【正文】 1 8270fX ? 時(shí),2 12405fX ? 時(shí),個(gè)別值區(qū)間預(yù)測(cè)（略） 85 復(fù)習(xí)： ? 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)“四大過(guò)程” 模型設(shè)計(jì)： 理論假說(shuō) 理論模型 計(jì)量模型 模型估計(jì)： 數(shù)據(jù) 估計(jì)方法 模型檢驗(yàn)： 經(jīng)濟(jì) 統(tǒng)計(jì) 計(jì)量 模型應(yīng)用： 經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè) 政策評(píng)價(jià) 結(jié)構(gòu)分析 檢驗(yàn)和發(fā)展經(jīng)濟(jì)理論 86 模型設(shè)定 ? 總體回歸模型 ? 樣本回歸模型 E(ui)=0 Var (ui)=?2 Cov(ui, uj)=0 （ i≠j） Cov(Xj, uj)=0 iii eXY ??? 10 ?? ??iii uXY ??? 10 ??87 模型估計(jì) 估計(jì)量有效性無(wú)偏性線(xiàn)性性滿(mǎn)足、總體回歸方程樣本回歸方程B L U ExnXσxYxxXnYxxXYEXYXYxyxiiiiiiiiiiiiiiii???????????????????????????????????????????????????????2220221001120211010101021)?V a r (,)?V a r ()?(E,)?(E,1?,???)(????????????????????????88 模型檢驗(yàn) （ 1）擬合優(yōu)度檢驗(yàn) （樣本決定系數(shù)） （ 2）標(biāo)準(zhǔn)差 （ 3）顯著性檢驗(yàn) （ 4）區(qū)間估計(jì) 擬合優(yōu)度越高越接近于越大 ,1,1?1222222RyeyyT S SE S ST S SR S SRiiii???? ??????量的近似程度越好標(biāo)準(zhǔn)差越小，參數(shù)估計(jì)?? ??????? 222?22? )2(,)2( 01iiiiixnnXeSxneS??類(lèi)似）。758511元。估計(jì)結(jié)果： 82 表示為 模型檢驗(yàn) ： 可決系數(shù) ： 模型整體上擬合好。 理論分析： 影響各地區(qū)城市居民人均消費(fèi)支出的因素有多種，但從理論和經(jīng)驗(yàn)分析，最主要的影響因素應(yīng)是居民收入。 2^^2 21 ( )1 FFFiXXY Y tnx?? ?? ? ? ?FX77 各種預(yù)測(cè)值的關(guān)系 Y平均值預(yù)測(cè)區(qū)間 Y個(gè)別值的預(yù)測(cè)區(qū)間 X^ ^ ^12i iYX????YX78 案例分析 提出問(wèn)題： 改革開(kāi)放以來(lái)隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，居民的消費(fèi)水平也不斷增長(zhǎng)。 66 ：預(yù)測(cè)問(wèn)題 一、回歸分析結(jié)果的報(bào)告 經(jīng)過(guò)模型的估計(jì)、檢驗(yàn)，得到一系列重要的數(shù)據(jù)，為了簡(jiǎn)明、清晰、規(guī)范地表述這些數(shù)據(jù)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)通常采用以下規(guī)范化的方式： 例如：回歸結(jié)果為 = + （ ）（ ） 標(biāo)準(zhǔn)誤差 SE t = (3 三、參數(shù)的置信區(qū)間 63 ?????? ?????? 1)??(P 如 果 存 在 這 樣 一 個(gè) 區(qū) 間 ， 稱(chēng)之為 置 信 區(qū) 間（ confidence interval） ； 1?稱(chēng)為 置信系數(shù) （ 置信度 ）（ confidence coefficient） ， ?稱(chēng)為 顯著性水平 （ level of significance ） ； 置 信 區(qū) 間 的 端 點(diǎn) 稱(chēng) 為 置信限（ confidence limit） 或 臨界值 （ critical values） 。 先假定原假設(shè)正確，然后根據(jù)樣本信息，觀(guān)察由此假設(shè)而導(dǎo)致的結(jié)果是否合理，從而判斷是否接受原假設(shè)。 變量的顯著性檢驗(yàn)所應(yīng)用的方法是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的 假設(shè)檢驗(yàn) 。 