八年級數(shù)學上冊第一章勾股定理2一定是直角三角形嗎課件新版北師大版-wenkub.com
2025-06-12 07:22 本頁面
【正文】 (3)判斷當 a=2,b=4時△ ABC的形狀 ,并求出對應的 c2的取值范圍 . 2 一定是直角三角形嗎 解析 (1)銳角 。當 a2+b2≠ c2時 ,利用代數(shù)式 a2+b2和 c2的 大小關(guān)系 ,探究△ ABC的形狀 (按角分類 ). (1)當△ ABC的三邊長分別為 6,8,9時 ,△ ABC為 三角形 。 (2)猜想 :以 a、 b、 c為邊長的三角形是不是直角三角形 ?請證明你的猜 想 . n 2 3 4 5 … a 221 321 421 521 … b 4 6 8 10 … c 22+1 32+1 42+1 52+1 … 2 一定是直角三角形嗎 解析 (1)由題表可以得出 : n=2時 ,a=221,b=22,c=22+1。C=90176。=1,EC=3,∴ EC2=E39。,∵ AE=1, BE=2,∴ BE39。是直角 ,∴ △ EBE39。,∴ AE=CE39。D.∵ 32+42≠ 62,∴ 該組線段不能 構(gòu)成直角三角形 ,故錯誤 .故選 A. 2 一定是直角三角形嗎 (2022內(nèi)蒙古包頭中考改編 ,20,★★☆ )如圖 ,點 E是正方形 ABCD內(nèi)的一 點 ,連接 AE、 BE、 CE,△ ABE≌ △ CBE39。③ 9,40,41。② ∵ 72+242=252, ∴ 7,24,25是勾股數(shù) 。 (2)判斷△ ABC是什么形狀 ,并說明理由 . ? 圖 122 2 一定是直角三角形嗎 解析 (1)△ ABC的面積 =48? 18? 23? 64=△ ABC的面積為 13. (2)∵ 小方格的邊長為 1, ∴ AC2=12+82=65,AB2=32+22=13,BC2=62+42=52. ∵ 在△ ABC中 ,AB2+BC2=13+52=65,AC2=65, ∴ AB2+BC2=AC2, ∴ △ ABC是直角三角形 . 1212122 一定是直角三角形嗎 1.(2022湖北孝感云夢期中 ,6,★★☆ )下列幾組數(shù) :① 6,8,10。CD=? 600800, ∴ CD=480 m, 即新建的路的長為 480 m. 121212解析 過點 C作公路 AB的垂線 ,垂足為 D,則線段 CD即為新建的路 . ∵ AC2+BC2=6002+8002=1 0002,AB2=1 0002, 2 一定是直角三角形嗎 一、選擇題 1.(2022廣東深圳展華實驗學校期中 ,4,★☆☆ )下列各組數(shù)中 ,是勾股數(shù) 的是 ? ( ) ,8,5 ,40,50 ,13,15 D.? ,? ,? 168110答案 B ∵ 52+82≠ 122,∴ 選項 A不符合題意 。 (3)本題正確的結(jié)論是 . 2 一定是直角三角形嗎 答案 (1)③ (2)不能確定 a2b2是否為 0 (3)等腰三角形或直角三角形 解析 ∵ c2(a2b2)=(a2b2)(a2+b2),∴ 由 c2(a2b2)(a2b2)(a2+b2)=0得到 (a2b2),解得 x =45176。,∠ B=60176。③ ∵∠ A∶∠ B∶∠ C=3∶ 4∶ 5,∴ 設 ∠ A =3x,則 ∠ B=4x,∠ C=5x,∵∠ A+∠ B+∠ C=180176。② a2∶ b2∶ c2=1∶ 3∶ 2。2n2+2n+1 解析 題中 4個式子中的第 1個數(shù)分別有如下的特點 :3=21+1,5=22+1, 7=23+1,9=24+ ,等號右邊的第 2個數(shù) 4分別 為相應的勾股數(shù)的組序號 ,由此可以知道第 n組的最小數(shù)為 2n+ 式右邊加號前后的數(shù)分別為相應勾股數(shù)的第 2個數(shù)和第 3個數(shù) ,觀察規(guī)律 可以知道 ,各勾股數(shù)的最小數(shù)的平方恰好等于另外兩個數(shù)之和 .因此 ,設 第 n組的最小數(shù)為 2n+1,第 2個數(shù)為 2n(n+1),即 2n(n+1).由于最小數(shù)的 平方恰好等于另外兩個數(shù)之和 ,所以第 3個數(shù)為 (2n+1)22n(n+1) =2n2+2n +1. 2 一定是直角三角形嗎 ,能
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