自相關(guān)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)ppt課件-閱讀頁
2025-05-18 04:55本頁面
【正文】 與被解釋變量 均以差分形式出現(xiàn)，因而樣本容量由 減少為 ，即丟失了第一個觀測值。但是，如果樣本容量較小，則對估計精度產(chǎn)生較大的影響。 22111 1 YX??和**,ttYXX Y1n?n57 二、 Cochrane － Orcutt迭代法 在實際應(yīng)用中 ,自相關(guān)系數(shù) 往往是未知的， 必須通過一定的方法估計。由 DW 與 的關(guān)系可知 : 但是 ,式 ()得到的是一個粗略的結(jié)果 ， 是對 精度不高的估計 。 為了得 到 的精確的估計值 ， 人們通常采用科克倫－奧克特 （ Cochrane－ Orcutt） 迭代法 。對于一元線性回歸模型 假定 為一階自回歸形式，即 : 12= + +t t tY X u??1=+t t tu u v??tutu59 科克倫－奧克特 迭代法估計 的步驟如下： 并獲得殘差： 做如下的回歸 12= + +t t tY X u??( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1?=+t t te e v??(1)te(1)te60 3. 利用 ，對模型進(jìn)行廣義差分，即 令 使用普通最小二乘法，可得樣本回歸函數(shù)為： ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 1 1 2 1 1? ? ? ? = ( 1 ) + ( ) + t t t t t tY Y X X u u? ? ? ? ? ?( 1 ) 1?=*t t tY Y Y? ( 1 ) 1?=*t t tX X X?* * ( 2 )12? ?? = + +**t t tY X e??( 1 )1 ?= ( 1 )??? ? ?(1)??61 4. 因為 并不是對 的最佳估計，進(jìn)一步迭代，尋求最佳估計。當(dāng)估計的 與 相差很小時，就找到了 的最佳估計值。將模型變換為 ： 如果原模型存在完全一階正自相關(guān)，即 則 其中， 為經(jīng)典誤差項。使用普通最小二乘法估計參數(shù)，可得到最佳線性無偏估計量。將廣義差分方程表示為： 65 ?第一步 ，把上式作為一個多元回歸模型，使用普通最小二乘法估計參數(shù)。 第二步 ，求得 后，使用 進(jìn)行廣義差分， 求得序列： 和 然后使用普通最小二乘法對廣義差分方程估計 參數(shù)，求得最佳線性無偏估計量。通過消費模型的分析可判斷居民消費邊際消費傾向，而邊際消費傾向是宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的重要參數(shù)。 數(shù)據(jù)收集： 1985~2022年農(nóng)村居民人均收入和消費 (見表 ) 12= + +t t tY X u??tX tutY第五節(jié) 案例分析 67 表 19852022年農(nóng)村居民人均收入和消費 單位：元 年份 全年人均純收入 (現(xiàn)價 ) 全年人均消費性支出 (現(xiàn)價 ) 消費價格指數(shù) (1985=100) 人均實際純 收入 (1985可比價 ) 人均實際消費 性支出 (1985可比價 ) 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 68 年份 全年人均純收入 (現(xiàn)價 ) 全年人均消費性支出 (現(xiàn)價 ) 消費價格 指數(shù) (1985=100) 人均實際純收入 (1985可比價 ) 人均實際消費性支出 (1985可比價 ) 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2022 2022 2022 2022 續(xù) 表 69 據(jù)表 型得： 該回歸方程可決系數(shù)較高，回歸系數(shù)均顯著。這也可從殘差圖中看出，點擊 EViews方程輸出窗口的按鈕 Resids可得到殘差圖，如圖 。在主菜單選擇 Quick/Generate Series 或點擊工作文件窗口工具欄中的 Procs/Generate Series，在彈出的對話框中輸入 ，點擊 OK得到殘差序列 。 ? 96 0? ? 1 1 2 1 0 .4 9 6 0 = ( 1 0 .4 9 6 0 ) + ( 0 .4 9 6 0 ) +t t t t tY Y X X u??L S 0 . 4 9 6 0 * ( 1 ) 0 . 4 9 6 0 * ( 1 )Y Y c X X? ? ? ?73 表 廣義差分方程輸出結(jié)果 Dependent Variable: *Y(1) Method: Least Squares Date: 03/26/05 Time: 12:32 Sample(adjusted): 1986 2022 Included observations: 18 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C *X(1) Rsquared Mean dependent var Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Fstatistic DurbinWatson stat Prob(Fstatistic) 74 由表 ： 由于使用了廣義差分?jǐn)?shù)據(jù)，樣本容量減少了 1個，為 18個。同時，可決系數(shù) 統(tǒng)計量均達(dá)到理想水平。原模型中 ，廣義差分模型中為 。如果實際 應(yīng)用中樣本較小，則兩者的差異就會較大。 77 由差分方程可知： 由此，我們得到最終的中國農(nóng)村居民消費模型： 由模型 ()的中國農(nóng)村居民消費模型可知，中國農(nóng)村居民的邊際消費傾向為 ，即中國農(nóng)民每增加收入 1元，將平均增加消費支出 元。 。 ，普通最小二乘估計量依然是無偏、一致的，但不再是 有效的。 79 義，我們通常將自相關(guān)設(shè)定為一階自相關(guān)即 AR(1)模式。當(dāng)然，實際問題也存在 AR(m)模式或其它模式。我們可通過 的圖形判斷自相關(guān)的存在，也可使用依據(jù) 計算的DW 統(tǒng)計量判斷自相關(guān)的存在。 未知的，我們可采用科克倫－奧克特迭代法求得 的估計值，然后用廣義差分法消除序列
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