微分方程數(shù)值解-wenkub.com
2025-06-20 00:43 本頁面
【正文】 u(J+1,n)=0。for j=2:J x(j)=xa+(j1)*h。N=(tbta)/t。b39。 % Rk行(akp/app)Rp,將app以下（第p列）化為0 endend%用backsub進(jìn)行回代求解x=backsub(Aug(1:N,1:N),Aug(1:N,N+1))。%將p行元素與j+p1行交換； Aug(j+p1,:)=C。Aug=[A,b]。 %主對角為1+2r的對角陣for i=1:J2A(i,i+1)=r。for n=1:Nb(1,n)=r*exp(n*t)。x(n)=b(n)/A(n,n)。 C(j,1)=exp(j*h)。 endend向后差分法function [C,x]=back(A,N,J,h,b)for j=1:J1 x(j)=(j1)*h。 %xJ節(jié)點(diǎn)處第N層的值for n=1:N T(n+1)=ta+n*t。 for j=2:J u(j,1)=exp((j1)*h)。r=a*t/h^2。185。178。202。 end % disp([k, x39。178。187。201。224。253。 if(k = max) disp(39。k = 1。U = triu(A, 1)。endSor:function [x, k] = sor(A, b, x0, w, to1, max)if(w = 0 || w =2) erro。189。195。 207。)。213。220。172。171。206。252。 x = T*x0 + f。f = (D+L) \ b。Gauss:function [x, k] = Gauss(A, b, x0, to1, max)D = diag(diag(A))。186。196。253。243。)。213。168。252。])。)。213。252。while i=max xnew=C*xold+d。E=eye(n)。endb(n1) = h^2*((n1)*h)。b = zeros(n1,1)。 k4=h*feval(f,T(j)+h,Y(j)+k3)。Y(1)=ya。 uc=u(i)+h*feval(f,t(i+1),up)。u(1)=u0。t(1)=t0。=2*t*u2u0=12 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果1）實(shí)驗(yàn)結(jié)果歐拉法的值與真實(shí)的值改進(jìn)歐拉法的值與真實(shí)的值4階Rungekutta法的值與真實(shí)的值歐拉法的值與真實(shí)的值改進(jìn)歐拉法的值與真實(shí)的值4階Rungekutta法的值與真實(shí)的值從上圖可以看出，Euler法計(jì)算出的結(jié)果與其他方法所得結(jié)果相對來說精度太低。② 打印排版：正文用宋體小四號，頁邊距采取默認(rèn)形式（，）。字符間距為默認(rèn)值（縮放100%，間距：標(biāo)準(zhǔn)）；頁碼用小五號字底端居中。4 程序代碼清單原式function f=f(t,u)f=2*t*u*u。for i=1:n t(i+1)=t0+i*h。t(1)=t0。 u(i+1)=(up+uc)/2。for j=1:N k1=h*feval(f,T(j),Y(j))。 Y(j+1)=Y(j)+(k1+2*k2+2*k3+k4)/6。for i = 1 : n2 b(i)
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