微分方程數(shù)值解-wenkub
2023-07-08 00:43:47 本頁面
【正文】 = h^2*sin(i*h)。Jacobi:function[x,i]=Jacobil(A,b,x0,tol,max)[n,n]=size(A)。C=E(D\A)。 if norm(xnewxold)=tol x=xnew。180。193。 return。 i=i+1。180。178。193。disp(39。181。180。186。189。206。39。L = tril(A, 1)。x = T*x0 + f。 k = k+1。180。202。182。191。178。193。 return。212。191。225。 return。T = inv(D+L*w)*((1w)*Dw*U)。while norm(x x0) = to1 x0 = x。181。180。204。163。196。202。39。])。190。189。T(1)=ta。 %t0層除端點的節(jié)點的值 x(j)=xa+(j1)*h。 u(1,n)=exp((n1)*t)。 C(j,1)=exp(j*h)。 %C的第一列元素,即第0層除端點的節(jié)點處的值endfor n=2:(N+1) C(:,n)=uptrbk(A,C(:,n1)+b(:,n1))。for k=n1:1:1 x(k)=(b(k)A(k,k+1:n)*x(k+1:n))/A(k,k)。b(J1,n)=r*exp(1+n*t)。A(i+1,i)=r。 % 定義增廣矩陣%將增廣矩陣化為上三角，階梯陣for p=1:N1 [Y,j]=max(abs(Aug(p:N,p)))。%記C為增廣矩陣j+p1行元素 if Aug(p,p)==0, % app=0 disp break。實驗四 顯格式求解初值解法（四）1 實驗內(nèi)容用顯格式求解utt=uxx (0x1,t0)u0,t=u1,t=0 (t0)ux,0=sin4πx,ut(x,0)=sin8πx (0x1)2 實驗數(shù)據(jù)與實驗結(jié)果（可用文字描述或貼圖的方式進(jìn)行說明） 1） 實驗結(jié)果圖41 (x,u(:,501),39。)圖圖43 (x,u(:,1501),39。r=a*(t^2)/h^2。 u(j,1)=sin(4*(j1)*h*pi)。 for j=2:J u(j,n+1)=r^2*(u(j+1,n)+u(j1,n))+2*(1r^2)*u(j,n)u(j,n1)。endfor n=2:N u(1,n)=0。x(J+1)=xa+J*h。)圖4 程序代碼清單（可直接將可運行源代碼粘貼在下面的方框中）function [x,u]=bodong(a,xa,xb,ta,tb,h,t)J=(xbxa)/h。)圖圖42 (x,u(:,1001),39。 Aug(k,p:N+1)=Aug(k,p:N+1)m*Aug(p,p:N+1)。 %C為p行所有元素 Aug(p,:)=Aug(j+p1,:)。x=zeros(1,N+1)。 endend
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