八年級數(shù)學上冊第一章勾股定理2一定是直角三角形嗎課件新版北師大版(參考版)
2025-06-18 07:22本頁面
【正文】 鈍角 . (2)。當 a2+b2 c2時 , △ ABC為鈍角三角形 。當 △ ABC的三邊長分別為 6,8,11時 ,△ ABC為 三角形 。 …… ∴ a=n21,b=2n,c=n2+1. (2)以 a、 b、 c為邊長的三角形是直角三角形 . 證明 :∵ a2+b2=(n21)2+4n2=n4+2n2+1, c2=(n2+1)2=n4+2n2+1, ∴ a2+b2=c2, ∴ 以 a、 b、 c為邊長的三角形是直角三角形 . 2 一定是直角三角形嗎 (2022貴州貴陽中考改編 )在△ ABC中 ,BC=a,AC=b,AB=c,設 c為最長邊 .當 a2+b2=c2時 ,△ ABC是直角三角形 。 n=3時 ,a=321,b=23,c=32+1。. 答案 135 2 一定是直角三角形嗎 王老師在一次 “ 探究性學習 ” 課中設計了如下數(shù)表 : (1)請你分別觀察 a、 b、 c與 n之間的關系 ,并用含自然數(shù) n(n1)的代數(shù)式 表示 a、 b、 c。,∴∠ BE39。C是直角三角形 ,∴∠ EE39。C2+EE39。2=22+22=8,CE39。=2,E39。E=45176。是直角三角形 ,∠ BEE39。, ∴∠ EBE39。,BE=BE39。, ? ∵ △ ABE≌ △ CBE39。.若 AE=1,BE=2,CE=3,則 ∠ BE39。C.∵ 52+92≠ 122, ∴ 該組線段不能構成直角三角形 ,故錯誤 。④ 15,20,25,則其中直角三角形有 ? ( ) 答案 C ∵ 52+122=132,112+122≠ 152,92+402=412,152+202=252,∴ ①③④ 符合題意 . 2 一定是直角三角形嗎 2.(2022廣西桂林中考 ,8,★☆☆ )下列各組線段能構成直角三角形的一 組是 ? ( ) ,40,50 ,12,13 ,9,12 ,4,6 答案 A A.∵ 302+402=502,∴ 該組線段能構成直角三角形 ,故正確 。② 11,12,15。③ ∵ 92+122=152,∴ 9,12,15是勾股數(shù) 。④ n21,2n,n2+1(n是大于 1的正整數(shù) ),其中是勾股數(shù)的有 ? ( ) 答案 D ① ∵ 62+82=100=102,∴ 10是勾股數(shù) 。② 7,24,25。D中各數(shù)不是正整數(shù) ,∴ 選項 D不符合題意 .故選 B. 2 一定是直角三角形嗎 二、解答題 2.(2022廣東深圳錦華實驗學校月考 ,21,★★☆ )如圖 122,若小方格的 邊長為 1,請你根據(jù)所學的知識 : (1)求△ ABC的面積 ?！?302+402=502,∴ 選項 B符 合題意 。BC, ∴ ? 1 000 [c2(a2+b2)]=0,∴ a2b2=0或 c2(a2+b2)=0,即 a=b或 a2+b2=c2,∴ 三角形 ABC為 等腰三角形或直角三角形 ,故從第③步開始錯誤 ,其原因是不能確定 a2 b2是否為 0. 2 一定是直角三角形嗎 如圖 ,某工廠 C前面有一條筆直的公路 ,原來有兩條路 AC,BC可以從工 廠 C到達公路 ,經(jīng)測量 AC=600 m,BC=800 m,AB=1 000 m,現(xiàn)需要修建一 條路 ,使工廠 C到公路的路最短 ,請你幫工廠 C的負責人設計一種方案 ,并 求出新建的路的長 . ? 2 一定是直角三角形嗎 ∴ AC2+BC2=AB2, ∴ △ ABC為直角三角形 . 由三角形的面積公式知 ? AB (2)錯誤的原因是 。,∴∠ A=2x=90176。 ④ ∵∠ A=2∠ B=2∠ C,∴ 設 ∠ B=∠ C=x,則 ∠ A=2x,∴ x+x+2x=180176。,∠ C=75176。,∴∠ A=45176。,∴ 3x+4x+5x=180176。 ② ∵ a2∶ b2∶ c2=1∶ 3∶ 2,∴ 設 a2=x(x0),則 b2=3x,c2=2x,∵ x
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