課程名稱中文偏微分方程數(shù)值解專題-wenkub.com
2025-06-04 22:58 本頁面
【正文】 二）預(yù)備知識(shí)：數(shù)值代數(shù)、數(shù)值逼近、微分方程數(shù)值解、泛函分析。 本章主要介紹非線性橢圓型方程組的有限差分解法，著重介紹分析非線性差分方程組的上下解方法以及求解的單調(diào)迭代算法。具體內(nèi)容如下：第一章：非線性橢圓邊值問題的有限差分方法。 其主要目的是使學(xué)生了解不同非線性定解問題的有限差分格式的構(gòu)造方法，掌握有限差分方法的基本理論和一些數(shù)值分析技巧， 使他們對(duì)這一方法能夠有清晰和全面的了解，并能應(yīng)用于實(shí)際問題的數(shù)值模擬和數(shù)值計(jì)算。課程名稱（中文）：偏微分方程數(shù)值解專題課程名稱（英文）：Some topics on numerical solutions of partial differential equations一）課程目的和任務(wù)：有限差分方法是微分方程定解問題的最廣泛的數(shù)值方法之一， 其基本思想是用差商近似代替導(dǎo)數(shù)， 用有限個(gè)未知量的差分方程組的解作為微分方程定解問題的解。 通過對(duì)本課程的學(xué)習(xí)， 進(jìn)一步豐富微分方程定解問題的數(shù)值方法，掌握有限差分方法的最新進(jìn)展，也為學(xué)習(xí)進(jìn)一步的專業(yè)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本章主要介紹非線性橢圓邊值問題的差分解法，給出一些定性分析，包括解的存在唯一性、收斂性和誤差估計(jì)， 同時(shí)介紹分析非線性差分方程組的上下解方法以及求解的單調(diào)迭代算法；第二章：非線性拋物初邊值問題的有限差分方法。第五章：非線性拋物方程組的有限差分方法。三）教材及參考書目：教材：自編講義，2012.參考書目： 1) . Pao, Nonlinear Parabo
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