常微分方程數(shù)值解-wenkub.com
2024-08-25 11:53 本頁面
【正文】 39。39。與而有平衡點(diǎn)得232223,0,0,???????????????YXGdtdYYXFdtdXbyYaxX3：問題的簡化： （ 1）不妨設(shè) a=b=0,否則可作代換 （ 2）：對一般 F,G的討論是麻煩的，不妨設(shè) F,G為線性，即得： ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? 。 七：微分方程的穩(wěn)定性： 1：平衡點(diǎn)： ? ?? ?? ?? ? ? ? 的點(diǎn)稱為平衡點(diǎn)。記???????? 5：結(jié)論： ? 向前歐拉公式收斂； ? 改進(jìn)歐拉公式收斂； ? 4階龍格 庫塔公式收斂； ? 它們的整體誤差為 )(0),(0),(0 32 hhh6：穩(wěn)定性： （ 1）：由于每 一步均有舍入誤差，希望這種誤差不會(huì)傳播； （ 2）：如果 yn有誤差 ?n，而以后得的 yn+k (k=1,2,…… ）的誤差不超過 ?n ，則稱該方法是穩(wěn)定的。 1?ph3：單步法的統(tǒng)一格式： ? ? ? ?14,1 ?hyxhyy nnnn ????? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ??????????????16)(0)()2(:)1(0,:15,1??pnnnhyxyeyyxfdxdyCyyLhyxhyx整體誤差該單步法收斂。 grid。 gtext(39。grid。 [t,x]=ode45(39。b=。 001，相對誤差 ） 程序?yàn)椋?options=odeset(‘reltol’,rt,’abstol’,at) rt,at分別設(shè)定相對絕對誤差； 用于解 n個(gè)未知函數(shù)的方程組時(shí)， m文件中的待解方程組應(yīng)以 X的向量形式給出， x0亦然。 其中 ts=[t0,tf]。）式就對應(yīng)導(dǎo)出一種算，（可見給出一種平均斜率的平均斜率。 由微分中值定理 : ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?.,],[,(,(10],[),()10(),()()(,10,11111139。 （ 4）：改進(jìn)的歐拉公式： A:引言：向前歐拉公式（ 5）計(jì)算簡單，但精度只有 1階；梯形公式精度提高，但迭代太繁；結(jié)合兩者得改進(jìn)的歐拉公式。 d為乙無甲的死亡率； b反映食餌對捕食者的供養(yǎng)能力。 第四次：常微分方程數(shù)值解 一： 引言： 1：微分方程在數(shù)模中有重要作用。 初值為 x（ 0） = x0 y（ 0） = y0 …… （ 2） 2；試用數(shù)值解討論以下問題： [（ 1）無解析解 ] ? 設(shè) r =1 ， d=, a= b=, x0 =25, y0=2 求模型 (1)在 (2)下的數(shù)值解 ,畫出函數(shù) x(t),y(t)圖形以及相圖 (x,y),觀察 x(t),y(t)的周期變化 ,近似地確定爭的周期和 x,y的最大、小值 ,近似計(jì)算 x,y在一周期內(nèi)的平均值 . ? 與 (掠俘問題討論過的理論值 )比較 . 3:導(dǎo)彈跟蹤問題： 某軍的一導(dǎo)彈基地（位于坐標(biāo)原點(diǎn)（ 0， 0））發(fā)現(xiàn)基地正北方向
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1