【正文】 Fu?FY?FYFeFXXFYPRF69 2 、 Y 平均值的點(diǎn)預(yù)測(cè) 將解釋變量預(yù)測(cè)值直接代入估計(jì)的方程 這樣計(jì)算的 是一個(gè)點(diǎn)估計(jì)值 ?FY^^01?FFYX????70 Y平均值的區(qū)間預(yù)測(cè) 基本思想： ●由于存在 抽樣波動(dòng) ，預(yù)測(cè)的平均值 不一定等于真實(shí)平均值 ，還需要對(duì) 作區(qū)間估計(jì) ●為對(duì) Y作區(qū)間預(yù)測(cè)，必須確定平均值預(yù)測(cè)值 的抽樣分布 ● 必須找出與 和 都有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量 ?FY?FY?FY()FFE Y X()FFE Y X()FFE Y X71 具體作法 （從 的分布分析） 已知 可以證明 服從正態(tài)分布 (為什么 ?) ，將其標(biāo)準(zhǔn)化 ,當(dāng) 未知 時(shí)， 只得用 代替，這時(shí)有 ^12( ) ( )F F F FE Y E Y X X??? ? ??FY?FY2^21 ( )() FFiXXSE YNx?????2^221 ( )( ) [ ]FFiXXV a r YNx?????2?^2^2()~ ( 2 )1 ( )F FFFiY E Y Xt t nXXNx???????22? ( 2 )ien? ???72 給定顯著性水平 α， 查 t分布表 ， 得自由度 n－ 2的臨界值 則有 Y平均值的置信度為 的預(yù)測(cè)區(qū)間為 22^ ^ ^ ^22 221 ( ) 1 ( )[ , ]FFFFiiX X X XY t Y tn x n x???? ??? ? ? ???^ ^ ^ ^ ^ ^22{ [ ( ) ] ( ) [ ( ) ] } 1F F F FFFp Y t SE Y E Y X Y t SE Y?? ?? ? ? ? ? ?1 ??2 ( 2 )tn? ?73 三、被解釋變量個(gè)別值預(yù)測(cè) 基本思想： ● 既是對(duì) Y平均值的點(diǎn)預(yù)測(cè)，也是對(duì)Y個(gè)別值的點(diǎn)預(yù)測(cè)。 2^^2 21 ( )1 FFFiXXY Y tnx?? ?? ? ? ?FX77 各種預(yù)測(cè)值的關(guān)系 Y平均值預(yù)測(cè)區(qū)間 Y個(gè)別值的預(yù)測(cè)區(qū)間 X^ ^ ^12i iYX????YX78 案例分析 提出問(wèn)題： 改革開放以來(lái)隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，居民的消費(fèi)水平也不斷增長(zhǎng)。為了分析什么是影響各地區(qū)居民消費(fèi)支出有明顯差異的最主要因素，并分析影響因素與消費(fèi)水平的數(shù)量關(guān)系，可以建立相應(yīng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型去研究 。 理論分析： 影響各地區(qū)城市居民人均消費(fèi)支出的因素有多種，但從理論和經(jīng)驗(yàn)分析，最主要的影響因素應(yīng)是居民收入。 建立模型： 其中： Y— 城市居民家庭平均每人每年消費(fèi)支出 (元 ) X— 城市居民人均年可支配收入 (元 ) 01iiY X u??? ? ?79 數(shù)據(jù)收集： 從 2022年 《 中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒 》 中得到數(shù)據(jù) ： 地 區(qū) 城市居民家庭平均每人每年消費(fèi)支出 (元 ) Y 城市居民人均年可支配收入 (元 ) X 北京 天津 河北 山西 內(nèi)蒙古 遼寧 吉林 黑龍江 上海 江蘇 浙江 安徽 福建 江西 山東 河南 湖北 80 （接上頁(yè)數(shù)據(jù)表） 地 區(qū) 城市居民家庭平均每人每年消費(fèi)支出 (元 ) Y 城市居民人均年可支配收入 (元 ) X 湖南 廣東 廣西 海南 重慶 四川 貴州 云南 西藏 陜西 甘肅 青海 寧夏 新疆 81 估計(jì)參數(shù)： 假定模型中隨機(jī)擾動(dòng)滿足基本假定，可用 OLS法。估計(jì)結(jié)果： 82 表示為 模型檢驗(yàn) ： 可決系數(shù) ： 模型整體上擬合好。 用 P值檢驗(yàn) ： p= ? ? ( 29) ?? ?