解答題解題策略管理知識分析-免費(fèi)閱讀
【正文】 （5）聯(lián)想遷移策略。一般地，解題設(shè)計(jì)要因題定法，無論是整體考慮或局部聯(lián)想，在確定方法時必須遵循的原則是：（1）熟悉化原則。（滿分12分） 解：（Ⅰ）由題意：當(dāng)；當(dāng) 再由已知得 故函數(shù)的表達(dá)式為 （Ⅱ）依題意并由（Ⅰ）可得 當(dāng)為增函數(shù)，故當(dāng)時，其最大值為6020=1200； 當(dāng)時， 當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立。當(dāng)0x5時，f’（x）0；當(dāng)5x10時，f’（x）0。當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%建設(shè)新住房，同事也拆除面積為b（單位：m2）的舊住房。題型4：立體幾何應(yīng)用問題例7．在邊長為a的正三角形的三個角處各剪去一個四邊形．這個四邊形是由兩個全等的直角三角形組成的，并且這三個四邊形也全等，如圖①．若用剩下的部分折成一個無蓋的正三棱柱形容器，如圖②．則當(dāng)容器的高為多少時，可使這個容器的容積最大，并求出容積的最大值。例6．已知橢圓C:和點(diǎn)P（4，1），過P作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在線段AB上取點(diǎn)Q，使，求動點(diǎn)Q的軌跡所在曲線的方程。點(diǎn)評：三個“二次”即一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，具有豐富的內(nèi)涵和密切的聯(lián)系，“二次”，掌握函數(shù)、方程及不等式的思想和方法.例2．設(shè)，若，, 試證明：對于任意，有.分析：同上題，可以用來表示.解：∵ ,∴ ,∴ .∴ 當(dāng)時，當(dāng)時，綜上，問題獲證?！叭?lián)”：(1)聯(lián)系相關(guān)知識，(2)連接相似問題，(2)聯(lián)想類似方法。還需要有把普通語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言的能力。即把題目中所涉及的各種概念或概念之間的關(guān)系具體明確，有時可畫表格或圖形，以便于把一般原理、一般規(guī)律應(yīng)用到具體的解題過程中去。而且，“題設(shè)”和“要求”的模式則五花八門，多種多樣。有時也出現(xiàn)考查解含參數(shù)不等式的解答題。經(jīng)常在題目設(shè)置時，結(jié)合平面向量，有時還結(jié)合導(dǎo)數(shù)知識（例如切線問題），構(gòu)成知識交匯問題，綜合考查分析和解決問題的能力。近幾年解答題關(guān)于數(shù)列知識的考查，重點(diǎn)是數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列的求和及其應(yīng)用、Sn與an的關(guān)系，且這類題目多與函數(shù)、不等式、解析幾何等學(xué)科交叉命題，此類題目難度大、綜合性強(qiáng)需要運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想和方法。至于空間距離，要著重注意線面距離、面面距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距離，點(diǎn)面距離的求法以及等體積轉(zhuǎn)化求點(diǎn)面距離。試題的設(shè)置一般兩問或者三問，近幾年大多是兩問。近幾年高考考查三角問題主要有兩種形式：一是求較為復(fù)雜的三角函數(shù)表達(dá)式的某些性質(zhì)、圖像的變換、值域或者最值；二是三角形中有關(guān)邊角的問題。高考試卷中將這兩種形式合二為一，這很可能會是今后命題的趨勢。若設(shè)置兩問，則第一問往往考查平行、垂直的判定和性質(zhì)（尤其垂直是重點(diǎn)）；第二問考查空間角的計(jì)算（尤其二面角是重點(diǎn)）；出現(xiàn)第三問，則一般考查空間距離的計(jì)算（尤其是點(diǎn)面距離）或者體積的計(jì)算，體積經(jīng)常也是以求空間距離為核心。第三方面是注意立體幾何常用的思想方法和解題技巧：方程思想（特別適用于解探索性問題）、轉(zhuǎn)化思想、空間問題平面化思想。備考復(fù)習(xí)中，需要同學(xué)們注重基礎(chǔ)，熟練掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念與性質(zhì)、通項(xiàng)公式、求和公式（公比q的討論）；數(shù)列Sn與an的關(guān)系，并項(xiàng)法、裂項(xiàng)法、錯位相減法等常用求和方法。備考復(fù)習(xí)時，首先應(yīng)該注意對基礎(chǔ)知識的掌握和靈活應(yīng)用，熟練掌握直線與圓的方程，圓錐曲線的定義、性質(zhì)；其次突出抓好高考考查的重點(diǎn)、熱點(diǎn)內(nèi)容以及方法的復(fù)習(xí)，如軌跡問題、對稱問題、參數(shù)范圍問題、最值問題、弦長問題、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題、向量和解析幾何綜合問題等；最后還要重視運(yùn)算能力的培養(yǎng)，盡可能達(dá)到優(yōu)化解題思維、簡化解題過程的目的。備考復(fù)習(xí)中，應(yīng)將重點(diǎn)放在二次函數(shù)、二次方程、二次不等式之間的關(guān)系；基本初等函數(shù)的圖像和性質(zhì)；原函數(shù)與反函數(shù)、原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系；不等式的基本性質(zhì)、均值不等式的使用、八類不等式的解法（一元一次不等式、一元二次不等式、絕對值不等式、分式不等式、高次不等式、無理不等式、指對數(shù)不等式、三角不等式）等基本知識的熟練掌握，以及結(jié)合函數(shù)與方程的思想、分類討論思想（含參數(shù)不等式）、轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想，引進(jìn)變量、運(yùn)用函數(shù)、導(dǎo)函數(shù)分析問題，解決問題的能力提高上?？忌獯饡r，應(yīng)把已知條件作為出發(fā)點(diǎn)，運(yùn)用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識和方法，進(jìn)行推理、演繹或計(jì)算，最后達(dá)到所要求的目標(biāo)，同時要將整個解答過程的主要步驟和經(jīng)過，有條理、合邏輯、完整地陳述清楚。(2)問題簡單化。(2)概念轉(zhuǎn)換能力：綜合題的轉(zhuǎn)譯常常需要較強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念的轉(zhuǎn)換能力。2．?dāng)?shù)學(xué)綜合題的解題策略求解應(yīng)用題的一般步驟是（四步法）：（1）、讀題：讀懂和深刻理解，譯為數(shù)學(xué)語言，找出主要關(guān)系；（2）、建模：把主要關(guān)系近似化、形式化，抽象成數(shù)學(xué)問題；（3）、求解：化歸為常規(guī)問題，選擇合適的數(shù)學(xué)方法求解；（4）、評價：對結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證或評估，對錯誤加以調(diào)節(jié)，最后將結(jié)果應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，作出解釋或驗(yàn)證.4．在近幾年高考中，經(jīng)常涉及的數(shù)學(xué)模型，有以下一些類型：數(shù)列模型、函數(shù)模型、不等式模型、三角模型、排列組合模型等等。點(diǎn)評：由于二次函數(shù)的解析式簡捷明了，易于變形（一般
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