計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)ppt課件(2)-閱讀頁(yè)
2025-05-18 07:21本頁(yè)面
【正文】 al variation)可分解為兩部分：一部分來(lái)自回歸線 (ESS)，另一部分則來(lái)自隨機(jī)勢(shì)力 (RSS)。取值范圍： [0， 1] ? 越接近 1，說(shuō)明實(shí)際觀測(cè)點(diǎn)離回歸線越近，擬合優(yōu)度越高。為此，對(duì)可決系數(shù)的統(tǒng)計(jì)可靠性也應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn)，這將在第 3章中進(jìn)行。 ? 變量的顯著性檢驗(yàn)所應(yīng)用的方法是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的 假設(shè)檢驗(yàn) 。 假設(shè)檢驗(yàn)（ Hypothesis Testing） ? 所謂 假設(shè)檢驗(yàn) ，就是事先對(duì)總體參數(shù)或總體分布形式作出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息來(lái)判斷原假設(shè)是否合理，即判斷樣本信息與原假設(shè)是否有顯著差異，從而決定是否接受或否定原假設(shè)。 先假定原假設(shè)正確，然后根據(jù)樣本信息，觀察由此假設(shè)而導(dǎo)致的結(jié)果是否合理，從而判斷是否接受原假設(shè)。 變量的顯著性檢驗(yàn) — t檢驗(yàn) ),(~? 2211 ?ixN ???)2(~???1?112211 ??????ntSxti ??????用 σ2的估計(jì)量代替，構(gòu)造 t統(tǒng)計(jì)量 1?1???St ?對(duì)總體參數(shù)提出假設(shè)：H0： ?1=0，H1： ?1?0 ? 由樣本計(jì)算 t統(tǒng)計(jì)量值； ? 給定 顯著性水平 (level of significance)?，查 t分布表得 臨界值 (critical value)t ?/2(n2)； ? 比較，判斷： – 若 |t| t ?/2(n2)，則以（ 1－ α）的 置信度（ confidence coefficient） 拒絕 H0 ，接受 H1 ； – 若 |t|? t ?/2(n2)，則以（ 1－ α）的置信度 不拒絕 H0 。 關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的討論 — 如何建立假設(shè) ? 為什么一般將需要檢驗(yàn)的命題作為備擇假設(shè)？ ? 從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度 – 0假設(shè)必須包含“ =”，備擇假設(shè)不能出現(xiàn)“ =”。 The probability of a type 1 error (Rejecting the null hypothesis when it is actually true) is designatedα. The probability of a type 2 error (Accepting the null hypothesis when it is actually false) is designatedβ. A test is unbiased if its power (1－ β) is greater than or equal to its size (α). 該說(shuō)法不準(zhǔn)確 ? 為什么一般將需要檢驗(yàn)的命題作為備擇假設(shè)？ ? 從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度 – α可以準(zhǔn)確給定，而 β不能準(zhǔn)確給定。 If the null hypothesis is rejected based on sample data we can say it is false. If the null hypothesis is not rejected based on sample data, in effect we are saying that the evidence does not allow us to reject it. We cannot state, however, that the null hypothesis is true. ? 例如：變量顯著性檢驗(yàn) – H0:βi=0。 – 給定 α=，拒絕“變量不顯著”的假設(shè)，犯第 1類(lèi)錯(cuò)誤的概率為 。 – 沒(méi)有矛盾 關(guān)于常數(shù)項(xiàng)的顯著性檢驗(yàn) ? T檢驗(yàn)同樣可以進(jìn)行。 三、參數(shù)的置信區(qū)間 Confidence Interval of Parameter 概念 ? 回歸分析希望通過(guò)樣本得到的參數(shù)估計(jì)量能夠代替總體參數(shù)。 ? 要判斷樣本參數(shù)的估計(jì)值在多大程度上 “ 近似 ”地替代總體參數(shù)的真值，需要通過(guò)構(gòu)造一個(gè)以樣本參數(shù)的估計(jì)值為中心的 “ 區(qū)間 ” ，來(lái)考察它以多大的可能性（概率）包含著真實(shí)的參數(shù)值。 ?????? ?????? 1)??(P 如果存在這樣一個(gè)區(qū)間 ， 稱(chēng)之為 置信區(qū)間 ； 1? 稱(chēng)為 置信系數(shù) （ 置信度 ） （ confidence coefficient） ， ?稱(chēng)為 顯著性水平 ；置信區(qū)間的端點(diǎn)稱(chēng)為 置信限 （ confidence limit） 。 ? 回答： – 邊際消費(fèi)傾向等于 ？ – 邊際消費(fèi)傾向以 100%的置信度處于什么區(qū)間？ ? 由于置信區(qū)間一定程度地給出了樣本參數(shù)估計(jì)值與總體參數(shù)真值的 “ 接近 ” 程度，因此置信區(qū)間越小越好。 因?yàn)樵谕瑯拥闹眯潘较拢?n越大，t分布表中的臨界值越小；同時(shí)，增大樣本容量，還可使樣本參數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差減??； – 提高模型的擬合優(yōu)度。 167。 ? 嚴(yán)格地說(shuō)，這只是被解釋變量的預(yù)測(cè)值的估計(jì)值，而不是預(yù)測(cè)值。 說(shuō) 明 一、預(yù)測(cè)值是條件均值或個(gè)值的一個(gè)無(wú)偏估計(jì) ?0是條件均值 E(Y|X=X0)的無(wú)偏估計(jì) 對(duì) 總體回歸函數(shù) E(Y|X=X0)=?0+?1X， X=X0時(shí) E(Y|X=X0)=?0+?1X0 0100 ??? XY ?? ??0101000100 )?()?()??()?( XEXEXEYE ?????? ??????可見(jiàn)， ?0是條件均值 E(Y|X=X0)的無(wú)偏估計(jì)。 二、總體條件均值與個(gè)值預(yù)測(cè)值的置信區(qū)間 總體均值預(yù)測(cè)值的置信區(qū)間 0100 ??? XY ?? ??),(~? 2211 ?ixN ???),(~? 22200 ??? ??iixnXN0101000 )?()?()?( XEXEYE ???? ????)?()?,?(2)?()?( 12022000 ???? V arXC ovXV arYV ar ?????? 2210 /)?,?( ixXC o v ??????? ???222022022202)?(iiiixXxXXxnXYV a r ???????????????? ?? 202222222 XXXXnXnXxii?))(( 20222XXn xx ii??? ???))(1( 2202????ixXXn?)))(1(,(~? 22020100 ????ixXXnXNY ???)2(~)(?0?0100 ???? ntSXYtY??于是，在 1?的置信度下， 總體均值 E(Y|X0)的置信區(qū)間為 0202 ?00?0?)|(?YY StYXYEStY ?????? ??總體個(gè)值預(yù)測(cè)值的預(yù)測(cè)區(qū)間 ),(~ 20220 ??? XNY ?)))(11(,0(~? 220200 ?????ixXXnNYY ?)2(~?00?00 ????ntS YYtYY從而在 1?的置信度下， Y0的置信區(qū)間 為 00202 ?000?0??YYYY StYYStY ?? ?????? ??例題 — 收入 消費(fèi)支出 ? 樣本回歸函數(shù)為 則在 X0=1000處， ?0 = + 1000= ? 因此， 總體均值 E(Y|X=1000)的 95%的置信區(qū)間為： （ － ?， +?） （ , ） ii XY 6 7 4 2? ??? 4 2 5 0 0 0 )2 1 5 01 0 0 0(10 12 7 3 4)?(20 ??????? ???YV a r)?( 0 ?YS? 同樣地，對(duì)于 Y在 X=1000的 個(gè)體值 ，其 95%的置信區(qū)間為： （ ?， + ?） (, )
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