自相關(guān)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)ppt課件-wenkub.com
2025-04-30 04:55 本頁面
【正文】 未知的，我們可采用科克倫－奧克特迭代法求得 的估計(jì)值，然后用廣義差分法消除序列相關(guān)。當(dāng)然，實(shí)際問題也存在 AR(m)模式或其它模式。 ，普通最小二乘估計(jì)量依然是無偏、一致的，但不再是 有效的。 77 由差分方程可知： 由此，我們得到最終的中國(guó)農(nóng)村居民消費(fèi)模型： 由模型 ()的中國(guó)農(nóng)村居民消費(fèi)模型可知，中國(guó)農(nóng)村居民的邊際消費(fèi)傾向?yàn)?，即中國(guó)農(nóng)民每增加收入 1元，將平均增加消費(fèi)支出 元。原模型中 ，廣義差分模型中為 。 ? 96 0? ? 1 1 2 1 0 .4 9 6 0 = ( 1 0 .4 9 6 0 ) + ( 0 .4 9 6 0 ) +t t t t tY Y X X u??L S 0 . 4 9 6 0 * ( 1 ) 0 . 4 9 6 0 * ( 1 )Y Y c X X? ? ? ?73 表 廣義差分方程輸出結(jié)果 Dependent Variable: *Y(1) Method: Least Squares Date: 03/26/05 Time: 12:32 Sample(adjusted): 1986 2022 Included observations: 18 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C *X(1) Rsquared Mean dependent var Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Fstatistic DurbinWatson stat Prob(Fstatistic) 74 由表 ： 由于使用了廣義差分?jǐn)?shù)據(jù)，樣本容量減少了 1個(gè)，為 18個(gè)。這也可從殘差圖中看出，點(diǎn)擊 EViews方程輸出窗口的按鈕 Resids可得到殘差圖，如圖 。通過消費(fèi)模型的分析可判斷居民消費(fèi)邊際消費(fèi)傾向，而邊際消費(fèi)傾向是宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的重要參數(shù)。將廣義差分方程表示為： 65 ?第一步 ，把上式作為一個(gè)多元回歸模型，使用普通最小二乘法估計(jì)參數(shù)。將模型變換為 ： 如果原模型存在完全一階正自相關(guān)，即 則 其中， 為經(jīng)典誤差項(xiàng)。對(duì)于一元線性回歸模型 假定 為一階自回歸形式，即 : 12= + +t t tY X u??1=+t t tu u v??tutu59 科克倫－奧克特 迭代法估計(jì) 的步驟如下： 并獲得殘差： 做如下的回歸 12= + +t t tY X u??( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1?=+t t te e v??(1)te(1)te60 3. 利用 ，對(duì)模型進(jìn)行廣義差分，即 令 使用普通最小二乘法，可得樣本回歸函數(shù)為： ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 1 1 2 1 1? ? ? ? = ( 1 ) + ( ) + t t t t t tY Y X X u u? ? ? ? ? ?( 1 ) 1?=*t t tY Y Y? ( 1 ) 1?=*t t tX X X?* * ( 2 )12? ?? = + +**t t tY X e??( 1 )1 ?= ( 1 )??? ? ?(1)??61 4. 因?yàn)? 并不是對(duì) 的最佳估計(jì)，進(jìn)一步迭代，尋求最佳估計(jì)。由 DW 與 的關(guān)系可知 : 但是 ,式 ()得到的是一個(gè)粗略的結(jié)果 ， 是對(duì) 精度不高的估計(jì) 。但是，如果樣本容量較小，則對(duì)估計(jì)精度產(chǎn)生較大的影響。令： 1=t t tu u v?**12= + + ( 6 . 3 0 )**t t tY X v ??則上式可以表示為： 55 對(duì)模型（ ）使用普通最小二乘估計(jì)就會(huì)得到參數(shù)估計(jì)的最佳線性無偏估計(jì)量。 當(dāng)自相關(guān)系數(shù)為已知時(shí)，使用廣義差分法，自相關(guān)問題就可徹底解決。 ??4 (2,4) 2 (0,2) 0 1 (1,0) 0 (0,1) 1 DW ?D W 2( 1 )?????47 由上述討論可知 DW的取值范圍為： 0≤DW≤４ 根據(jù)樣本容量 和解釋變量的數(shù)目 (不包括常數(shù)項(xiàng) )查 DW分布表，得臨界值 和 ，然后依下列準(zhǔn)則考察計(jì)算得到的 DW值，以決定模型的自相關(guān)狀態(tài)。 tutetettet43 二、 DW檢驗(yàn)法 DW 檢驗(yàn)是 (杜賓 )和 (沃特森 )于 1951年提出的一種適用于小樣本的檢驗(yàn)方法。用 作為散布點(diǎn)繪圖，如果大部分點(diǎn)落在第 Ⅰ 、 Ⅲ 象限，表明隨機(jī)誤差項(xiàng) 存在著正自相關(guān)。由此可看出，影響預(yù)測(cè)精度的兩大因素都會(huì)因自相關(guān)的存在而加大不確定性，使預(yù)測(cè)的置信區(qū)間不可靠，從而降低預(yù)測(cè)的精度。 類似地 ,由于自相關(guān)的存在 ,參數(shù)的最小二乘估計(jì)量是無效的，使得 F檢驗(yàn)和 t檢驗(yàn)不再可靠。 222?V a r ( ) = Σ tx??2??2??tX?35 一個(gè)被低估了的標(biāo)準(zhǔn)誤意味著一個(gè)較大的 t統(tǒng)計(jì)量。 另外回歸模型中的解釋變量在不同時(shí)期通常是正相關(guān)的，對(duì)于 和 來說 是大于 0的。 2?Var( )?t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： 22??s e ( )????t 估 計(jì) 值估 計(jì) 量 的 標(biāo) 準(zhǔn) 誤由于 的錯(cuò)誤夸大，得到的 統(tǒng)計(jì)量就可能小于臨界值 ，從而得到參數(shù) 不顯著的結(jié)論。在實(shí)際經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，通常存在正的自相關(guān)，即 ，同時(shí) 序列自身也呈正相關(guān)，因此式 ()右邊括號(hào)內(nèi)的值通常大于 0。因此，可得隨機(jī)誤差項(xiàng) 與其以前各期 的協(xié)方差分別為 : tvtu ( 0 )t k ku ?tku E ( ) 0t t kvu ?tu tkutv221v???? 2 2C ov ( , ) E( )t t t tu u u u? 2221v????26 以此類推，可得 : 這些協(xié)方差分別稱為隨機(jī)誤差項(xiàng) 的一階自協(xié)方差、二階自協(xié)方差和 階自協(xié)方差 22C o v ( , ) = V a r ( ) = 1kk vt t k t ku u u????ktu27 二、對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響 在有自相關(guān)的條件下，仍然使用普通最
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