解直角三角形測試題與答案-wenkub.com
2025-06-15 18:43 本頁面
【正文】 ∵∠DAB=15176。=30176。=45176。﹣30176。的斜坡AD前進1000m后到達D處，又測得山頂B處的仰角為60176。作CE⊥BD于E，在Rt△CFE中，∠CFE=30176。=53176?！螩AD=30176。方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，求海警船到大事故船C處所需的大約時間．（溫馨提示：sin53176。∴∠BAD=∠ADB=45176。．（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號）．考點：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題．分析：（1）根據(jù)題意得：BD∥AE，從而得到∠BAD=∠ADB=45176。求樓房AB的高．（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）考點：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題．分析：過點E作EF⊥BC的延長線于F，EH⊥AB于點H，根據(jù)CE=20米，坡度為i=1：，分別求出EF、CF的長度，在Rt△AEH中求出AH，繼而可得樓房AB的高．解答：解：過點E作EF⊥BC的延長線于F，EH⊥AB于點H，在Rt△CEF中，∵i===tan∠ECF，∴∠ECF=30176。角的正弦值即可求出x，則AB求出．解答：解：過B作BE⊥DC于E，設(shè)AB=x米，∴CE=﹣x，BC=6﹣x，∵∠ABC=120176。則建筑物AB的高度是 m．考點：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題．分析：設(shè)AB=x，在Rt△ABC中表示出BC，在Rt△ABD中表示出BD，再由CD=20米，可得關(guān)于x的方程，解出即可得出答案．解答：解：設(shè)AB=x，在Rt△ABC中，∠C=30176。= ．考點：特殊角的三角函數(shù)值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：將cos45176?！逜D⊥BD，∴∠ADB=90176?！郈D=BD，∵∠A=30176?！螧=45176?！唷螪AC=60176。=30176?？键c：特殊角的三角函數(shù)值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)tan30176。）=1，則銳角α的度數(shù)是（ ?。．20176。CD⊥AB于D，下邊各組邊的比不能表示sinB的（ ?。．B．C．D．考點：銳角三角函數(shù)的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用兩角互余關(guān)系得出∠B=∠ACD，進而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出即可．解答：解：∵在△ABC中，∠ACB=90176?！螧=∠CAB﹣∠AOB=75176。方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60176。tanA=10m，∴AB==20m．故選：D．點評：此題主要考查學(xué)生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運用能力，熟練運用勾股定理是解答本題的關(guān)鍵． 6．（2014?百色）從一棟二層樓的樓頂點A處看對面的教學(xué)樓，探測器顯示，看到教學(xué)樓底部點C處的俯角為45176?！郃C=CB=100米，∵BM⊥AD，∴∠BMC=90176。又測得AC=100米，則B點到河岸AD的距離為（ ?。．100米B．50米C．米D．50米考點：解直角三角形的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題．分析：過B作BM⊥AD，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠ABC=30176。﹣45176。∠B=45176。B．60176。沿坡角30176。方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，求海警船到大事故船C處所需的大約時間．（溫馨提示：sin53176。求樓房AB的高．（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比） 21．（2014?哈爾濱）如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30176。= _________?。?6．（2014?武威模擬）某人沿坡度為i=3：4斜坡前進100米，則它上升的高度是 _________ 米． 17．（2014?海門市模擬）某中學(xué)初三年級的學(xué)生開展測量物體高度的實踐活動，他們要測量一幢建筑物AB的高度．如圖，他們先在點C處測得建筑物AB的頂點A的仰角為30176。若AB=4，sinA=，則斜邊上的高等于（ ?。．B．C．D． 二．填空題（共6小題）13．（2014?濟寧）如圖，在△ABC中，∠A=30176。C．40176。的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（ ?。．4kmB．2kmC．2kmD．（+1）km 8．（2014?路北區(qū)二模）如圖，△ABC的項點都在正方形網(wǎng)格的格點上，則cosC的值為（ ） A．B．C．D． 9．（2014?長寧區(qū)一模）如圖，在△ABC中，∠ACB=90176。又測得AC=100米，則B點到河岸AD的距離為（ ?。．100米B．50米C．米D．50米 5．（2014?涼山州）攔水壩橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡比是1：，壩高BC=10m，則坡面AB的長度是（ ?。．15mB．20mC．10mD．20m 6．（2014?百色）從一棟二層樓的樓頂點A處看對面的教學(xué)樓，探測器顯示，看到教學(xué)樓底部點C處的俯角為45176。C．75176。解直角三角形 測試題 與 答案
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