^ 2 8 2 .2 4 3 4 0 .7 5 8 5 1 1iiYX?? （ ） () t=() () 2 0 .9 3 5 6 8 5r ? F= df=29 2 0 .9 3 5 6 8 5r ? ( 29) ?83 經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn) ： 估計(jì)的 X的系數(shù)為 0758511元。 經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)： 點(diǎn)預(yù)測(cè)： 西部地區(qū)的城市居民人均年可支配收入第一步爭(zhēng)取達(dá)到 1000美元 (按現(xiàn)有匯率即人民幣 8270元 )， 代入估計(jì)的模型得 第二步再爭(zhēng)取達(dá)到 1500美元 (即人民幣 12405元 )，利用所估計(jì)的模型可預(yù)測(cè)這時(shí)城市居民可能達(dá)到的人均年消費(fèi)支出水平 ^1 2 8 2 . 2 4 3 4 0 . 7 5 8 5 1 1 8 2 7 0 6 5 5 5 . 1 3 2FY ? ? ? ?^1 2 8 2 . 2 4 3 4 0 . 7 5 8 5 1 1 1 2 4 0 5 9 6 9 1 . 5 7 7FY ? ? ? ?84 平均值區(qū)間預(yù)測(cè)上下限： 2^^2 21 ( )FFFiXXY Y tnx? ?????區(qū)間預(yù)測(cè)： 1 8270fX ? 時(shí)11 5 6 9 9 8 5 . 7 46 5 5 5 . 1 3 2 . 0 4 5 4 1 3 . 1 5 9 33 1 1 2 5 1 7 6 4 9 2 . 5 9fY ? ? ? ?6 5 5 5 . 1 3 1 6 2 . 1 0?2 12405fX ? 時(shí)21 2 3 9 1 1 8 4 5 . 7 29 6 9 1 . 5 8 2 . 0 4 5 4 1 3 . 1 5 9 33 1 1 2 5 1 7 6 4 9 2 . 5 9fY ? ? ? ?9 6 9 1 . 5 8 4 9 9 . 2 5? 即是說(shuō)： 平均值置信度 95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為（ ， ）元。 1 8270fX ? 時(shí),2 12405fX ? 時(shí),個(gè)別值區(qū)間預(yù)測(cè)（略） 85 復(fù)習(xí)： ? 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)“四大過(guò)程” 模型設(shè)計(jì)： 理論假說(shuō) 理論模型 計(jì)量模型 模型估計(jì)： 數(shù)據(jù) 估計(jì)方法 模型檢驗(yàn)： 經(jīng)濟(jì) 統(tǒng)計(jì) 計(jì)量 模型應(yīng)用： 經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè) 政策評(píng)價(jià) 結(jié)構(gòu)分析 檢驗(yàn)和發(fā)展經(jīng)濟(jì)理論 86 模型設(shè)定 ? 總體回歸模型 ? 樣本回歸模型 E(ui)=0 Var (ui)=?2 Cov(ui, uj)=0 （ i≠j） Cov(Xj, uj)=0 iii eXY ??? 10 ?? ??iii uXY ??? 10 ??87 模型估計(jì) 估計(jì)量有效性無(wú)偏性線性性滿足、總體回歸方程樣本回歸方程B L U ExnXσxYxxXnYxxXYEXYXYxyxiiiiiiiiiiiiiiii???????????????????????????????????????????????????????2220221001120211010101021)?V a r (,)?V a r ()?(E,)?(E,1?,???)(????????????????????????88 模型檢驗(yàn) （ 1）擬合優(yōu)度檢驗(yàn) （樣本決定系數(shù)） （ 2）標(biāo)準(zhǔn)差 （ 3）顯著性檢驗(yàn) （ 4）區(qū)間估計(jì) 擬合優(yōu)度越高越接近于越大 ,1,1?1222222RyeyyT S SE S ST S SR S SRiiii???? ??????量的近似程度越好標(biāo)準(zhǔn)差越小，參數(shù)估計(jì)?? ??????? 222?22? )2(,)2( 01iiiiixnnXeSxneS??類