圓錐曲線高考?？碱}型-wenkub.com
2025-04-14 00:20 本頁面
【正文】 ④需要需注意的是：過拋物線外一點(diǎn)做與拋物線僅有一個(gè)交點(diǎn)的直線有三條：除了兩條切線之外還有一條與x軸平行（即斜率為0的直線與拋物線也只有一個(gè)交點(diǎn)。（一）橢圓的切線：①在點(diǎn)P()處的切線方程為②過橢圓外一點(diǎn)Q（）可以做橢圓的兩條切線，兩切點(diǎn)所在的直線方程為③直線與橢圓相切時(shí)，滿足例：已知P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線的最小值與最大值。（三） 向量的加減法運(yùn)算①向量加法的平行四邊形法則，一般用來進(jìn)行幾何翻譯 例：已知橢圓,直線不過原點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，與有兩個(gè)交點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為．（Ⅰ）證明：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；（Ⅱ）若過點(diǎn)，延長線段與交于點(diǎn)，四邊形能否為平行四邊形？若能，求此時(shí)的斜率，若不能，說明理由．②向量加減法的代數(shù)坐標(biāo)運(yùn)算 例1：已知橢圓的離心率為，過右焦點(diǎn)F的直線與相交于、兩點(diǎn)，當(dāng)?shù)男甭蕿?時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)到的距離為 （I）求，的值；（II）上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立？例2：是雙曲線：上一點(diǎn)，分別是雙曲線的左、右頂點(diǎn)，直線的斜率之積為.（1）求雙曲線的離心率；（2）過雙曲線的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為雙曲線上的一點(diǎn)，滿足，求的值.16. 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，斜率為1且過橢圓右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，與=（3，1）共線（1）求橢圓的離心率（2）設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，且證明：為定值（四）點(diǎn)分線段（向量）所成的比①點(diǎn)P分向量所成的比為，即: 例：已知點(diǎn)P分向量所成的比為2，則點(diǎn)A分向量所成的比。 ③已知是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段的延長線交于點(diǎn)，且，則的離心率為 。例3：已知橢圓C：，過點(diǎn)（）做兩條相互垂直的直線交橢圓于A、C、B、D四個(gè)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的取值范圍。 例：已知橢圓C:，直線y=x+1交橢圓于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn),求△OAB的面積。則橢圓離心率的取值范圍為 ③設(shè)F為拋物線C:的焦點(diǎn)，過F且傾斜角為30176。例：已知直線x+y=0過橢圓C:的右焦點(diǎn)且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，且直線OP的斜率為，求橢圓方程。例1：①過三點(diǎn)，的圓交y軸于M，N兩點(diǎn)，則（ ）A．2 B．8 C．4 D．10②設(shè)點(diǎn)M（,1），若在圓O:上存在點(diǎn)N，使得∠OMN=45176。 圓錐曲線高考常考題型：一、 基本概念、基本性質(zhì)題型二、 平面幾何知識(shí)與圓錐曲線基礎(chǔ)知識(shí)的結(jié)合題型三、 直線與圓錐曲線的相交關(guān)系題型（一） 中點(diǎn)、中點(diǎn)弦公式（二） 弦長（三） 焦半徑與焦點(diǎn)三角形四、 面積題型（一） 三角形面積（二） 四邊形面積五、 向量題型（一） 向量數(shù)乘形式（二） 向量數(shù)量積形式（三） 向量加減法運(yùn)算（四） 點(diǎn)分向量（點(diǎn)分線段所成的比）六、 切線題型（一） 橢圓的切線（二） 雙曲線的切線（三） 拋物線的切線七、最值問題題型 （一）利用三角形邊的關(guān)系 （二）利用點(diǎn)到線的距離關(guān)系一、基本概念題型：主要涉及到圓錐曲線定義、焦點(diǎn)、焦距、長短軸、實(shí)虛軸、準(zhǔn)線、漸近線、離心率等基本概念知識(shí)的考查。則的取值范圍是________.③已知點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，為橢圓的兩焦點(diǎn)，若,則橢圓的離心率為 例2：已知為雙曲線的左右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，M(2，0),PM為的角平分線，則= 例3：已知P為橢圓上一點(diǎn)，為橢圓的交點(diǎn)，M為線段的中點(diǎn)，,則 例4：①已知為橢圓的焦點(diǎn)，點(diǎn)P（),△為等角三角形，則橢圓的離心率為
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