高考數(shù)學圓錐曲線知識講解-wenkub.com
2025-06-05 00:18 本頁面
【正文】 設(shè)直線與圓錐曲線相交于，兩點，直線的斜率存在且為k，則弦長公式：當k存在且不為零時, 弦長公式還可以寫成：2. 焦點弦：若弦過圓錐曲線的焦點叫焦點弦；拋物線的焦點弦公式，其中為過焦點的直線的傾斜角.3. 通徑：若焦點弦垂直于焦點所在的圓錐曲線的對稱軸，此時焦點弦也叫通徑.拋物線的通徑知識點三：圓錐曲線的中點弦問題：遇到中點弦問題常用“韋達定理”或“點差法”求解.①在橢圓中，以為中點的弦所在直線的斜率；②在雙曲線中，以為中點的弦所在直線的斜率；③在拋物線中，以為中點的弦所在直線的斜率?！局R升華】【高清課堂：直線與圓錐曲線 369155 知識要點】知識點一：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系有相交、相切、相離三種位置關(guān)系。1．直線Ax+By+C＝0和橢圓的位置關(guān)系：將直線的方程與橢圓的方程聯(lián)立成方程組，消元轉(zhuǎn)化為關(guān)于x或y的一元二次方程，其判別式為Δ.①Δ＞0直線和橢圓相交直線和橢圓有兩個交點(或兩個公共點）；②Δ＝0直線和橢圓相切直線和橢圓有一個切點(或一個公共點)；③Δ＜0直線和橢圓相離直線和橢圓無公共點．2．直線Ax+By+C＝0和雙曲線的位置關(guān)系：將直線的方程與雙曲線的方程聯(lián)立成方程組，消元轉(zhuǎn)化為關(guān)于x或y的方程。【典型例題】類型一：直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判定與應用【高清課堂：直線與圓錐曲線 369155 例4】例直線y=x+3與曲線的公共點個數(shù)是( )(A)0個 (B)1個 (C)2個 (D)3個【解析】分和分別畫出曲線，容易看出，答案選D舉一反三：【變式1】求以橢圓的焦點為焦點，經(jīng)過直線xy+9
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