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圓錐曲線高考??碱}型-wenkub.com

2025-04-14 00:20 本頁面
   

【正文】 ④需要需注意的是:過拋物線外一點(diǎn)做與拋物線僅有一個(gè)交點(diǎn)的直線有三條:除了兩條切線之外還有一條與x軸平行(即斜率為0的直線與拋物線也只有一個(gè)交點(diǎn)。(一)橢圓的切線:①在點(diǎn)P()處的切線方程為②過橢圓外一點(diǎn)Q()可以做橢圓的兩條切線,兩切點(diǎn)所在的直線方程為③直線與橢圓相切時(shí),滿足例:已知P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)P到直線的最小值與最大值。(三) 向量的加減法運(yùn)算①向量加法的平行四邊形法則,一般用來進(jìn)行幾何翻譯 例:已知橢圓,直線不過原點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸,與有兩個(gè)交點(diǎn),線段的中點(diǎn)為.(Ⅰ)證明:直線的斜率與的斜率的乘積為定值;(Ⅱ)若過點(diǎn),延長線段與交于點(diǎn),四邊形能否為平行四邊形?若能,求此時(shí)的斜率,若不能,說明理由.②向量加減法的代數(shù)坐標(biāo)運(yùn)算 例1:已知橢圓的離心率為,過右焦點(diǎn)F的直線與相交于、兩點(diǎn),當(dāng)?shù)男甭蕿?時(shí),坐標(biāo)原點(diǎn)到的距離為 (I)求,的值;(II)上是否存在點(diǎn)P,使得當(dāng)繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí),有成立?例2:是雙曲線:上一點(diǎn),分別是雙曲線的左、右頂點(diǎn),直線的斜率之積為.(1)求雙曲線的離心率;(2)過雙曲線的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交雙曲線于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),為雙曲線上的一點(diǎn),滿足,求的值.16. 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,斜率為1且過橢圓右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),與=(3,1)共線(1)求橢圓的離心率(2)設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn),且證明:為定值(四)點(diǎn)分線段(向量)所成的比①點(diǎn)P分向量所成的比為,即: 例:已知點(diǎn)P分向量所成的比為2,則點(diǎn)A分向量所成的比。 ③已知是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),是短軸的一個(gè)端點(diǎn),線段的延長線交于點(diǎn),且,則的離心率為 。例3:已知橢圓C:,過點(diǎn)()做兩條相互垂直的直線交橢圓于A、C、B、D四個(gè)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的取值范圍。 例:已知橢圓C:,直線y=x+1交橢圓于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),求△OAB的面積。則橢圓離心率的取值范圍為 ③設(shè)F為拋物線C:的焦點(diǎn),過F且傾斜角為30176。例:已知直線x+y=0過橢圓C:的右焦點(diǎn)且與橢圓交于A、B兩點(diǎn),P為AB的中點(diǎn),且直線OP的斜率為,求橢圓方程。例1:①過三點(diǎn),的圓交y軸于M,N兩點(diǎn),則( )A.2 B.8 C.4 D.10②設(shè)點(diǎn)M(,1),若在圓O:上存在點(diǎn)N,使得∠OMN=45176。 圓錐曲線高考常考題型:一、 基本概念、基本性質(zhì)題型二、 平面幾何知識(shí)與圓錐曲線基礎(chǔ)知識(shí)的結(jié)合題型三、 直線與圓錐曲線的相交關(guān)系題型(一) 中點(diǎn)、中點(diǎn)弦公式(二) 弦長(三) 焦半徑與焦點(diǎn)三角形四、 面積題型(一) 三角形面積(二) 四邊形面積五、 向量題型(一) 向量數(shù)乘形式(二) 向量數(shù)量積形式(三) 向量加減法運(yùn)算(四) 點(diǎn)分向量(點(diǎn)分線段所成的比)六、 切線題型(一) 橢圓的切線(二) 雙曲線的切線(三) 拋物線的切線七、最值問題題型 (一)利用三角形邊的關(guān)系 (二)利用點(diǎn)到線的距離關(guān)系一、基本概念題型:主要涉及到圓錐曲線定義、焦點(diǎn)、焦距、長短軸、實(shí)虛軸、準(zhǔn)線、漸近線、離心率等基本概念知識(shí)的考查。則的取值范圍是________.③已知點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn),為橢圓的兩焦點(diǎn),若,則橢圓的離心率為 例2:已知為雙曲線的左右焦點(diǎn),P為雙曲線上一點(diǎn),M(2,0),PM為的角平分線,則= 例3:已知P為橢圓上一點(diǎn),為橢圓的交點(diǎn),M為線段的中點(diǎn),,則 例4:①已知為橢圓的焦點(diǎn),點(diǎn)P(),△為等角三角形,則橢圓的離心率為
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