件、等可能事件、相對(duì)獨(dú)立事件的概念和算法；掌握離散
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