可決系數(shù) 的 取值范圍 ： [0， 1] R2越接近 1，說(shuō)明實(shí)際觀(guān)測(cè)點(diǎn)離樣本線(xiàn)越近，擬合優(yōu)度越高 。 度量擬合優(yōu)度的指標(biāo) ： 判定系數(shù) （ 可決系數(shù) ） R2 問(wèn)題： 采用普通最小二乘估計(jì)方法，已經(jīng)保證了模型最好地?cái)M合了樣本觀(guān)測(cè)值，為什么還要檢驗(yàn)擬合程度？ 52 總離差平方和的分解 已知由一組樣本觀(guān)測(cè)值（ Xi,Yi）， i=1,2… ,n得到如下樣本回歸直線(xiàn) ii XY 10 ??? ?? ??iiiiiii yeYYYYYYy ?)?()?( ????????53 如果 Yi=?i 即實(shí)際觀(guān)測(cè)值落在樣本回歸“線(xiàn)”上，則 擬合最好 。 ? 盡管從 統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 上已知，如果有足夠多的重復(fù) 抽樣，參數(shù)的估計(jì)值的期望（均值）就等于其總體的參數(shù)真值，但在一次抽樣中，估計(jì)值不一定就等于該真值。 44 普通最小二乘估計(jì)量 （ ordinary least Squares Estimators）稱(chēng)為 最佳線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)量 （ best linear unbiased estimator, BLUE） 45 四 、參數(shù)估計(jì)量的概率分布及隨機(jī)干擾項(xiàng)方差的估計(jì) 1 、參數(shù)估計(jì)量 0?? 和 1?? 的概率分布 ),(~? 2211 ?ixN ??? ),(~? 22200 ??? ??iixnXN46 ?? 22? /1 ix?? ????222?0iixnX?? ?47 隨機(jī)誤差項(xiàng) u的方差 ?2的估計(jì) 由于隨機(jī)項(xiàng) ui不可觀(guān)測(cè)，只能從 ui的估計(jì) —— 殘差 ei出發(fā)，對(duì)總體方差進(jìn)行估計(jì)。 這三個(gè)準(zhǔn)則也稱(chēng)作估計(jì)量的 小樣本性質(zhì)。 36 樣本回歸線(xiàn)的性質(zhì) n ??)1(X??YXY 11010即可。 回歸系數(shù)的估計(jì)量 由正規(guī)方程組 34 由于參數(shù)的估計(jì)結(jié)果是通過(guò)最小二乘法得到的，故稱(chēng)為 普通最小二乘估計(jì)量 （ ordinary least squares estimators）。 29 線(xiàn)性回歸模型的基本假設(shè) （ 1） 隨機(jī)誤差項(xiàng)的零均值假設(shè) E(ui)=0 i=1,2, … ,n E(Yi)=?0+?1Xi （ 2） 隨機(jī)誤差項(xiàng)的同方差假設(shè) Var (ui)=?u2 i=1,2, … ,n Var (Yi)=?u2 （ 3） 隨機(jī)誤差項(xiàng)無(wú)自相關(guān) Cov(ui, uj)=0 i≠j ； i, j= 1,2, … ,n Cov(Yi, Yj)=0 30 以上假設(shè)也稱(chēng)為線(xiàn)性回歸模型的 經(jīng)典假設(shè)或 高斯（ Gauss）假設(shè) ，滿(mǎn)足該假設(shè)的線(xiàn)性回歸模型，也稱(chēng)為 經(jīng)典線(xiàn)性回歸模型 （ Classical Linear Regression Model, CLRM）。 簡(jiǎn)單線(xiàn)性回歸的基本假定 ◆ 為什么要作基本假定 ？ ● 模型中有隨機(jī)擾動(dòng) ， 估計(jì)的參數(shù)是隨機(jī)變量 ， 只有對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)的分布作出假定 ， 才能 確定 所估計(jì)參數(shù)的 分布性質(zhì) ， 也才可能進(jìn)行假設(shè)檢和區(qū)間估計(jì) ● 只有具備一定的假定條件 ， 所作出的估計(jì)才 具有較好的 統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 。 01i i iY X e??? ? ?ieiX?iY0?? 1??0?? 1?? 0? 1?iuiu25 樣本回歸函數(shù)與總體回歸函數(shù)的關(guān)系 SRF PRF A X ?iuie?iY()iiE Y XiYiYYiX26 回歸分析的目的 ： 用樣本回歸函數(shù) SRF去估計(jì)總體回歸函數(shù) PRF。 Y