【正文】 例1: 在拋物線上取橫坐標(biāo)為，的兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時(shí)與拋物線和圓相切，則拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 例2： 已知拋物線C：y=(x+1)2與圓M：（x1）2+()2=r2(r＞0)有一個(gè)公共點(diǎn)，且在A處兩曲線的切線為同一直線l.（Ⅰ）求r；（Ⅱ）設(shè)m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點(diǎn)為D，求D到l的距離七、 最值問(wèn)題題型（一） 利用三角形邊的關(guān)系主要利用三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊條件 因此求解最大值時(shí)一般轉(zhuǎn)換成兩邊之和，最大值時(shí)一般轉(zhuǎn)換為兩邊之差想辦法把兩個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)換到動(dòng)點(diǎn)的兩側(cè)，利用三角形條件求解有時(shí)需要利用圓錐曲線的第一定義或第二定義進(jìn)行轉(zhuǎn)換例1：①設(shè)、分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，P為橢圓上任意一點(diǎn),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(6,4),則的最小值為 ，最大值為 ②設(shè)、分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，P為橢圓上任意一點(diǎn),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,3),則的最小值為 ，最大值為 ③設(shè)、分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，P為橢圓上任意一點(diǎn)，直線l為，d為P到直線l的距離，M(6,4),則的取值范圍為 例2：設(shè)、分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，點(diǎn)M（1，3），則的最小值為 ，的取值范圍為 例3：已知F為拋物線的焦點(diǎn)，P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),P到直線x=2的距離為d,點(diǎn)M（1，3），則的最小值為 ②已知F為拋物線的焦點(diǎn)，P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),P到y(tǒng)軸的距離為d,點(diǎn)M（1，3），則的最小值為 （二） 利用點(diǎn)到線的距離關(guān)系此類(lèi)題型一般結(jié)合拋物線考察，將到直線的距離根據(jù)拋物線定義轉(zhuǎn)換成到有關(guān)焦點(diǎn)的距離，進(jìn)而求解例：已知P為拋物線上任意一點(diǎn)，P到直線X=1的距離為d,點(diǎn)M（2，1），則的最小值為 ②已知P為拋物線上任意一點(diǎn)，P到直線X=1的距離為,到直線的距離為，則的最小值為 ③ 已知P為拋物線上任意一點(diǎn)，P到y(tǒng)軸的距離為,到直線的距離為，則的最小值為 ④已知P為拋物線上任意一點(diǎn)，P到直線X=2的距離為,到直線的距離為，則的最小值為 。 A點(diǎn)處切線 B點(diǎn)處切線兩條切線的焦點(diǎn)坐標(biāo)（）我們發(fā)現(xiàn)：i、兩切線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為兩個(gè)切點(diǎn)的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)ii、根據(jù)前面弦長(zhǎng)知識(shí)點(diǎn)可知，直線與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)滿足：(為直線與對(duì)稱(chēng)軸的截距)，那么我們得到：兩切線的交點(diǎn)縱坐標(biāo)()與直線與對(duì)稱(chēng)軸的截距互為相反數(shù) 延伸一：過(guò)拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)(0,b)做直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別做拋物線的切線，兩切線相交于點(diǎn)Q，通過(guò)幾何畫(huà)板作圖我們發(fā)現(xiàn)：不論直線繞P(0,b)如何旋轉(zhuǎn)，兩切線的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)恒為b證明：令過(guò)P的直線為，聯(lián)立 得設(shè)A點(diǎn)處切線, B點(diǎn)處切線則兩條切線的焦點(diǎn)坐標(biāo)Q（）∴證 畢延伸二、過(guò)點(diǎn)Q（）做拋物線的兩條切線分別切拋物線于點(diǎn)A、B，直線AB與y軸的截距為b斜率∴切點(diǎn)弦方程為：③對(duì)于焦點(diǎn)在x軸上的拋物線，求切線一般聯(lián)立方程，利用求解。（二）雙曲線的切線：①在點(diǎn)P()處的切線方程為②過(guò)橢圓外一點(diǎn)Q（）可以做橢圓的兩條切線，兩切點(diǎn)所在的直線方程為③直線與橢圓相切時(shí)，滿足（三）拋物線的切線：① 上某點(diǎn)P（）的切線斜率為,點(diǎn)P()，則切線方程為 ，即，通過(guò)觀察我們知道:與x軸的交點(diǎn)為，切線與x軸的截距為切點(diǎn)處橫坐標(biāo)的一半，與y軸的交點(diǎn)為，在y軸上的截距為切點(diǎn)縱坐標(biāo)的相反數(shù)。六、 切線不管是哪一種圓錐曲線的切線，其本質(zhì)都是圓錐曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)，即聯(lián)立圓錐曲線方程與直線方程所得到的一元二次方程有且僅有一個(gè)根，即，相信這對(duì)于大家來(lái)說(shuō)都不是問(wèn)題，在這里我們對(duì)圓錐曲線的切線做一些總結(jié)，以方便大家在最短的時(shí)間內(nèi)解決題目。②已知點(diǎn)分向量所成